maths olympiad奥数世界第三的IMO队是如何炼成的 MTC您的奥数训练首选

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奥数中心地址 224 bishan street 23 b1-131 S570292Mathlete Training Centre 成绩总结 2019A小学奥数比赛成绩Primary School Results 20191. SMOPS (华中)Round 110 Platinum, 10 Gold, 20 qualified for Round 2Round 22 students in Top 10 (1st and 5th) and 9 other students in Top 402a. RIPMWC (Junior) (Raffles Institution莱佛士）Round 16 students qualified for Round 2Round 22 High Distinction (top 15), 4 Distinction2b. RIPMWC (Open) (Raffles Institution莱佛士）Round 114students qualified for Round 2 (52% of our students)Round 26High Distinction (top 15, 1 student in 2nd), 8 Distinction3. Mathlympics (英华)Round 121 qualified for Round 2 (91% of our Primary 5 students)Round 2(to be confirmed) students4. NMOS（NUS High国大附中）Round 127 qualified for Round 2 (81% of our Primary 5 students)Round 22 students in Top 30 (1st , 25th)IMSO team: to be confirmedB中学奥数比赛成绩Secondary School Results 20191. SMO JuniorRound 141 qualified for Round 2Round 29 students in Top 30 (1st, 4th, 5th, 6th, 7th, 13th, 15th, 16th, 30th)26 Gold 12 Silver, 3 unconfirmedJunior Team:  9 students qualified2. SMO SeniorRound 15qualified for Round 2Round 22 students in Top 30 (4th and 18th)Senior Team: to be confirmed3. SMO OpenRound 16 qualified for Round 2Round 22 students in Top 30 (13th and 28th)National team: to be confirmed4. China Girls Mathematical Olympiad (CGMO)3 students from the entire Singapore have been selected and invited for the prestigious CGMO 2019 competition.We are proud to announce that these 3 students come from Mathlete Traininng Centre!Our heartiest congratulations to:1) Wu Xinyue, Year 2, NYGH  – Silver Award2) Yu Hanzhang, Year 2, RGS – Silver Award3) Zhang Chenxi, Year 2, RGS – Silver Award往年成绩1 2018 总成绩Excellent Track Record in 2018Primary School Results小学奥数比赛成绩1. SMOPS (华中)Round 117 Platinum, 7 Gold, 28 qualified for Round 2Round 25students in Top 10 (2nd, 3rd, 4th, 6th, 9th) and 4 other students in Top 402a. RIPMWC (Junior) (Raffles Institution莱佛士）Round 12 students qualified for Round 2Round 21 High Distinction (top 15), 1 Distinction2b. RIPMWC (Open) (Raffles Institution莱佛士）Round 117 students qualified for Round 2 (30% of our students)Round 29 High Distinction (top 15), 8 Distinction3. Mathlympics (英华)Round 121 qualified for Round 2 (80% of our students)Round 22 students in overall Top 3 (1st, 3rd), 1 student is 1st in East Zone, 9 Gold4. NMOS（NUS High国大附中）Round 121 qualified for Round 2 (59% of our Primary 5 students)Round 24 students in Top 30 (3rd, 8th, 17th, 29th)IMSO Team: 2 students qualifiedSecondary School Results中学奥数比赛成绩1. SMO JuniorRound 144 qualified for Round 2Round 211students in Top 30 (1 in Top 10)30 Gold, 11 Silver, 3 unconfirmedJunior Team: 12 students qualified2. SMO SeniorRound 19 qualified for Round 2Round 24 students in Top 30 (3 in Top 10)Senior Team: 10 students qualified3. SMO OpenRound 110 qualified for Round 2Round 24 students in Top 30 (1 in Top 10)National Team: 5 students qualified2 2017 总成绩Excellent Track Record in 2017Primary School Results小学奥数比赛成绩- Trained 2 of Top 5 and 5 of Top 30participants in NMOS- Trained 12 of SMOPS Platinum awardees, 7 Gold awardees- Trained 3 of Top 5 (1st, 2nd, 3rd) and 8 of Top 30 in APMOPS (Round 2)- Trained 4 Primary 5 pupils and 10 Primary 6 pupils who qualified for Round 2 RIPMWC- Trained 1st place participant in both Junior and Open category in RIPMWC Round 2Secondary Results中学奥数比赛成绩- Trained 18 primary school pupils and 19 secondary school pupils who qualified for Round 2 SMO (Junior)- Trained 3 of Top 10 and 10 of Top 30 and 30 Gold awardees in SMO (Junior) Round 2 – Trained 15 pupils who qualified for Round 2 SMO (Senior)- Trained 1 of Top 10 and 8 of Top 30 participants in SMO (Senior) Round 2- Trained 18 pupils who qualified for Round 2 SMO (Open)- Trained 5 of Top 30 in SMO (Open)32016 总成绩Excellent Track Record in 2016- Trained 2 of Top 5 (3rd and 5th place) and 6 of Top 30 in NMOS – Trained 2 of Top 5 (2nd and 4th place) and 10 of Top 30 in SMO Junior- Trained 6 of Top 30 in SMO Senior and 3 of Top 30 in SMO Open42015 总成绩Excellent Track Record in 2015- Trained 8 of SMOPS Platinum awardees- Trained 7 of Top 30 participants for Junior and 3 for Senior Section of SMO. – 7 got into Junior team, 6 got into Senior team and 2 got into National team.52014 总成绩Excellent Track Record in 2014- Trained 3 of Top 5 and 8 of Top 30 participants in NMOS- Trained 7 of SMOPS Platinum awardees- Trained 3 of Top 30 participants for both Junior and Senior section of SMO以下内容在2013年7月发布林捷（lim Jeck)在不久前的IPHO刚拿了金牌，个人排名第十三，又马不停蹄地赶往下一个考场：哥伦比亚的第54届IMO，捍卫他在数学竞赛中一代霸主的地位。（他被剑桥trinity college录取，也许会去）。洪捷君（Ang Jie Jun)在军队里已服役一年。他明年将作为国家队教练出征IMO，然后在秋天去斯坦福学数学或CS。（他也被MIT和Caltech录取，不过斯坦福给了他50%奖学金。）丁岳放弃了新加坡国籍，今年九月将去Princeton学习数学和经济。关俊杰（Joseph Kuan)服役半年。他将在两年后去MIT。洪延昇在服役，去向不详。Ryan Kor 服役半年，将在两年后在国大读数学。这个队的替补，第七名，张艾棣，也是相当有名，她当了三年第七名，但这并不影响她去Harvard学数学和经济。毕竟她的钢琴和小提琴都是演奏家水平，在她的年龄段是数一数二的。当这个队的第八名（第二替补）李有俊和我谈开奥数培训班的事，说起一些人的近况时，那些在国家集训队培训的逸事再次浮上脑海，我想把它记录下来，或许会对以后学奥数的人有一些启发。（李有俊第二年去IMO得了银牌，然后进了剑桥最难进的trinity college,还申到了GIC奖学金，但他最终决定在国大学医）。我是这个队的教练之一，自己去过两届IMO，但都与银牌失之交臂。2009年我也是国家队教练，那个时候林捷才中二，人才济济号称新加坡奥数黄金一代的丁岳们也才中三，但他们日后的强大那时便已现端倪：在国家队里中四或以下的学生占了11/25，而这个比例在之前的许多年都是2/25左右。那一年的形势很不明朗，除了在前年得过银牌的家瀚和另一个强手耀泉外，其他的IMO门票大家都有机会。某RI名师在选拔考试第一日结束后教练组猜入榜名单时说，今年的情况太乱了，我甚至不排除林捷。他这么说是有原因的，林捷那时没经过国家队初中高年级组的训练，在国家队训练有太多听不懂的东西，于是降到初中高年级组训练，但选拔考试他还是参加。那年他以第四的排名入选IMO队，让我们一度对国家队培训的成效产生了怀疑，后来听说他在他父母的帮助下，每天花六小时专攻奥数。一个中二的孩子能有此等毅力决心，当时我就觉得他和他的前辈们有点不一样。另一个我注意到的地方就是他对效率的敏锐直觉和与年龄不相称的成熟，就算情况不利，也能沉着地先把该拿的点全部拿到，然后对于自己知识不足的地方，利用自己知道的那些知识，发挥创造力获得一些部分分数。他把他知道的知识方法用到了极致，常常想出些让人眼睛一亮的解法。在我还是国家队队员的时候，国家队里打桥牌成风，我觉得打桥牌太容易上瘾而且并不能很好地休息大脑，便把狼人推为国家队保留游戏，加深队员们的友谊和了解。那时国家队还稍微轻松一点，没有两年后竞争那么激烈，还有组织外出聚餐，打保龄球等活动。两年后，在我们去IMO的前两天，我去国大取东西，经过平时用于训练的教室，看到洪延昇一个人面对整白板他打的草稿沉思。（经过六月一整月和七月第一个星期的集训，一般人都会回去休息放松一下）。

信息量蛮大的！

电话错了，只有七位！非奥数培训班有吗？谢谢

谢谢楼上提醒，电话号码已改正，非奥数的数学班也有，欢迎致电咨询。

武教练，在这里很感谢您对国家队的无私付出和谆谆教悔，有当时的您和磊磊做教练（还有其他的负责教授和老师），两年前新加坡队才能破天荒获4金。
也谢谢您分享的一些我现在才知道的讯息，比如队员们的近况，还有林捷中二那年是排第4进入IMO队（我还以为是第6呢）。
上面提到 “听说他在他父母的帮助下，每天花六小时专攻奥数”纯属谣言。哈哈，我们夫妻俩的奥数充其量只到小学程度（现在，奥数越来越难，我们可能连小5、小6奥数也不能应付了），根本帮不了他。是他自己的努力和兴趣，还有学校老师的训练，国家队教练的集训，他当年才能挤进了国家队。那6小时有些夸张，可能2-3小时吧。因为是兴趣，他做起来不累，是hobby多一些，Problem Solving时蛮享受的。

原来林捷的妈妈也上这个论坛，能曾经教到这些有才华有天赋肯吃苦的学生也是我的运气，我在他们身上也学到了很多。
我在国大的时候几次在车站看到林捷，他应该已经上完不少大学课程了吧。
我在这里转几篇一流数学家的大学学习生活，希望对准备开始大学生活的IMO老选手们有一些启迪。
恽神究竟有多强
其 实YUN神有多强这个问题，从大学起一直都在折磨着我和其他很多人，每次有了一些结论的时 候，都会被不断地发现的evidence推翻，导致每次我们都发现又低估了YUN神。 鉴于本文的读者大多为P大学生的级别，咱们探讨的起点就可以高一点儿了。 作为P大学生，有时在长途旅行途中听到陌生的阿姨大肆吹嘘她的孩子如何了得，考上了市重点 高中，你或许在心里暗笑，老子的头像现在还在省重点的光荣榜里面挂着呢。其实，既然已经考上 了P大，应该说在中学的同学心里，你已经很强了。 之后到了P大，开始努力学习，发现自己很努力很拼命但是还有很多东西弄不懂，可是偏偏就有 些人同样和你上课、自习，就是把你不懂的东西学明白了，就是把你做不出的题目做出来了。时间长 了你渐渐发现不管怎么努力，似乎都超不过这些人，这样的强人通常被称之为小牛/小学霸等等。 2个学期下来发现班里面稳坐头几把交椅的学霸已经产生了：这个类别的生物可以不知疲倦地玩命 地自习、看书、刷题。学霸最霸道的地方自然是体力和持续性。你会发现你看两遍书人家已经看了四 遍，你做完3道题人家已经刷了10道，于是明白自己拼几条命也拼不过人家。学霸，在任何一个系都是 稀有动物，已经可以在成绩榜上笑傲江湖。学霸都有很多传奇的故事和段子，其艰苦的努力和高高在 上的成绩已经让无数人五体投地。要是大肆宣传一下，连社会各界都会为之惊叹（参考清华双胞胎学 霸） 。 再往上就是只闻其名不见其人的学神了。学神似乎都是BUG一级的存在：学霸刷裴礼文的习题集 学神刷吉米多维奇，学霸学一门学神学两门，学霸平均95学神常拿100分。听说工学院近几年来出过一 个学神，似乎随便问他一道题（包括学霸做不出来的），其略一思索就可以开始解答。这种程度的存在 已经很难用努力刻苦达到了，我们只好称其为学神。 YUN神数学专业课19个100分7个99分（截止申请出国时，不完全统计），自然是学神的级别。我 今天不是要回顾他若干课程没怎么学就考100，也不是说他大一修拓扑泛函这些高级课程就拿满分这些 神迹。这些都是学神应该做的事情，我要说说他不同的地方。 这是最近的evidence，是在YUN神的谈话中总结出来的，以下是部分摘录： 做题的技巧是数学的必要一部分，不能说题技巧性强就可以做不出来（从此大家不要觉得谢惠民 的题没有必要做）如果你学完一门课，还有一些习题做不出来，那说明你这门课没有学好，应该再重 新学一遍，我学过的课习题都是要做一遍的（这个标准下有人把某门课学好了吗？）当然了，习题都是 人为编造出来的，目的是考察你的一些理解，锻炼你的某种能力，和真正研究时的问题没法比（意思 是说习题这个级别的都弱爆了，他不放在眼里） 写到这里，作为一个有无数习题做不出来的人，此刻是很难表达自己的感受的，逆天，bug， 神。。。各种词汇已经无法形容了，鉴于考试都是被随手秒杀习题水平，YUN神考试得100分是正常， 没拿100分是偶然（他的那些99、98是老师为了勉励他随手给的，有的老师就是不愿意给满分）什么习 题都会做的学神也没法比了，人家根本就把习题没当回事儿过。 YUN神又回想起其实刚上大学时离他拿到IMO金牌只有2个月，他也没有学过微积分这些，他大 一上学期的时候学完了抽象代数，选的书是GTM073 Hungerford 那本代数，此书确实不好读，题超 多，内容大半都是加罗华理论和范畴等一些研究生课程的东西，YUN神说这本代数比较难读也给他造 成过一些困难，给他留的印象比他在大三读Hartshorne的代数几何还深（该书名气很大，他读了一年， 不过大三时YUN神已经比大一不知道强多少了），学抽象代数的同时他也学完了数学分析123的内容， 因为他下学期修了泛函分析，估计他也把实变函数学了。后面再学数分2、3的时候，他就没学，考前 复习了一下而已（成绩当然是100）
2写 到这里我又一次心潮澎湃，这就是YUN神的进度！！！大一上啊！有人能额外学了数分2就已经 是学霸，再看一遍GTM073我就不得不给他封神了。大家可是要想一想YUN神学完这些东西是什么样 的水平——没有不会做的习题，估计大多数人再学个几遍也达不到吧。 YUN神看过的书后面的每章的习题是都做的，YUN神说，他如果不做习题，一味地看书感觉就是 看小说了，后来发现满座听众已经面无人色后，YUN神赶忙安慰大家，说或许他看小说看得很慢。至 于大学时候取得一些成绩，YUN神是懒得谈的，正如我们现在不好意思向人夸耀自己小学的时候经常 考双百一样。 说了这些，其实是YUN神大一时候的强大程度，后面的水平，已经远远超出我们能理解的能力范 围了，因为YUN神搞的东西我们都无法理解，到底有多难是无法有直接的体验。我只知道代数几何是 一门相当困难和高深的学科，YUN神大三学过，如今在他的研究中，代数几何是很基础的东西，天天 都在用。 既然我们的低水平无法理解YUN神现在的强，只好换个方式：YUN神说他从大学以来到现在 （SINCE 2000），有13年了，平均每天都是高强度地搞10小时以上的数学，从未懈怠过。大家参考他大 一上这一个学期的进度，再考虑一下学习有加速度的客观规律，或许可以想象一下YUN神现在到底有 多强。（我是无法想象。。。） 有没有比YUN神还强的人呢？YUN神自己说有的，都是大名鼎鼎的人物，考虑到此文已经够长， 且听下回分解。
超越恽神
上 篇的结尾说YUN神提到有些人比他强，这篇我就让各位大神出场吧。 YUN神在普林斯顿高等研究院的时候，对比利时人Pierre Deligne（皮埃尔德利涅）佩服得五体投 地。Deligne的神迹之一就是常常当人家兴致勃勃写了一黑板的高深发现时，Deligne不慌不忙地站起来 说，“讲得很精彩，不过您的结论是错的！”弄了几次大家不禁觉得Deligne实在是神仙下凡，毕竟他再 怎么强也不能刚刚接触人家的理论半个小时就比人家钻研了好几年还要更明白啊。YUN神告诉我们， Deligne后来透露了自己的秘密，他在听人家讲座时脑子里面准备好几个例子，看到定理推论等等都先 用例子验证一番，有时候还真能发现问题。 其实YUN神说这个故事的目的是希望大家在学数学的时候多注意具体的例子，数学的后续课程常 常抽象性比较强，只记概念不记例子是很难在脑子里形成清晰的图景的，学习和思考的过程中，随时 抱着几个典型的例子想一想，特别注意再找一些反例，你一定会发现数学的很多内容变得更加精彩和 生动了。 Deligne是少年成名，大概14岁时，他的老师不知出于什么用心把布尔巴基的几卷《数学原理》( ´ El´ements de Math´ematique)借给他看。布尔巴基是一帮法国数学大神们的共用笔名，这伙人在集合论 的基础上用公理方法重新构造整个现代数学。以初始概念和公理出发，以最具严格性，最一般的方 式来重写整个现代高等数学。于是就写出了9卷本的《数学原理》（到Deligne学生时代第9卷还没有出， 现在又狗尾续貂地出了35卷还没完） 。我们可以看看这9卷的书目： 第1卷集合论 第2卷代数 第3卷拓扑 第4卷单实变函数 第5卷拓扑向量空间等 第6卷积分 第7卷交换代数 第8卷李群等 第9卷谱理论　 大家看到了吗？光是内容顺序的安排就很奇葩了吧，很难想象一个正常的人类能怎样学下去。从 表达形式来说，如果说哪本数学书敢说自己最不适合做教材，《数学原理》肯定笑了，七千多页的长 篇大论包含的内容博大精深，偏偏通篇只有内在逻辑的发展而毫无启发性的描述。成熟的数学工作 者做做参考倒也罢了，用来学习嘛。。。呃，我们还是讲讲Deligne吧，这个当时只有14岁孩子狂热地 爱上了这套书，看懂了绝大部分内容，并由此掌握了现代数学的基础知识。（同龄的YUN神若遇到当 时Deligne，能体会我们看他自己的心情吗？） 看完这些Deligne就开始和群论学家Tits做研究了，其实他才是18岁的大学新生，Tits发现比 利时已经容不下这座横空出世的大神了，只好把他打发到巴黎高等师范学院，那里Deligne遇到 了Serre和Grothendieck这两个大BOSS当然很HIGH，等23岁的他回到布鲁塞尔大学，校方考虑了一 下，来年只好给他发了个博士学位，同时聘任其当教授。两年后，和普林斯顿高等研究院其名的欧洲 高等研究院就把这个26岁的小伙子聘去当终身教授。 后来呢，40岁的Deligne去了普林斯顿，然后在60多岁的时候让YUN神震惊了。 我问YUN神： “你和Deligne能差多少？” YUN神：“如果说我的水平有Deligne的一半，我应该感到非常非常高兴了！”
2我 ： “这一下子就差一倍的实力，都体现在哪里？他知道的东西你不知道？他弄得懂的东西你弄不 懂？” YUN神： “其实这么多年下来，代数、拓扑和几何领域该知道的知识我已经差不多了，这些年最 新的东西我也都比较熟（这句话数学学得比较深的人应该知道份量有多重，实在是太BT太逆天了！也 就是以YUN神的进度搞了十几年，不知道你们信不信，反正我信了） 。 我忍不住插话：“分析呢？” YUN神： “分析其实我也都懂，只不过我现在的研究用得不多，分析那些大的问题不是还在那边 吗？和Deligne的差距，很难说是知识或者理解的差距，人家已经做出来的工作我也没什么看不懂的， 应该说是提出问题的能力，做问题的能力甚至说对数学的理解和眼光层次等远远达不到他的水平，很 多具体的东西是说不出来的，但是差距确实就在那里。” 好吧，那个层次的东西我是体会不到的，我只能把YUN神的话转述一下而已。 我： “Deligne是成名已久的大神，咱们这代人有没有超强的？” （以为或许会听到陶哲轩的名字？ 比YUN神大7岁，勉强能算一代人？） YUN神：“有的，一个德国少年，Peter Scholze, 他一出来，把其他人都秒杀了。” 我大惊道： “德国少年？秒杀？比陶强？” YUN神：“Scholze以后能达到Faltings的高度，陶没戏了。” 我不得不介绍一下德国人Gerd Faltings (格尔德·法尔廷斯)，Faltings当然是大神中的大神，是张 寿武最崇拜的人，尊其为上帝。张寿武是美国科学院院士，首届华人菲尔兹–晨兴数学金奖获得者，他 培养了老袁和张伟（嘻嘻，也是俺们00数学的老同学），张伟现在从哈佛回哥伦比亚任教了，称为小 张，他自然就是老张了。 老张现在当然是极强的，但他回忆他小时候（研究生）和王元院士看Faltings对莫德尔猜想 的证明，王除了前言什么都看不懂，就让老张看，说是3年内看懂了就给硕士。老张于是拼死学 完了Hartshorne的那本代数几何，但是3年到了还是没看懂Faltings的证明。后来老张去美国见到 了Faltings，前两次Faltings都不鸟他，直到老张做了好东西，Faltings开始友善起来了，老张回忆 说：“他看后很高兴，对我笑了一笑，这是三次见面中最友好的一次，但还是没有说一句话，但这时 我已经高兴得不得了，因为他是我最崇拜的一个人，我终于感动了我的上帝。实际上他当时只有35岁， 他32岁时获得了菲尔茨奖” 。最后皇天不负苦心人，老张终于到普林斯顿跟着他心中的上帝做研究 了。（这里抱歉让老院士躺枪了，他们的年代国内和数学主流脱节太大，后来年龄大了又怎能跟得上日 新月异的发展，所以请大家不要拿成果和水平说事儿，毕竟在那个特殊的时期，他们就是中国数学做 得最好的人，而且培养出了不少学生。） 老张和Faltings做了一年，自称那年对他这辈子来说都极为重要的，终于领略到什么叫大家风范 了，终于学会真正做数学了。Faltings讲的论文基本是200-300页，极其难读。但他读个前言，就有本 事把人家做了几年的东西造出来。老张说Faltings就是那种力敌千钧的数学家，力量实在太大了，不懂 不用查文献，直接做出来就可以了。（这样的家伙在菲尔兹奖的大神里面也没几个人） 。 Deligne做了Weil猜想，Faltings做了莫德尔猜想，两者都有拔山扛鼎之力，做的都是负重致远的 活，这也和YUN神自己的风格相符。YUN神自然是对这两人很是崇拜。 不过Faltings也是那种十岁就明白自己天生就是数学家，大学就学完EGA(Elements de Geometrie Algebrique) 与SGA (Seminaire de Geometrie Algebrique)两本巨著，并且29岁就证明了莫德尔猜想的 少年英雄。这个叫Scholze的年轻人何德何能，能让YUN神把他看作下一个Faltings？
3Scholze 生于1987年12月，从17岁起开始IMO，非常有雅兴地玩了四届，3金1银（18岁那年满分）， YUN神赶巧也是18岁那年IMO满分，不过一届之后就不玩了。好吧，既然都是玩，这些就不算数了。 上大学时候，YUN神大四没怎么上课了，因为研究生的课也没剩几门没学的了，但是肯定也是 上过2、3门的。我们可以乐观地说YUN神在大三结束的时候把本科+研究生的内容学完了。Scholze 用了3个Semesters学完了本科，2个Semesters学完了研究生内容。一共5个学期，呃…比YUN神还快一 些，不过这个真的也没那么重要。但是Scholze随后发表了一篇重要论文就PhD毕业了。这个在比较的 时候还是要算数的。 YUN神29岁拿到拉马努金奖，MIT博后完就去Stanford做Assistant Professor, 最近论文数量开始 发飙了，估计这个架势过两年拿终身教职没问题。Scholze得博士学位以后，也就是24岁那年，波恩大 学就直接给Hausdorff教授了（大家想起来Hausdorff空间了吗） 。这个教授是W3级，德国最高等级的教 授了。这一项差距就太明显了。（之前写的对比波恩和斯坦福不客观，我已经删掉了） 最后说说YUN神最看重的吧，YUN神做了不少挺好的工作，但是他说Scholze是做了一套非常牛 的框架体系出来，现在就已经把其他人秒杀了，沿着这套东西做下去还要有更多成果出来，其研究 深度和意义都非同寻常，不出意外他就是下一个Faltings级别的人，甚至更牛，要知道他现在还不 到26岁！ 讲到这儿，YUN神跪了。

还有
数学之路–对话恽之玮学长恽之玮学长是北京大学数学科学学院00级的学生，后去Princeton读研，2009年至2010年期间在高等研究所（Institute of Advanced Study）工作，目前在MIT就职，主要工作方向为几何表示论（Geometric Representation Theory）。王志宇：学长是什么时候开始下决心做纯数学？恽之玮：是在高中和大学之间，参加完竞赛之后。我有一段时间不想做纯数学，也可能是题做多了有点厌烦，想念计算机或者其他的。后来碰到南大的一个老师，她跟我说纯数学还是很有意思的，越念下去越有意思。我进大学后就一直觉得纯数学很有趣，后来就没有动摇过。 王志宇：你们那届做纯数学的有多少人？ 恽之玮：现在还在做的大概有十个人或者更多。从之前和之后的比较来说这都是一个local的最大值，整体的不能说。 姜子麟：现在是否诱惑比较多，容易半途转行？ 恽之玮：你说是应用方面，嗯，这个一直有很多人，数学学院毕业的做这些的是大多数人。做金融，统计啊等等。我个人对这些不太感兴趣。 姜子麟：学长当年如果转向了计算机，现在的轨迹会是什么样的？ 恽之玮：我高中时候喜欢的那种计算机其实就是编程序，像现在的环境，清华有姚班，我也有可能去上。你们也知道那些竞赛题，有些组合跟计算机题挺像的，当时做的有点腻了，如果以我当时的状态，可能就不会选择进一步研究类似组合的问题。我觉得数学的好处在于，可能解问题时，最后还是要用一些组合的办法，但问题的方面更加广，像几何的数论的。同样的想法，可以有不同的包装。表面完全不同的问题，最后的想法又是相通的。 盛开：学长刚接触到大学课程的时候，对那些课程的感受是怎么样的？ 恽之玮：上大学之前，我买了一本拓扑的教材。当时看不懂，但我觉得他讲得很清楚。大一寒假里，我再翻一翻，越看越有意思，拓扑是吸引我的一个方面。还有一个就是Galois理论，当时老师也没有时间教，主要是自己看的。像Galois理论，它证明五次方程没有根式解，中学里就听过，但一直不知道是怎么证的。我一直对它挺感兴趣。我对群的概念比较感兴趣，这两个都涉及到群的概念。对我比较影响比较大的几门课，高峡老师当时给我们讲了“模形式”，这门课非常适合本科生，是一门很综合的学科。现在不用着急，今后肯定要学一学。它把拓扑，复变还有群论这些东西都综合在一起，学了之后你会发现，前面的东西你可能都没学懂，真正用的时候不会操作。 王志宇：学长在低年级的时候就学这些高级课程？ 恽之玮：我是在大三时候学的模形式。我听说你们现在越学越早，有些同学二年级就开始学代数几何。我前面两年对拓扑和微分几何感兴趣，后面才转向代数几何。我当时还参加讨论班，郑志明老师讲动力系统。高峡老师的讨论班不限定题目，可以读一个东西或者自己想点问题。当时陈维桓开了个研究生课程，是黎曼几何，我也去听了这个课。那个讲的更一般一些，相比本科的微分几何来说。其实研究生课程也不见得比本科的难多少，如果你把数学分析和代数学的比较好的话。 恽之玮：抽象代数其实应该早点学。依照我们的传统，比我更早学数学的人当中，学几何还有分析的比较多，学代数、数论、表示论这些都相对比较少一些。这可能就是因为我们代数学的时间比较靠后，而且讲的东西也不是很多。你们现在有抽代二，抽代二其实是研究生的课。如果把抽象代数一、二这两门都上下来，肯定比我们当时学得多。至少Galois理论，作为一个本科生，作为一个数学系的本科生，你一定得知道是怎么回事。相当于是数学在前一个世纪，也就是十九世纪最大的突破吧。学数学肯定得知道这个。 姜子麟：有时候会觉得学习代数有点枯燥，这方面学长怎么看？ 恽之玮：你们学抽象代数是吧。我当时学群的时候也觉得很抽象，证明的那些关于群的定理，都是很抽象也很一般的，那些论述对所有群都是成立的。其实学群不应该这么学，应该学个别的具体的群。而且不要光学群，要学习群在空间中的作用。群作用的概念现在是有的，但是你对于每一个群都要想一想它作用在什么上面。如果你凭空造出来一个群，不作用在任何东西上面，它是没有意义的。比如说学习Galois理论你就知道了，这个群作用在这个域上。如果群不作用在任何东西上，就没有存在的意义。 王志宇：学长能举一些更具体的例子吗？ 恽之玮：以前那个杨磊老师——现在不知道还开不开课，我们受他影响挺大的——他当时叫我们念Klein的《二十面体与五次方程》。那本书是二十世纪初翻译的，语言跟现在的有些不一样。但是它的内容都是很具体的、可以动手算的，我们当时做了个二十面体模型来看这里的对称群。它还可以被用来解某些五次方程；或者换句话说，五次方程不能用根式解，但是可以用椭圆函数解。相当于当时的数学基本上都能归纳到这本书里了。当时数学其实已经很丰富了，当时的比如模型式的理论，虽然不算很系统，但是模型式里的特殊函数、矩阵、线性变换群，还有Riemann曲面、常微分方程——你可以将里面的东西翻译成Riemann曲面的语言。这样书如果认真看的话可以学到很多东西。一般书讲的很抽象，上来看两页就不想看。但这本书不用当任务看，你可以当消遣看。能当消遣看的数学书不多。 恽之玮：我在Princeton的导师叫MacPherson，是个拓扑学家，也做代数几何和表示论，但他拿手的是拓扑。当然他现在在考虑一些应用数学问题，也很有意思。我没有跟他学过这些东西，但是完全是纯数学里的想法，相当于开创了拓扑的一个新的方向。他告诉我，一定要注重例子。比如说找几个曲线、曲面作为例子来算；定理成立与否的条件，这个条件是否必要也，可以举个例子。这一方面帮助你理解一般性的定理：有些时候通过分析一个例子你可以就知道一般性的问题该怎么做了；另一方面在今后做研究的时候，很多研究中的问题都来源于例子，而不是抽象的理论。最终的研究成品可能是一个推广了的、发展了的理论，是一套抽象的东西，但其实研究者的出发点肯定不是这样的。有一个具体的问题或具体的例子，原来的工具不够用了，从而迫使他来发现、来改进别人的结果，于是新发展了一套工具，而不是为了发展这个而发展。一定要以例子为中心。也有个别不看例子的，像Grothendieck，他是代数几何的一代宗师。这种人毕竟是少数，他的逻辑思维的能力太强了，很少能有人能达到这个程度。其他的数学家，虽然写的有些东西很抽象，但他的想法，如果你跟他交谈或者是了解他私下里怎么思考，其实都是例子。 姜子麟：那怎么能挑选一个比较好的问题作为自己的入手？ 恽之玮：其实我这方面也不算成功，我刚开始做本科生科研，跟着姜伯驹老师和王诗宬老师，最后什么都没有写出来，我也是不好意思的。其实本科生科研里有很多很具体的东西，上手并不难，是可以操作操作的。但是我自己没有找到什么比较好的问题。 王志宇：您当时是跟那两位老师做什么方面的？ 恽之玮：姜伯驹老师让我读一些关于辫群的东西。那是很有意思的东西，我现在还很感兴趣，和纽结理论有一些关系，里面又有一些代数的操作，你可以具体地去算。但是我最后也没做出什么东西来。王诗宬老师当时开了一门课叫几何群论，几何群论的主要观点就是把每一个群都看成空间的基本群，换句话说就是把群作用在一个拓扑空间上。把每一个用几何的观点来看，然后推导出一些纯粹关于群的一些性质，也就是代数的性质。但是用几何的观点去看，你就看得自然一些。这个也是很有意思的一个学问，但是我的主要的经历还是放在学上面了。其实本科生搞科研可能还是早了点，当时我也没有找到什么合适的问题。 王志宇：学长是认为本科生具有的预备知识太少了嘛？ 恽之玮：对，后来我在Princeton读研究生的时候有一些同学，他们本科的时候多少做过一些科研的，而且有的还写出文章来了，但是我觉得那个意思也不是很大。老师是手把手地把问题给你，大概怎么做给你，然后当然你自己需要一些聪明才智。但是即使你做出来，最后对整个框架性的东西还是不太了解。这个问题为什么要这么提，它的来龙去脉怎么样，不可能在这么短的时间又做出来又了解它的背景，总会是有得有失。他们拿出来的成果表面上比我们厉害，因为本科生的时候就有论文发表。但是我觉得不用急，不用急着做原创性的东西，但不要说人家做过的我就不去算，如果你要练习就还是要上手。你做的目的不是为了发现一个新的东西，至少你不能有意地去发现，你可以研究例子的时候无意地去发现。有时候你盯着一个最简单的例子来问，就可以问很多很多问题。基本上任何一个简单的问题最后问到足够深都能问到那种open problem不一定是别人做不出来的，但至少是别人没有考虑过的。这个也是很重要的一件事：提出问题。 王志宇：平面几何给人以形象的直观，但现代的几何就非常抽象，与我们所能看见的事物似乎没有什么联系了，这些理论究竟是在研究什么样的问题呢？ 恽之玮：这个问题物理上有一些动机，研究弦理论的学者认为世界是高维度的，并且具有一些结构，例如Calabi–Yau流形。数学上，比如代数几何，它的动机是研究多项式方程组的解，当变量增多的时候，维数自然就高了。代数几何学家想问题的时候，经常画一些图，只用到了一维，二维，三维的直觉来画一些类比的图形。比如画一条代数曲线，代数曲线应该是一个Riemann面，是二维的，他可能就画一条线来类比。很多情况看是看不见的，最多就能看到三维流形。我们平常只能看到最简单的三维流形，是在欧氏空间中的，那还有很多很复杂的三维流形，那些就只有从事三维流形研究的人能够想象了，他会做一些手术，比如粘合。比如Thurston，他主要研究三维流形，他就能在脑子里清楚的看到一些三维流形。也有时候，他们不是在想那个流形本身，而是划归为一些相对熟悉的东西，比如高维的球面，虽然不知道它的样子，但是还是能稍微想想的。还有一些流形，或者是代数几何中研究的代数簇，它局部上有的时候就像一个球一样，有的可能带有奇点，比如可能像一个锥。其实都是在用一些熟悉的图形在类比，只不过维数变高了。 王志宇：学长在Princeton学习和工作辛苦吗？能保持一直高效率的状态吗？ 恽之玮：还可以，以前田刚老师跟我们说，他每天要工作12个小时。我数来数去我数不到，反正我自己工作不到12个小时。我觉得有时候不要太苛求自己了，只要不浪费时间就可以了。我们当时，第一年要通过一个博士生资格考试，那个就可能花一个学期准备准备，那些都是考基础的知识为主，加上两个自选科目，形式是口试问答。之后最困难的就是需要找一个问题做，这有时候比解决问题还要困难。各个导师不一样，有的导师会给你一个问题，有的导师甚至把答案都告诉你，有的导师不给你问题也不给你答案，这个看运气了。但是最终你是要自己找一个问题了。 姜子麟：物理学家推导命题的时候经常不会特别严格，那做数学的时候会不会在某些步骤就一步跨过去呢？ 恽之玮：对，你先要往前看几步，大概看看这个路能否走通。不能说，我一直往前推进，遇到一个问题就一直卡在那里。有的时候，你可能觉得这不是一个大问题，比如稍微加一个条件，或者是觉得再花点功夫能做出来。所以应该先往前看几步，回来再补一补。当然这个要有一定的直觉了，有时候你可能看的是不对的，觉得能做出来，其实做不出来，这也有可能发生，这就比较糟糕了。至少需要试着举几个例子，有时候一试就发现错了。 王志宇：学长接下来是准备一直待在美国吗？ 恽之玮：这个目前还不知道，我接下来就是做两年博士后，做完了还要再找工作，希望能找到个比如教授的职务。现在美国属于找工作比较苦难的时期，因为金融危机之后，对于学校经费的影响有一定的滞后效应金融危机后，金融市场可能已经好转了，但是学校的拨款，有的是政府拨款，有的是私人捐款，还是会受到前两年的影响。今年用的可能是去年或者前年的资金，或者是前年就已经规划好了，所以它会滞后一些，这对找工作有一些影响。 姜子麟：据我所知，美国的教授职务属于继承式的，比如某个方向上一个教授退下去了，才会招一个做相同方向的教授，这些会对决定自己研究方向或者寻找工作带来很多限制吗？ 恽之玮：美国有一些系只重点发展几个方向，基本上教授的总数总是保持差不多的，可以说退一个才能要一个。有几年是退休的高峰，工作就比较好找。申请工作的时候，不会第一名到第五十名的学校都去申请。事实上，有些学校肯定不会录取你，因为那个学校没有做你那个方向的。比如做代数几何的，到有的学校，那里一个做代数几何的都没有，审你材料的人不会对你感兴趣，所以选择不是特别多。美国有那么多学校，上百个学校，具体到每个方向，能有二十个学校选择已经很不错了。 王志宇：在美国，从学校出来，如果无法找到相应的工作，会怎么办？ 恽之玮：一般就只能自己退出了。每个学校，比如说，今年招了20个研究生，但是它只招5个博士后，也就是说，如果每个学校都这么算的话，有四分之三的人就找不到工作了。如果是这样的话，有些人会选择往世界其他地方分，有回国的，有中途转业，但不是转得特别离谱的，比如转到应用方向的，或者是统计的，有的就在统计或者应用的方面做一些应用或者研究，做教授，有的就到工业界。 姜子麟：您当年是如何申请到Princeton的研究生的？ 恽之玮：我觉得它一般就是看成绩。 王志宇：学长当年有多少同龄人去了像Princeton这样的比较好的学校？ 恽之玮：有一个袁新意是我同学，他比我早一年毕业，3年就毕业了，他在Columbia大学做得很好，是张寿武的学生。我这一年毕业的有张伟，后来也师从张寿武，也在Columbia大学。还有一个叫朱歆文，去了Berkley大学。当年申请有两个99级的，比我们高一级，他们是三加二，三年本科，两年研究生，有一个和我去了Princeton大学，我们是同学，还有一个去了MIT。Stanford有一个念统计的同学。所以这些学校每年都会要北大的学生。 姜子麟：在Princeton求学的过程中，有没有发现国外学生一些特别的地方值得我们学习？ 恽之玮：我说的可能不是普遍情况，但是就我接触到的，我有一个师兄，也是和我同一个导师的，给我印象最深的就是他的问问题的能力比较强。比如我们听同样一个报告，听完了我就问不出问题来，而他就能问出问题来，而且问问题问得很有意思，问的是那种确实值得去思考的问题。有的人虽然也能问问题，但问的内容，就比如这个理论能不能推广到高维，比较一般性的问题实际上没有多大意思。我的那个师兄问的问题就是针对那个讲座的，特别具体的一些问题，这个能力，我觉得，不是能够教出来的。可能大家讨论的话，情况会好一点，讨论班的话，会比较随便一点。比如黑板上就抄着一个定理，也不用管它的证明，那能不能就这个定理问一些问题？这个定理一定要去欣赏，很多时候写了一个定理，然后开始证明，证明完了，课也结束了。其实证明是其次的，如果真正感兴趣了，再去看证明，但首先需要欣赏，这个定理漂亮在哪里？有用在哪里？要花甚至比看证明更多的时间来想这个问题。当然，我现在是这么说，但我学的时候也不是这样，自学的时候也是看看定理的叙述，有时候自己再想一想，有时候想不出来就看看人家怎么做的。其实这些都是中学的学习方法，是不对的，真正学数学不应该这么学。

这贴太强大了！强烈的支持！:victory:
首篇讲到家瀚，好想念他！:lol

林捷（lim Jeck)刚在IPHO刚拿了金牌，太厉害了！
愿他在IMO中再夺数学竞赛中一代霸主的地位！

凑个热闹, 说说张艾棣。我是从朋友那间接知道她的，她应该算是出自Non-GEP班的天才。她应该是错过天才班的考试，后来在NYPS，以第一名的成绩毕业，之后就读RGS和RI。十三岁就有去上NUS的音乐系读Part Time，但是后几年学校方面可能要求她full time读大学，她只好放弃那边。说她是天才一点也不过分，她不仅有音乐天赋，学习也是一流的，同时获得2011的Prime Minister’s book prize 和Lee Kuan Yew Award for Mathematics and Science。对于一般的孩子来说或得其中任何一项都已经是极大的殊荣了，更何况同时拿了两项。
其实我不认识这个女孩，写这么多只是给所有Main stream的学生和家长鼓鼓劲，可能你的孩子没有考上GEP，但是只要他们够优秀，就一定有他们表现的舞台，是金子迟早会被发现的！

楼上提到了天才，让我想起了2009年的第一个拜六，新年的第一次国家队训练，Prof Tay（担任多次新加坡队领队）训话，他说，必须非常刻苦才能在国际竞赛中获取好成绩，他曾和中国资深领队熊斌谈话，中国国家队里的孩子好多都是从初中就开始每天5小时地训练，银牌和金牌间存在的巨大差距，就是因为金牌选手一般都多训练了很多时间。他还说，我不认为我们当中有天才的存在，我们这里有天才吗？至少我现在没看见。所以必须努力。（现在回过头看，那届国家队里的确有天才，而且还不止一个，以Prof Tay精准独到的眼光都没能发现未经系统训练的天才的存在，只能说明一开始天才和凡人的差距只是微差，并没有什么压倒性的智力优势。我个人认为，人所在的环境，如学校和家庭，甚至所选择的CCA，以及个人的兴趣取向和思维及生活习惯，对于人长期的潜力开发都有着莫大的关联。）
Prof Tay还说，看看那些体育巨星，贝克汉姆，科比，Tiger Wood, 他们的天才都是由勤奋而获取的。能够努力并聪明地练习，靠的是自制，自发地去做更多的训练。他那番有关体育训练和奥数训练的讲话触动了我，我现在开的中心的名字，就是Maths和Athlete的结合，用运动员刻苦训练的故事来鼓励学生。科比问我们，你见过洛杉矶凌晨三四点钟的星空吗？是什么驱动他一个人独自训练到那么晚？对胜利的渴望和其他复杂感情的交织，让他有一直练下去的动力直到精疲力尽。有可能为国家出战，捍卫国家教育质量的荣誉，应该也能给奥数竞赛的队员们源源不断的动力，让他们努力学习，而这一切的练习，又给他们自己带来很多竞争优势，让他们的学力暴增，同时也给他们申请大学增加筹码。这就是学习奥数的最大好处。
说到这里我想再转一篇文章：
怎样练习一万小时（by 同人于野）
随着畅销书《异类》的流行，“练习一万小时成天才”这个口号现在是尽人皆知。也许仍然有不少人相信那些不世出的天才必有天生的神秘能力，但科学家通过大量的调查研究已经达成共识，那就是所有顶级高手都是练出来的。不但如此，最近几年的科学进展，人们可能第一次拥有了一个关于怎样炼成天才的统一理论。
好消息是除了某些体育项目对天生的身高和体型有特殊要求之外，神秘的天生素质并不存在，也就是说人人都有可能成为顶级高手。早在20多年以前，芝加哥大学的教育学家 Benjamin Bloom 就曾经深入考察过120名从音乐到数学多个领域内的精英人物，发现他们幼年时代没有任何特别之处。后人的研究更证明，在多个领域内，就连智商都跟一个人能不能达到专家水平没关系。
有个匈牙利心理学家很早就相信只要方法得当，任何一个人都可以被训练成任何一个领域内的高手。为了证明这一点，他选择了一个传统上女性不擅长的项目，也就是国际象棋。结果他和妻子把自己的三个女儿都训练成了国际象棋世界大师，这就是著名的波尔加三姐妹。这个实验甚至证明哪怕你不爱好这个领域，也能被训练成这个领域的大师，因为三姐妹中的一个并不怎么喜欢国际象棋。
而坏消息是成为大师需要长时间的苦练。每天练三小时，完成一万小时需要十年时间，但这只是达到世界水平的最低要求。统计表明对音乐家而言，世界级水平要求的训练时间是十五到二十五年。但最关键的并不是练习的时间，而是练习的方法。
天才是怎样炼成的？中国传统思维比较强调一个“苦”字，冬练三九夏练三伏，甚至是头悬梁锥刺股。而近代生活条件越来越好，人们则开始强调一个“爱”字，说兴趣是最好的老师，强调寓教于乐，“哈佛女孩”的家长们纷纷写书，介绍自己的孩子如何一路玩进名校。
很多励志故事和流行的成功学书籍最爱强调的似乎是“顿悟”，认为一个人之所以不成功是因为他没想通，他没有认识到真正的自己！好像一旦一个人顿悟到了真正的自己，他就会非常简单地在本来应该属于自己的领域成为天才人物。一个销售员可能认为真正的自己其实是个小说家，一个医生可能认为真正的自己其实是个画家 — 唯一的问题是他们从来没有写过小说或者画过画 — 但他们认为他们距离“真正的自己”只有一步之遥，一旦尝试了就会爆发天才。
所有这些关于成功学的个人经验和励志故事都不科学。假设一个成功人士做过一百件事，包括参加演讲比赛，衣着有个性，听英文歌曲，最喜欢的颜色是绿色等等，他会非常自得地把这一百件事都写进自传，没准还要加上女朋友的影响。然而其中真正起到决定性作用的可能只有四件事，问题是他和读者都不知道是哪四件。
科学家不信励志故事，他们只相信调查研究。在过去二三十年内，心理学家们系统地调研了各行各业内的从新手，一般专家到世界级大师们的训练方法，包括运动员，音乐家，国际象棋棋手，医生，数学家，有超强记忆力者等等，试图发现其中的共性。他们的研究甚至细致到精确记录一所音乐学院的所有学生每天干的每一件小事，用多少时间做每件事，父母和家庭环境，来比较到底是什么使得那些音乐天才脱颖而出。
现在这项工作已经成熟了。2006年，一本900多页的书，The Cambridge Handbook of Expertise and Expert Performance， 出版。这是“怎样炼成天才”研究的一本里程碑式的学术著作，此书直接引领了后来一系列畅销书的出现，包括格拉德威尔的《异类》，Geoff Colvin 的 Talent is Overrated，和 Daniel Coyle 的 The Talent Code 等等。科学家们不但证明了高手是练出来的，而且通过考察各个领域最好的训练方法的共性，总结了一套统一的练习方法，这就是所谓“刻意练习”（deliberate practice）。
过去多年来，训练方法是不断进步的。比如说作曲，假设一名普通学生使用普通训练方法六年时间能达到的水平，另一个学生使用新的训练方法三年就能达到，那么我们可以说这个新训练方法的“有效指数”是200%。统计表明，莫扎特当时的训练，他的有效指数是130%。而二十世纪的天才也许没有莫扎特有名，但其训练水平都能达到300%到500%！十三世纪的哲学家培根曾经认为任何人都不可能在少于30年之内掌握数学，而现在的学生十几岁的时候已经学到多得多的数学，教学方法进步了。事实上，我们今天在所有领域都比过去做得更好，体育世界纪录被不断打破，艺术家们的技巧也是过去根本无法想象的。
训练方法重要性的另一个体现是“天才”的扎堆出现，比如曾经有一个时期俄罗斯对女子网球，韩国对女子曲棍球，更不必说中国对乒乓球的的绝对优势。更进一步，哪怕你这个国家传统上并不擅长这个项目，只要有一名教练摸索掌握了科学训练法，那么他就可以带出一代绝世高手，比如中国花样滑冰教练姚滨。人们经常感慨中国十多亿人居然找不到11个足球天才 — 如果天才是天生的，那么十多亿人必然足以产生很多天才，但天才是练出来的，而中国缺乏有效的练习环境，人口再多也比不上欧洲小国。
刻意练习
首次提出“刻意练习”这个概念的是佛罗里达大学心理学家 K. Anders Ericsson。这套练习方法的核心假设是，专家级水平是逐渐地练出来的，而有效进步的关键在于找到一系列的小任务让受训者按顺序完成。这些小任务必须是受训者正好不会做，但是又正好可以学习掌握的。完成这种练习要求受训者思想高度集中，这就与那些例行公事或者带娱乐色彩的练习完全不同。“刻意练习”的理论目前已经被广泛接受，我们可以总结一下它的特点。
1. 只在“学习区”练习
科学家们考察花样滑冰运动员的训练，发现在同样的练习时间内，普通的运动员更喜欢练自己早已掌握了的动作，而顶尖运动员则更多地练习各种高难度的跳。普通爱好者打高尔夫球纯粹是为了享受打球的过程，而职业运动员则集中练习在各种极端不舒服的位置打不好打的球。真正的练习不是为了完成运动量，练习的精髓是要持续地做自己做不好的事。
心理学家把人的知识和技能分为层层嵌套的三个圆形区域：最内一层是“舒适区”，是我们已经熟练掌握的各种技能；最外一层是“恐慌区”，是我们暂时无法学会的技能，二者中间则是“学习区”。只有在学习区里面练习，一个人才可能进步。有效的练习任务必须精确的在受训者的“学习区”内进行，具有高度的针对性。在很多情况下这要求必须要有一个好的老师或者教练，从旁观者的角度更能发现我们最需要改进的地方。
只在学习区练习，是一个非常强的要求。一般的学校课堂往往有几十人按照相同的进度学习知识，这种学习是没有针对性的。同样的内容，对某些同学来说是舒适区根本无需再练，而对某些学生则是恐慌区。科学教学必须因材施教，小班学习，甚至是一对一的传授。真正高手训练与其说是老师教学生，不如说是师傅带学徒。
一旦已经学会了某个东西，就不应该继续在上面花时间，应该立即转入下一个难度。长期使用这种方法训练必然事半功倍。2004年的一项研究表明，大学生的学习成绩和他们在学习上投入的总时间没有直接关系，关键是学习方法。
2. 大量重复训练。
从不会到会，秘诀是重复。美国加州有个“害羞诊所”（The Shyness Clinic），专门帮助那些比如说不敢和异性说话的人克服害羞心理。这个诊所的心理学家不相信什么心理暗示疗法，什么童年回忆之类，他们相信练习。他们认为使人害羞的并不是事情本身，而是我们对事情的观点。怎么治疗恐女症？做法是设计各种不同难度的场合，从在房间内集体对话到直接跑到大街上找陌生美女搭讪，安排接受治疗者在一个疗程之内跟130个女人聊过天。
这种把不常见的高难度事件重复化的办法正是MBA课程的精髓。在商学院里一个学生每周可能要面对20个真实发生过的商业案例，学生们首先自己研究怎么决策，提出解决方案，最后老师给出实际的结果并作点评。学习商业决策的最好办法不是观察老板每个月做两次决策，而是自己每周做20次模拟的决策。军事学院的模拟战，飞行员在计算机上模拟各种罕见的空中险情，包括丘吉尔对着镜子练习演讲，都是重复训练。
在体育和音乐训练中，比较强调“分块”练习。首先你要把整个动作或者整首曲子过一遍，看专家是怎么做的。然后把它分解为很多小块，一块一块地学习掌握。在这种训练中一定要慢，只有慢下来才能感知技能的内部结构，注意到自己的错误。在美国一所最好的小提琴学校里，甚至有禁止学生把一支曲子连贯地演奏的要求，规定如果别人听出来你拉的是什么曲子，那就说明你没有正确练习。职业的体育训练往往是针对技术动作，而不是比赛本身。一个高水平的美式足球运动员只有1%的时间用于队内比赛，其他都是各种相关的基础训练。
反过来说如果没有这种事先的重复训练，一个人面对不常见的事件往往会不知所措。统计表明工作多年的医生通过读X光片诊断罕见病症的水平反而不如刚毕业的医学院学生 — 因为很少遇到这种病例，而在医学院学到的东西早就忘了。最好的办法其实是定期地让医生们拿过去的旧X光片集中训练，而不是期待在工作中碰到。
3. 持续获得有效的反馈。
传道，授业，解惑，老师和教练最大的用处是什么？也许对一般人来说小学老师最大的作用是激发了他学习的兴趣，教会了他什么东西，曾经有过传道授业解惑。而真正的高手都有很强的自学能力，对他们而言，老师和教练的最重要作用是提供即时的反馈。
一个动作做得好与不好，最好有教练随时指出，本人必须能够随时了解练习结果。看不到结果的练习等于没有练习：如果只是应付了事，你不但不会变好，而且会对好坏不再关心。在某种程度上，刻意练习是以错误为中心的练习。练习者必须建立起对错误的极度敏感，一旦发现自己错了会感到非常不舒服，一直练习到改正为止。
从训练的角度，一个真正好教练是什么样的？John Wooden 是美国最具传奇色彩的大学篮球教练，他曾经率领 UCLA 队在12年内10次获得 NCAA 冠军。为了获得 Wooden 的执教秘诀，两位心理学家曾经全程观察他的训练课，甚至记录下了他给球员的每一条指令。结果统计表明，在记录的2326条指令之中, 6.9%是表扬，6.6%是表示不满，而有75% 是纯粹的信息，也就是做什么动作和怎么做。他最常见的办法是三段论：演示一遍正确动作，表现一遍错误动作，再演示一遍正确动作。
与外行想象的不同，最好的教练从不发表什么[关键词屏蔽]演说，甚至不讲课，说话从不超过20秒。他们只给学生非常具体的即时反馈。所有训练都事先进行无比详细的计划，甚至包括教运动员怎么系鞋带。他们仿佛有一种诡异的知道学员在想什么的能力，即使是第一次见面能指出学生在技术上最需要什么。他们是绝对的因材施教，源源不断地提供高度具有针对性的具体指导。
获得反馈的最高境界是自己给自己当教练。高手工作的时候会以一个旁观者的角度观察自己，每天都有非常具体的小目标，对自己的错误极其敏感，并不断寻求改进。
4. 精神高度集中。
刻意练习没有“寓教于乐”这个概念。曾经有个著名小提琴家说过，如果你是练习手指，你可以练一整天；可是如果你是练习脑子，你每天能练两个小时就不错了。高手的练习每次最多1到1.5小时，每天最多4到5小时。没人受得了更多。一般女球迷可能认为贝克汉姆那样的球星很可爱，她们可能不知道的是很少有球员能完成贝克汉姆的训练强度，因为太苦了。
科学家们曾经调查研究了一个音乐学院。他们把这里的所有小提琴学生分为好（将来主要是做音乐教师），更好，和最好（将来做演奏家）三个组。这三个组的学生 在很多方面都相同，比如都是从8岁左右开始练习，甚至现在每周的总的音乐相关活动（上课，学习， 练习）时间也相同，都是51个小时。
研究人员发现，所有学生都了解一个道理：真正决定你水平的不是全班一起上的音乐课，而是单独练习：
－ 最好的两个组学生平均每周有24小时的单独练习，而第三个组只有9小时。
－ 他们都认为单独练习是最困难也是最不好玩的活动。
－ 最好的两个组的学生利用上午的晚些时候和下午的早些时候单独练习，这时候他们还很清醒；而第三个组利用下午的晚些时候单独练习，这时候他们已经很困了。
－ 最好的两个组不仅仅练得多，而且睡眠也多。他们午睡也多。
那么是什么因素区分了前两个组呢？是学生的历史练习总时间。到18岁，最好的组中，学会平均总共练习了7410小时，而第二组是 5301小时，第三组 3420小时。第二组的人现在跟最好的组一样努力，可是已经晚了。可见要想成为世界级高手，一定要尽早投入训练，这就是为什么天才音乐家都是从很小的时候就开始苦练了。
人脑的学习原理
现代神经科学和认知科学认为，几乎没有任何技能是人一出生就会的。哪怕是对简单物体的识别，把东西抓取过来这些简单的动作，也是婴儿后天学习的结果。一个人一出生的时候根本不可能预见到将来自己需要什么技能，基因不可能把一切技能都用遗传的方法事先编程，那样的话太浪费大脑的存储空间。最好的办法是不预设任何技能，只提供一个能够学习各种技能的能力，这就是人脑的巧妙之处。基因的做法是先预设一些对刺激的基本反应和感觉，比如看见好吃的东西我们会饿等等。这些基本的反应需要调动的神经较少。但对于更高级别的技能，比如演奏音乐，需要协调调动很多神经，就必须靠后天学习了。
人的任何一个技能，都是大脑内一系列神经纤维传递的电脉冲信号的组合。解剖表明拥有不同技能的人，其大脑的神经结构非常不同，比如出租车司机大脑内识别方向的区域就特别发达。也就是说与计算机不同，人对于技能的掌握是在大脑硬件层次实现的。
而最近有一派科学家认为，髓磷脂是技能训练的关键，它的作用是像胶皮把电线包起来一样，把这些神经纤维给包起来，通过防止电脉冲外泄而使得信号更强，更快，更准确。不管练习什么，我们都是在练习大脑中的髓磷脂，就好像把一堆杂乱无章的电线被排列整齐变成电缆。直到2000年新技术允许科学家直接观察活体大脑内的髓磷脂之后，髓磷脂的作用才被发现，而且一直到2006年才第一次被在学术期刊上说明。科学家认为髓磷脂是脑神经的高速公路，提高信号传递速度，并且可以把延迟时间减少30倍，总共提速3000倍，甚至可以控制速度，想慢就慢。
人脑之中分布着大量“自由的”髓磷脂，它们观测脑神经纤维的信号发射和组合，哪些神经纤维用的越多，它们就过去把这一段线路给包起来，使得线路中的信号传递更快，形成高速公路。这就是为什么练习是如此重要。
髓磷脂理论可以解释很多事情。比如为什么小孩常会犯错？他们的神经系统都在，也知道对错，只是需要时间去建立起来髓磷脂的高速网络。为什么习惯一旦养成不容易改变？因为所谓“习惯”，其实是以神经纤维电缆组合的形式“长”在大脑之中的，髓磷脂一旦把神经包起来，它不会自动散开 — 改变习惯的唯一办法是形成新习惯。为什么年轻人学东西快？因为尽管人的一生之中髓磷脂都在生长，但年轻人生长得最快。最激进的理论则认为人跟猴子的最显著区别不在于脑神经元的多少，而在于人的髓磷脂比猴子多20%！解剖表明，爱因斯坦的大脑中的神经元数量是平均水平，但他拥有更多能够产生髓磷脂的细胞。
谁愿意练习一万小时？
看了钢琴家朗朗的传记之后，可能很多人会怀疑是否真的应该让孩子接受这样的苦练。实际上，顶级运动员都是穷人家的孩子。不练这一万小时，一定成不了高手，但问题是考虑到机遇因素练了这一万小时也未必成功。
这就是兴趣的作用了。如果说有什么成功因素是目前科学家无法用后天训练解释的，那就是兴趣。有的孩子似乎天生就对某一领域感兴趣。感兴趣并不一定说明他能做好，就算不感兴趣只要愿意练，也能练成。兴趣最大的作用是让人愿意在这个领域内苦练。
不论如何，刻意练习是个科学方法，值得我们把它运用到日常工作中去。显然我们平时中做的绝大多数事情都不符合刻意练习的特点，这可能就是为什么大多数人都没能成为世界级高手。天才来自刻意练习。

喜欢这一段，觉得很有道理！

頂帖!欢迎这样的老师常来坛子里帮家长们打气加油!

故事明天讲，先放两个自我介绍
我的
My experience with the national team training has been a defining one at this point of my life. I was first selected into the national team training in 2004, when I was in Sec 4. Since then, I had had three years there as a trainee, two years as volunteer during NS and two more years as trainer and observer for the IMO.
I could still recall the time when I was a trainee. I was very motivated and worked very hard for a place in Singapore’s IMO team. However, in the end, although I made the team, I only got two bronze medals at the IMO(both were near misses for silver medals). Looking back at my student days, I feel very strongly that there are a lot of things in my self training that could have been done differently, the efficiency could have gone up many folds if it was coupled with guidance from top trainers. Subsequently, when I was training the national team, I was always eager to share my experience and offer my opinion on their training.
Having been in this industry for this many years, I can assure you that I am among the best Olympiad trainers your kid can ever get. Having worked alongside inspiring maths teachers from RI and NUSH and dedicated professors from NUS for several years, I am confident to help your child in getting the best result he or she could.
Besides national team training, I have also taught at a few of the most established and profitable centres, several secondary schools and primary schools, as well as numerous 1-1 and group maths tuition. I am aware of the difference in student capability and always try to make the training suit their level. In some centres I have witnessed how a few less professional trainers teach from the book and are unwilling to entertain related questions or incapable of explaining solutions clearly because they themselves couldn’t understand the solution. Such things will not happen at my centre because I adopt a “quality first, profit second” approach, always thinking what I can offer before what I can get, and having a strict criteria for selecting trainers. In our centre, we have a personalised schedule for every student and we put student’s talent development at heart.
I am very passionate about teaching. As early as when I was in JC2, I volunteered to go back to teach a group of River Valley High School Juniors for the SMO. Over the years, I have gathered vast teaching experience. I was also eager to improve my teaching skills, so I sat in for some lectures on pedagogy while in university. I also made good use of my participations in the IMO as observer to make friends with legendary Olympiad trainers from other countries in a bid to learn their secrets to stellar Olympiad performances. Some of the trainers include Xiongbin, an extremely experienced trainer and multiple time China team leader, whose book I used to study since my primary school days, Paisan Nakmahachalasint, the Thailand team leader and fresh Berkeley engineering phD graduate who helped Thailand became one of the top 10 teams from a team that used to be on par with the Singapore team, and Yongjin Song, the South Korean team leader who have helped Korea to maintain a top 3 performance despite the small talent pool to draw the IMO team from in Korea. My aim is to play a role in helping Singapore maintain a top 10 or even a top 5 performance in the IMO. As such, my centre would contribute a part of its net profit to finance additional national team training activities in the future.
有俊的
My long journey in the Mathematics Olympiad community began way back when I was in Secondary One. Well, technically it began when I was in Primary 6, when I won the RIPMWC and consequently represented Singapore in an international Mathematical competition held in Hong Kong, but the “real thing” began in Secondary 1, when I got into the Junior Training Team after performing well in the SMO.
From then, I was brought into a whole new realm of Mathematics I eventually came to love, and will continue to love. It was one in which creative and critical thinking are the sources of our inspiration and mental clarity forms the foundations of our playing field, one where the human qualities of perseverance, humility, appreciation and the desire to surpass one’s perceived limits play crucial roles in how we developed.
Through the trainings, and much personal dedication, I improved, and by the end of Secondary 2, I was in the National Team, where I was given opportunities to participate in international competitions like the China Mathematical Olympiad and the China Western Mathematical Olympiad, winning many top awards. These experiences further allowed me to further test my limits and learn from my mistakes. Finally, after just missing the team by a single position twice, I earned a place in the team representing Singapore in the IMO 2012, where I attained a silver medal.
At that point, I thought that my time in the Mathematics Olympiad community was over, but here I am again. I am extremely grateful to the trainers and teachers for the time and effort they put in to develop me in the subject I loved, for without them I would not have achieved what I have, and be what I am today. For that reason, and driven by my enthusiasm for Mathematics Olympiad, I continue to be a Mathematics Olympiad trainer today. Having been in the Olympiad community since a young age, I am ready to share the large amount of experience and skills I have gained to help your child develop.
Ironically though, I am currently studying Medicine locally in NUS, having given up a chance to read a course in Mathematics at Trinity College, Cambridge under a scholarship. Even so, this has not in any way quenched my passion for Olympiad Mathematics, and I believe I will continue to enjoy Olympiad Mathematics like I always have, appreciating the grace and grandeur of elegant solutions and the sheer purity and absoluteness of the subject we know as Mathematics.

故事明天讲，先发两个自我介绍
我的
My experience with the national team training has been a defining one at this point of my life. I was first selected into the national team training in 2004, when I was in Sec 4. Since then, I had had three years there as a trainee, two years as volunteer during NS and two more years as trainer and observer for the IMO.
I could still recall the time when I was a trainee. I was very motivated and worked very hard for a place in Singapore’s IMO team. However, in the end, although I made the team, I only got two bronze medals at the IMO(both were near misses for silver medals). Looking back at my student days, I feel very strongly that there are a lot of things in my self training that could have been done differently, the efficiency could have gone up many folds if it was coupled with guidance from top trainers. Subsequently, when I was training the national team, I was always eager to share my experience and offer my opinion on their training.
Having been in this industry for this many years, I can assure you that I am among the best Olympiad trainers your kid can ever get. Having worked alongside inspiring maths teachers from RI and NUSH and dedicated professors from NUS for several years, I am confident to help your child in getting the best result he or she could.
Besides national team training, I have also taught at a few of the most established and profitable centres, several secondary schools and primary schools, as well as numerous 1-1 and group maths tuition. I am aware of the difference in student capability and always try to make the training suit their level. In some centres I have witnessed how a few less professional trainers teach from the book and are unwilling to entertain related questions or incapable of explaining solutions clearly because they themselves couldn’t understand the solution. Such things will not happen at my centre because I adopt a “quality first, profit second” approach, always thinking what I can offer before what I can get, and having a strict criteria for selecting trainers. In our centre, we have a personalised schedule for every student and we put student’s talent development at heart.
I am very passionate about teaching. As early as when I was in JC2, I volunteered to go back to teach a group of River Valley High School Juniors for the SMO. Over the years, I have gathered vast teaching experience. I was also eager to improve my teaching skills, so I sat in for some lectures on pedagogy while in university. I also made good use of my participations in the IMO as observer to make friends with legendary Olympiad trainers from other countries in a bid to learn their secrets to stellar Olympiad performances. Some of the trainers include Xiongbin, an extremely experienced trainer and multiple time China team leader, whose book I used to study since my primary school days, Paisan Nakmahachalasint, the Thailand team leader and fresh Berkeley engineering phD graduate who helped Thailand became one of the top 10 teams from a team that used to be on par with the Singapore team, and Yongjin Song, the South Korean team leader who have helped Korea to maintain a top 3 performance despite the small talent pool to draw the IMO team from in Korea. My aim is to play a role in helping Singapore maintain a top 10 or even a top 5 performance in the IMO. As such, my centre would contribute a part of its net profit to finance additional national team training activities in the future.
有俊的
My long journey in the Mathematics Olympiad community began way back when I was in Secondary One. Well, technically it began when I was in Primary 6, when I won the RIPMWC and consequently represented Singapore in an international Mathematical competition held in Hong Kong, but the “real thing” began in Secondary 1, when I got into the Junior Training Team after performing well in the SMO.
From then, I was brought into a whole new realm of Mathematics I eventually came to love, and will continue to love. It was one in which creative and critical thinking are the sources of our inspiration and mental clarity forms the foundations of our playing field, one where the human qualities of perseverance, humility, appreciation and the desire to surpass one’s perceived limits play crucial roles in how we developed.
Through the trainings, and much personal dedication, I improved, and by the end of Secondary 2, I was in the National Team, where I was given opportunities to participate in international competitions like the China Mathematical Olympiad and the China Western Mathematical Olympiad, winning many top awards. These experiences further allowed me to further test my limits and learn from my mistakes. Finally, after just missing the team by a single position twice, I earned a place in the team representing Singapore in the IMO 2012, where I attained a silver medal.
At that point, I thought that my time in the Mathematics Olympiad community was over, but here I am again. I am extremely grateful to the trainers and teachers for the time and effort they put in to develop me in the subject I loved, for without them I would not have achieved what I have, and be what I am today. For that reason, and driven by my enthusiasm for Mathematics Olympiad, I continue to be a Mathematics Olympiad trainer today. Having been in the Olympiad community since a young age, I am ready to share the large amount of experience and skills I have gained to help your child develop.
Ironically though, I am currently studying Medicine locally in NUS, having given up a chance to read a course in Mathematics at Trinity College, Cambridge under a scholarship. Even so, this has not in any way quenched my passion for Olympiad Mathematics, and I believe I will continue to enjoy Olympiad Mathematics like I always have, appreciating the grace and grandeur of elegant solutions and the sheer purity and absoluteness of the subject we know as Mathematics.

请教娃要几岁才开始训练？

小三或者小四，这样如果孩子突出的话小五便可崭露头角，所获成绩也可用于DSA。太早的话孩子的理解能力和数学基础还不够，会经常遇到挫折，对兴趣培养不利。

昨晚打的两段也许涉嫌广告没有发出来，现在继续。
如果说2009年的国家队训练还是以知识灌输为主，2011年的国家队训练就是以练习为主。在这里先普及一下国家队训练程序：
Singapore Mathematical Olympiad(SMO) 的第二轮就是国家队选拔考试，SMO junior中选出大约30个进junior team, SMO senior 和SMO junior team 中选出40个进senior team， SMO open中选出25个进national training team, 有时候也统称这三个training team 为 national team. 当然也有时候national team 纯指IMO team。
Junior team 主要训练几何，七月到九月进行，上到最后就会有直升senior team的选拔考试。senior team 和 national team 的训练从十月开始，到来年四月。然后national team 里有IMO队选拔考试。Format和IMO一样。
进入senior team或national team 就可以去SIMO camp，为期5天。IMO team的集训是从五月最后一个星期到七月的第一个星期，近年来又增加了一项住在NUSH的2周封闭训练，是2011年开始的。
其实就算是在IMO队里，通常也会有新手和资格较老的IMO medalist, 实力相差较大，所以一般一份习题里都会有一两道压轴的难题，称为stopper,为的是给较强的选手制造一些麻烦，让他不至于做完习题无事可干。新手在六到八题中能做两三道题就算不错。
2011年的队和2009年的感觉就很不一样了。在2009年国家队的人很多2011年还在。其实在2010年十月到2011年4月间的训练除去简单的东西不需要再讲，并没有太大的不同，也许是因为我们的期望也高了。但是IMO选拔考试，题目并不简单但很多队员都做得很好，在考试难度相当的情况下平均比之前一年多做了一道。
开始高强度的June training, 我就深切体会到这支IMO队不简单。打算让他们做一整天的题目他们做了半天就做得差不多了。可以长时间持续做题不需要经常去上厕所找灵感。甚至一天的训练结束后，回到自己的房间还在继续做自己的训练。直到封闭训练的最后两天，捷君对我说，训练完后很累，回到房间无法再做自己的训练了。我没告诉他，我对他们的表现已经非常满意，要知道05，06年，训练到这个阶段（June training末期）已经是午餐过后打一小时桥牌的节奏。在2011年之前新加坡最好的IMO纪录是2005年的第14名。教练组把丁岳和05年最好的选手作比较，结论是丁岳要好一些。又把张艾棣和05年那个得过三次IMO铜牌但实力绝不止铜牌的女生作比较，结论是张艾棣要稍微好一些。于是我们知道这就是我们到目前最好的IMO队，但是这支队伍到底能取得什么样的成绩我们也没底，毕竟新加坡当时已经16年没得过IMO金牌了。16年内曾经出过不少厉害的人，都离金牌差那么一点。我的电脑里用于收藏国家队集训资料的文件夹命名为“2011 gold rush” 我们是奔着金牌去的，但也没有想太多，每当有人让我预测IMO队的表现时我总是说六枚银牌。
从另外一个侧面也可以看出这个队的强者风范。05年我们队在旧金山机场遇到台湾队，那时的台湾队很强，世界第五，我和他们聊天，我的教练Calvin Lin对我说，不要和他们比，他们是世界第五我们没法比，不要破坏心态。让我印象深刻的是，他们一路走一路还在激烈地讨论着题目的解法。而我们想着积蓄力量考试时用。11年我们在从机场到旅馆的火车上遇到了澳门队。在我和他们做了简单的寒暄，问他们以前我交的澳门队朋友的去向时，林捷掏出了Ipad，画起了几何图形，开始思考他的问题。澳门队员的眼神和我数年前看台湾队的眼神有一点像。

在一些学校的高材班里的奥数学生，很多会有以下的思维和性格特征：1）逻辑性强，善于把知识系统化和结构化2）概括性强，善于抽象思维3）灵活性强，善于处理开放信息4）流畅性强，善于分析，综合5）善于主动获得知识，有很强的好奇心6）可以持之以恒地对待学习和处理事务。7）自我意识强，善于体现自己的价值，不为环境所干扰8）自制力强，可以控制自己的情感不过有一部分人也会有一些缺点：1）偏科，重视数学，轻视某些其他科目2）重视难题轻视基础知识（第二轮考得好，第一轮考得不好）3）追求nice solution，太完美主义4）在数学方面的知识不全，只做自己喜欢做的那部分题5）直觉思维能力强，但忽略严谨的分析与表达，把解想出来但不写出来就想下一题，或做题只做了一个case，没考虑其他可能。6）主体意识强，兼容性弱，一道题别人用别的方法解出他不去学习新方法而是坚持自己的旧方法继续尝试。
你的孩子占了几点？

你的帖子很值得读。从中我们能了解奥数培训的大概过程，很好很吸引人。请继续。谢谢。如果我孩子再小一些，会考虑送到你的中心。

你的总结太好了！让我们学到很多。也请PM你的地址，谢谢！

不明白：可以放弃新加坡国籍去外国读书吗？第一次听到。

很简单，到孩子中学毕业时需要服兵役时，宣布放弃新加坡国籍和pr，去欧美读书，很多中国孩子这么做。。。

宪法规定，新加坡公民必须满21岁才能放弃国籍， 因此丁岳可能是放弃了永久居民的身份。转载：《不满要放弃新加坡公民权被拒 在港出世少年申请司法检讨》
新加坡联合早报（2011-11-29）● 郑靖豫报道距离办理国民服役登记手续还有一年，在香港出世的少年要放弃新加坡公民权。可是，移民与关卡局以他未满21岁为由，拒绝受理。此外，该局提醒少年在18岁时得入伍服役。少年不满该局的决定，向高庭申请司法检讨。少年张俊逸是在本月初通过父亲张少伟（55岁）向高庭提出这项罕见的申请。他由李经雄律师代表，要求法庭检讨移民与关卡局和国防部中央人力局的决定。张俊逸促请法庭裁定他可以放弃新加坡公民权、他在去年向移民与关卡局表明放弃公民权的通知有效以及他无须服役。张俊逸在下个月满16岁半，即适龄办理国民服役登记手续。他目前持有国防部发出的出国求学准证，准证在下月30日到期。生于香港的张俊逸，因父母张少伟和梁嘉丽（51岁）在1995年1月入籍新加坡而拥有中国和新加坡双重国籍。他的两个姐姐（目前21岁和18岁）与他父母同时成为新加坡公民。张少伟一家四口在取得新加坡国籍的两个月后回返香港居住，张俊逸在三个月后出世。后者隔年2月取得新加坡公民权，但在香港生活和求学直到2005年10岁时才来新念书。张俊逸在去年8月向香港入境事务处申请恢复中国国籍。入境事务处接受他的申请，但条件是他必须出示文件证明他已放弃新加坡国籍。四个月后，张俊逸向新加坡移民与关卡局表明，他要放弃新加坡公民权。然而，移民与关卡局拒绝受理他的申请。该局回复他时引述宪法第128（1）节条文说，新加坡公民必须满21岁才能放弃国籍，父母也不得代孩子作主。与此同时，移民与关卡局引述宪法第128（2）节条文，提醒张俊逸在未放弃公民权前，必须与其他适龄的男性公民一样在18岁时开始履行国民服役义务。中央人力局则提议张俊逸申请延后服役，直到他满21岁放弃我国国籍。该局表明会考虑他的要求。然而，张俊逸认为移民与关卡局和中央人力局对宪法解读错误，决定也“不合理和不正当”。他指出，他是因父母入籍而获得新加坡公民权，并须在满21岁后的一年内放弃其他国籍才能享有新加坡公民的所有权利，所以他不是“百分百”的公民。基于此，有关服役的宪法条文不适用于他。不仅如此，张俊逸也说，当他在去年表明放弃我国公民权时未满16岁半，所以也不受限于国民服役征召法令。李经雄律师在本月中旬把司法检讨申请书传递给代表政府的总检察长，后者有待回应。这起申请定于今天进行审前会议。宪法专家陈有利：“有趣”的申请宪法专家陈有利博士昨天受访时形容这是一起“有趣”的申请。他指出，有关公民权的事件鲜少由法庭审理，因为没有多少人会把这类事件呈堂。他认为，这起司法检讨申请不一定成功，因为移民与关卡局和中央人力局没有越权行事，也没有任意而为或行为不合理。陈有利博士也说，宪法第128节看起来是绝对的，任何一个新加坡公民显然只能在满21岁以后才能放弃公民权。另一方面，国防部长黄永宏医生日前在国会上透露，约有8800名新移民的儿子在过去五年里入伍服兵役。其中，约6100人（70％）最终成为我国公民。不过，在服兵役前放弃永久居民资格的新移民第二代在同时期里有4200人。换言之，每三个新移民的儿子当中，有两个履行国民服役，另一个则不要入伍当兵，愿意放弃永久居民的资格。

嗯， 丁岳是PR.
“金牌得主是英华中学的洪捷君、国大数理中学的林捷以及莱佛士书院（高中部）的丁岳和关俊杰。国大数理中学的洪延昇和莱佛士书院（高中部）的许崇乐，则分别获得银以及铜牌。他们除了丁岳是新加坡永久居民外，都是土生土长的新加坡人。  ”  — 联合早报
2011年07月27日新闻。

可惜住tampines,楼主的补习中心太远了.

谢谢提供的信息！PR放弃去国外读，可以理解，也知道身边有人这么做。

我不是来砸场子的，只是给家长们多一个选项。
我们的补习中心在red hill，主要做小学奥数的培训，以NMOS和SMOPS为主。
相信很多学校里的孩子都接受过我们的培训，哈哈~~~
我们的名字是maths n science hub，就在red hill MRT边上。
吴教授，给一个地址，我们这边成绩特别好的学生，以后我推荐他们去你那里继续深造~
弱弱的问一句，您是WU JIE教授么？我是从NUS 数学系毕业的。。。。。。。。呵呵

Should be Wu Jia Wei

看了很心动，能给个地址，时间，以及收费吗？儿子小四。。看有没有机会。。
你们的网页打不开，不知是不是我的电脑有问题。

你发布的内容和我的主题没有关系，能不能把内容删掉去别处发帖子，谢谢

http://sms.math.nus.edu.sg/Simo/IMO_Participation/imo50/index.htm

很值得一读的好帖子！谢谢这么详细的介绍。

神搜

不敢.期望很快在那能看到马修的名字.

话说网站里面林捷的照片看起来，就跟小学生一样。。。这么年轻的IMO队员！

林捷报纸上已看过很多次了，想知道楼主是哪一位。

Fiona，我猜测楼主是圈圈这位。如果不是的话，后排左边数过来第一，或者后排右边数过去第三。

找到了，资料来自SMO2006，Wu Jiawei当时获Open组第三名。（谢谢开心女侠的提示，已经更改为Open）

哈哈!
厉害,厉害!

首先我要感谢各位家长的信任和支持，我会努力提高自己的业务水平，帮助你们孩子在这条路上走得更远。
另外，我姓武。
还有，2006年我是SMO open第三。
此外，我和maths hub没有过节，对方老师也没恶意，只是在我都不太敢做宣传怕被封帖的情况下，把关键字写得这么大，是可忍，孰不可忍。所以我决定把自述再发一下。
My experience with the national team training has been a defining one at this point of my life. I was first selected into the national team training in 2004, when I was in Sec 4. Since then, I had had three years there as a trainee, two years as volunteer during NS and two more years as trainer and observer for the IMO.
I could still recall the time when I was a trainee. I was very motivated and worked very hard for a place in Singapore’s IMO team. However, in the end, although I made the team, I only got two bronze medals at the IMO(both were near misses for silver medals). Looking back at my student days, I feel very strongly that there are a lot of things in my self training that could have been done differently, the efficiency could have gone up many folds if it was coupled with guidance from top trainers. Subsequently, when I was training the national team, I was always eager to share my experience and offer my opinion on their training.
Having been in this industry for this many years, I can assure you that I am among the best Olympiad trainers your kid can ever get. Having worked alongside inspiring maths teachers from RI and NUSH and dedicated professors from NUS for several years, I am confident to help your child in getting the best result he or she could.
Besides national team training, I have also taught at a few of the most established and profitable centres, several secondary schools and primary schools, as well as numerous 1-1 and group maths tuition. I am aware of the difference in student capability and always try to make the training suit their level. In some centres I have witnessed how a few less professional trainers teach from the book and are unwilling to entertain related questions or incapable of explaining solutions clearly because they themselves couldn’t understand the solution. Such things will not happen at my centre because I adopt a “quality first, profit second” approach, always thinking what I can offer before what I can get, and having a strict criteria for selecting trainers. In our centre, we have a personalised schedule for every student and we put student’s talent development at heart.
I am very passionate about teaching. As early as when I was in JC2, I volunteered to go back to teach a group of River Valley High School Juniors for the SMO. Over the years, I have gathered vast teaching experience. I was also eager to improve my teaching skills, so I sat in for some lectures on pedagogy while in university. I also made good use of my participations in the IMO as observer to make friends with legendary Olympiad trainers from other countries in a bid to learn their secrets to stellar Olympiad performances. Some of the trainers include Xiongbin, an extremely experienced trainer and multiple time China team leader, whose book I used to study since my primary school days, Paisan Nakmahachalasint, the Thailand team leader and fresh Berkeley engineering phD graduate who helped Thailand became one of the top 10 teams from a team that used to be on par with the Singapore team, and Yongjin Song, the South Korean team leader who have helped Korea to maintain a top 3 performance despite the small talent pool to draw the IMO team from in Korea. My aim is to play a role in helping Singapore maintain a top 10 or even a top 5 performance in the IMO. As such, my centre would contribute a part of its net profit to finance additional national team training activities in the future.

谢谢淘气包！楼主好年轻啊！

看来有点走题了.
随着去年奥数黄金一代的离校, 今年林捷也将中学毕业．新加坡的奥数事业就有待这里＂手拥奇货＂的家长们＂输送炮弹＂了．
吴老师，对不对．

吴老师能否留个电子信箱地址, 我想私下请教一个问题, 可是这个地方, 级别不够, 连发短消息的资格都没有.

   非常感谢提供这些信息!
   孩子痴迷于数学,以纯粹数学为乐趣,会不会人际交往出问题?毕竟像群论之类的常人都难以理解,如何能有共同语言?
  
   想利用奥数锻炼一下孩子的逻辑能力,
  如果以研究数学为职业,恐怕将来工作都不好找,大学中数学系似乎都最穷.
  对数学的兴趣能转移到什么时髦的职业? 编程员之类的好像也用不到太高深的数学知识

奥数我不清楚,因为自己当年仅仅玩了个半调子,关于数学,它是数理化的基础,另外,不管你学哪个学科,等研究到fundamental的东西时,最后都是用数学在解决问题,而且经常都是用中学的数学知识而已,当然因为经历了大学和后来的学习,看问题的角度已经和中学时不同,站得更高,但是中小学拼命解题所得到的思维训练是终身受用的

可能将来发展去做精算师. 见下文. 精算师是什么？精算是依据经济学的基本原理，利用现代数学方法，对各种经济活动未来的财务风险进行分析、估价和管理的一门综合性的应用科学。精算方法和精算技术是现代保险、金融、投资科学管理的有效工具。 精算师是运用精算方法和技术解决经济问题的专业人士，是评估经济活动未来财务风险的专家。其工作领域为商业保险业，在此行业，精算师主要从事产品开发、责任准备金核算、利源分析及动态偿付能力测试等重要工作，确保保险监管机关的监管决策、保险公司的经营决策建立在科学基础之上。随着精算科学的发展和应用，精算师的工作领域逐步扩展到社会保险、投资、人口分析、经济预测等领域。 精算师是目前中国最稀缺的人才，各大保险公司对具备专业资格认证的精算师都可谓是趋之若鹜，其诱人之处在于高昂的薪水以及较高的社会地位。但由于学习精算学需要具备较高的数学水平以及相关的专业知识，其难度也让许多人望而生畏。 按英国标准来讲，中国只有两个精算师，而按美国精算师学会的名单，中国尚不存在一个合格的精算师。如现在中国身价最高的精算师——平安保险公司的Steven Mile，据估计，他的身价至少为每年300万人民币，而国内精算师的身价仅为50万至60万人民币。由此可见，一个精算师一旦能得到国际认证，那么其待遇和地位都将得到大幅度的提升，优势不言而喻。

  都到新加坡了，还目标回中国啊？
  说实话，在中国混，哪需要真才实学？那个金融腐败厉害呀。。。

谢谢各位家长的支持，我姓武，2006年我是SMO open第三，有些家长的提问或建议也许我没有及时回复或者不小心忽略掉了，希望大家谅解，我在为我的网站写很多东西，还要出一本SMO junior的书，还有很多课要备，还有公司注册，排课等等。如果有要事请sms或打电话。
还有我和maths hub和方老师并无过节，我也不刻薄不想让别人难过，只是若不制止一下，我怕我的帖变成广告板。
至于奥数和数学的用处，我只能说用处很多。对于那些不确定是否该在大学读数学的，请看以下转帖
清华数学FAQ
1.      数学目前发展状况、发展前景如何？
    根据最近的一项研究，数学是我国与国际先进水平差距最小的学科。数学是对实验设备等硬件条件、科研团队等人力资源要求最低的学科方向，利用网络和国际交流，可以在国际前沿开展研究并取得成果。数学也是青年人成才周期最短的学科，原则上在完成博士论文的时候已经是某个方向的专家，在三十岁左右可以成为有重要国际影响的领军人物。
    数学的内涵与外延都很大，按照美国数学会发布的《2000数学主体分类表》，分为62个一级类目，422个二级类目，5427个三级类目。数学的研究人员和发表的论文数量都很巨大，美国数学会约有三万名成员，美国数学会出版的《数学评论》每年评论约六万篇数学论文或书籍，并且一直有增加的趋势。在全世界庞大的数学研究队伍中，成为一个著名的数学家当然是很困难的，但是成为某个重要方向的专家，经过从本科开始的十年左右的专业学习和训练是每个完成了这个过程的青年学生都可以做到的。　
2.      本专业从通俗意义上讲是做什么的？
    数学研究做两件事：一是建立数学理论，二是解决数学问题。
    依据问题的来源与研究方法，大致分为三类：纯数学、应用数学、实用数学。前两类是数学的内涵，后一类是数学的外延。
    人人都能接触到、都能理解的是实用数学。面对实际问题，抛开问题的现象，抓住它的本质，用简化的数学模型去描述它，用现成的数学工具去分析这个数学模型，解决实际问题，这种研究就是实用数学。几乎所有的工科和物理学方向的研究人员都要具备这种能力，他们主要学习数学的方法与结论，不学习建立这些方法的数学理论。
    实用数学提供了大量的数学问题和解决方法，以严格的数学方法研究这些工程或物理等领域中出现的数学问题的数学分支可以称为应用数学。它的问题来源于实用数学，研究范式却是与纯数学相同的，就是建立新理论或用已有理论得到解决相应问题的一般方法。
    数学经过长期发展，已经形成了内在的价值体系和理论体系，在这种体系出现的数学问题的研究，可以称为纯数学。简单的说，纯数学与应用数学就是全世界在数学系任职的人所搞的数学，其他人所理解的数学，就是实用数学，区别就在于一个重理论，一个重实用。
    具体到一个数学问题的研究，到底应该划到哪一类依其发展阶段是动态的。比如有一种自然现象叫孤立波，最早由一位水利工程师发现，后来有人写下了微分方程来描述它，可以算实用数学；后来有很多人用量子力学中发展的方法来研究它，可以算应用数学；再后来有人用无穷维李代数和代数曲线研究它，可以算纯数学。这个问题在以上三个层面研究历经约两百年而不衰，至今仍在发展，可以说反映了数学的特点。
    这里讲了一个实用数学问题转化为纯数学问题的例子，也有许多纯数学理论转化为在实用数学的应用的例子，例如代数数论在密码与编码理论中的应用，微分几何与几何分析在计算机图形学中的应用等等。
    一个人很难完成不同性质的任务，虽然数学是很多学科的语言和工具，但是抽象的一般的数学理论与它们可能的实际应用是有本质的区别的，数学的基础训练与应用学科的专业知识相结合才有可能发挥出它的最大效应，但是这方面的训练不是数学系人才培养的主要目标和模式，数学系主要提供的是数学学科所特有的知识体系和科研训练。
3.      清华数学专业有什么特点和优势？
    清华大学把人才培养作为教师的第一学术责任，数学系把这一点落实到教学安排和培养计划等各个环节中。在教学安排上，特别重视基础课教学，系主任、党委书记、长江学者、国家杰出青年基金获得者等学术带头人担任本科一、二年级的基础课和三、四年级的专业课的教学工作。培养计划按照因材施教、灵活管理的原则，设计了三大类培养方案：１、清华学堂数学班培养计划；２、数学与应用数学专业培养计划；３、数理基础科学（数学）专业培养计划。在招生时不分专业，前两年所有同学学习相同的十门数学基础课程，后两年根据志向、兴趣和能力自行选择培养计划。
    另外，在培养环节中每位同学都有参加本科科研训练的机会，从三年级开始选择导师，在导师指导下以研究生培养模式进行科研训练。
    清华数学系师资力量除了本土学者以外，近年来引进了一些国外一流大学数学系的著名数学家。
清华大学数学科学中心有大量的国外访问学者开设的课程，学生有机会在本科阶段接触到国际数学前沿和国际一流的数学家。这为他们继续深造创造了很好的国际关系。
4.         清华大学数学系的本科培养目标是什么？
    培养受过严格数学训练的，数学基础知识扎实，专业知识全面，有志于在数学方面继续发展的优秀本科毕业生。
5.      我数学很好，对数学很有兴趣，将来想学数学，是不是应该报考数理基础科学班？
6.      我数学很好，对数学很有兴趣，想先学好数学，将来在其他学科发展，是不是应该报考数理基础科学班？
    这两个问题的答案都是否定的，因为自2011年以后清华大学只有物理系招收数理基础科学班，偏重强化物理基础，自2011年起数学系不再招收数理基础科学班，按数学与应用数学专业大类招生，学习两年后按学生志愿与能力按清华学堂数学班培养计划、数学与应用数学专业培养计划、数理基础科学（数学）专业培养计划培养。　
    自2012年以后，如果你物理很好，对物理很有兴趣，将来想学物理，或者你物理很好，对物理很有兴趣，想先学好物理，将来在其他学科发展，可以报考数理基础科学班。
    简单的说，选报数学与应用数学专业，头两年学数学系的基础课，后两年可以继续学数学或交叉到其他专业；选报数理基础科学班，头两年学物理系的基础课，后两年可以继续学物理或交叉到其他专业。
7.      听说清华大学数理基础科学班是个好班，很难进，出了不少人才，数学系为什么不办了？　
　　        这有好几个原因。
    1998年清华大学设立数理基础科学班的初衷是选拔天资出众并有志于成为我国基础科学（数学与物理）方面的领军人才的青年学子，以灵活的培养模式（要求十八门主干课程）和本科生科研训练的方式进行培养，最初每年招收两个班６０人左右，由物理系管理。这种培养模式下培养了一些数学和物理方面的优秀人才，但是大多数学生没有选择在数学或物理方向发展，而是选择交叉到其他专业。
    2005年至2010年，数学系、物理系等联合招收数理基础科学班，经过几年实践，发现入学后数学系代管的同学大多选择了基科数学专业，后两年继续学习数学，物理系代管的同学大多数选择了以交叉学科为主的基科应用专业，少数选择了基科物理专业，后两年继续学物理。
    清华数学系认为：１、数理基础科学班最初设立时培养基础科学方面领军人才的职能已经被清华学堂数学班和清华学堂物理班取代；２、数理基础科学班的招生宣传与社会形象已经转化为“打好数理基础，将来在其他学科发展”为主体，以它的现状数理基础科学班的名称对学生有误导作用，改名为“交叉应用班”更为合适，与数学系培养数学方面的人才的根本任务不一致；３、在数学系学习的同学在可以自由选择分流方向时大部分选择留在数学专业，但是前两年分流方向没有确定时面临许多不必要的困扰；４、数学和物理两方面都强化的模式不符合因材施教的原则，数学系要求强化数学基础，物理系要求强化物理基础，这是很好的理念，但很难做到，因为数学和物理的人才培养理念和模式有很大的不同。所以，数学系不再以数理基础科学班的方式直接招生，而是保留了相应的培养模式。
8.      能不能介绍一下清华学堂数学班？
    这是清华大学数学方面的基础学科拔尖学生培养试验计划，其他学科的相应计划是：清华学堂物理班，清华学堂化学班，清华学堂钱学森力学班，清华学堂姚期智理论计算机科学班。
    这个项目实行因材施教，个性化培养，采取比一般同学更为灵活、专业的培养模式，是数学人才成才的快车道。该项目以哈佛大学数学系主任丘成桐教授、清华大学数学科学系主任肖杰教授为首席教授，清华大学数学科学系学术委员会主任、长江教授张友金教授为项目主任。
    清华学堂数学班的根本任务是培养新一代的数学领军人才。该项目选拔志向以数学事业为终生职业并且数学天分较高的青年学生，使他们受到良好的训练，创造机会使他们在数学的主流方向跟随国际数学大师学习工作，迅速成长为重要的数学家。
    参与该项目的同学每年享受一万元的奖学金，另有大量资金支持学术活动、学术交流（包括全额资助部分同学赴国外著名大学进行学术交流）等，在清华学堂有两间专用教室，在学习、专业选择、升学深造等多方面接受指导，在学校的所有培养环节享受优惠。
    通过学科竞赛、自主招生直接招收少量成员以及在校期间的一年级、二年级、三年级三个年度选拔挑选成员，实行动态管理。
    首批成员20人中14人申请出国留学，共拿到2个Harvard、2个MIT、2个Yale、2个Berkeley、2个Cornell、2个Chicago、3个Columbia、1个Michigan、２个UCLA、一个法国Ecole Normale Supérieure、一个法国Ecole Polytechnique等欧美名校的录取通知。
9.      能不能再具体一点介绍数学与应用数学专业？
    我们这个专业的培养计划涵盖了基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计、运筹学与控制论五个二级学科，我们对这五个二级学科各指定了四门专业必修课。
    这个专业的同学在大学三、四年级时根据自己的兴趣和特长自行选修课程，不需要办理选方向的手续，兴趣改变时也不需要办理任何手续，自行选课就可以了。
    有的学校是数学科学学院的组织架构，这五个二级学科的教师分布五个系中。清华大学数学系的这五个二级学科的教师分布在三个研究所中，共用一个通用的灵活的培养方案，增加了学生自主选择的自由度。
10. 我数学很好，对数学很有兴趣，想先学好数学，将来在其他学科发展，上清华数学系合适么？
    如果已经明确了未来的学科方向，最好直接报考相关的专业。如果还没有明确未来的学科方向，可以报考，但是会遇到一些困难，主要是数学系的课程很难，如果不是很有兴趣的人很难学得好，特别是前一两年的课程。如果前一两年的成绩不好，转系、转专业、选交叉学科方向的导师都会遇到困难。大学里退学、留级、毕不了业的主要是因为数学课不及格，数学系给自己学生开的课难度远大于给其他系开的数学课，绝对不可以认为将来不在数学方面发展而掉以轻心。在数学系学了两年成绩好的一般会继续学下去，成绩不好，机会就少，想学别的东西的时候也没有自信心了。
    一个十八岁的人不可能知道自己八十岁时什么样，也不可能知道自己二十八岁时怎么样，也许学了两年数学就发现自己挺适合的。我们也没法知道一个年轻人会有什么样的发展，我们能做的就是给他们打好基础，同时保留各种发展的可能性。我们系的数理基础科学（数学）专业培养方案提供了在数学系学习十四门数学主干课程后在与数学相关的交叉学科方向深入学习的培养模式。也就是经过两年半的基础课学习，学生可以自行选择该专业，自行选择交叉方向的导师（非本系），没有名额限制或转系、转专业的手续。
　　　
11. 我很向往数学教授的生活，但是没有信心成为一个数学家，听说搞数学研究很难，如果一个问题我好多年都搞不出来怎么办？
    英文里没有数学家这个词，只有一个mathematician, 就是指以数学为职业的人。我们中国所说的数学家一般指很有名望的数学工作者，以数学为职业的人一般都不会指望自己能够成为这样的人，只要能从事自己爱好的、有专长的职业，应该可以满意了。
    任何一个人没有拿到终身职位之前，都没有自信能在他的学术道路上走下去。所以，数学工作者与其他学科的工作者一样，要提醒自己学术界的生存法则：“Publish or Perish!”，肯定要以一定的数量和质量发表学术论文。数学论文的质量与关注度与难度当然有关系，解决关注度越高、难度越大的问题的论文质量越高，所以选题很重要。数学中问题很多，对外行来说不知道重要的问题在哪里，或者知道重要的问题，不知道如何去解决它。在硕士生或者博士生阶段，导师要负责帮助学生选题，指导学生选择一个既重要、学生又有基础解决的问题。在博士后阶段，合作导师起类似作用，但是作为一位博士，已经是某类问题的专家，知道哪些问题是自己力所能及的，哪些是自己没有基础的，选题自主性更大一些。有固定职位的数学工作者当然会去尝试挑战性很高的困难问题，但这只会为他赢得同行的尊敬，而不会为他的生计带来困难。
12.     我对数学很感兴趣，但是高中阶段没有参加过数学竞赛或者数学竞赛成绩不好，如果在数学系学习是不是会很有压力？　
    每个人到数学系来学习都会有压力，一个人在大学数学系的表现与他高中阶段的表现没有关系，只与他在大学阶段的勤奋程度有关，因为大学阶段所学的数学知识与中学阶段有很大的不同，学习模式也很不一样。天分再高的人要想在数学方面取得成功也必须是超出常人地勤奋，这是一个年轻人很难意识到的。所以有些天分很高的中学生不能成为优秀的大学生。我系２００９级的一个现象是成绩最好的几个同学都是从外系转过来的，他们对数学的兴趣特别浓厚，非常投入，没有其他的思想包袱，数学学的很好。数学是很难学的，这对于喜欢它的人来说，这是一个好消息，因为不喜欢它的人很快就去打游戏或者谈恋爱了，或者把主要精力用去修其他系的课。自信很重要，就是碰到困难要坚持走下去，不要轻易放弃。
13. 我对计算机很感兴趣，听说数学系有计算数学专业，我学这个专业对口么？
　
    不对口，应该去计算机系或者理论计算机科学试验班。计算数学研究工程与物理中出现的具体问题的数值计算的方法，包括设计算法与理论分析，是重要的应用数学方向。计算机科学也会用到一些数学知识，以离散数学为主，数学系教的数学以连续数学为主。数学系的学生必须学习一些计算机方面的基础知识和掌握一定的编程能力，但这只是他们培养计划的一小部分。
14. 听说数学在经济与金融方面有很多应用，清华数学系有没有这方面的课程？
    我们认为本科教育的重点在于能力培养而不在于接受知识，数学系本科毕业生的核心竞争力在于他们受过严格、正规的数学训练，而不在于多修了什么课程，我系的一些毕业生在金融行业就业，并不是因为他们选修经济金融类的课程，而是因为他们学的数学课程为他们提供了其他课程所不能替代的训练，所以我们把本科阶段培养的重点放在打好学生的数学基础上，不安排我系教师担任非数学类课程的教学。我们的培养方案中留出一些任选课学分，学生可以根据他们自己的兴趣选修其他院系的相关课程。在研究生阶段，我们有面向就业的应用统计硕士专业（自费），有相关的课程。
15. 我很喜欢数学，但是家长觉得我的数学基础好，希望我去学经济与金融，我不知道怎么办好。
    听家长的。
16.     清华数学系本科毕业以后一般干什么呢？
       50\%以上出国留学，继续在数学或统计方向深造。
    成绩排名前80\%的同学如果没有选择出国留学，有免试推荐攻读硕士生或博士生的资格。
    每年直接就业的本科生在个位数。
17. 通过数学专业学习，可以学到什么？会学一些什么样的主干课？培养一些怎样的素质和能力？
    在本科阶段学到的数学专业知识是极其有限的，几乎不会学到它们的具体应用。
    在研究生阶段先要试着”Know something of everything”,　然后以之为基础，选择一个方向，做到“Know everything of something”，成为一个专家，就可以开展研究了。　　
    下面的十门课是在本科前两年要学习的主干课程：
　　数学分析１，数学分析２，数学分析３，高等代数与几何１, 高等代数与几何２，
　　微分方程１，抽象代数１，复变函数，测度与积分，概率论１。
　　数学知识本身可能是无穷大，不可能通过几门课程的学习来完全掌握它。但是这十门课是各个方向继续学习的公共基础课。
    所以本科数学教育，主要是能力培养，以少而精的困难课程，使学生在数学能力上和个性上都得到锻炼，培养抽象思考能力、迅速吸收大量知识的能力、精确简练的表达能力、严密而且精巧的论证能力、从具体现象提炼出一般理论的能力、运用已有理论解决问题的能力、交流合作分享知识的能力等等，所培养的基本素质是勤奋努力、独立思考、坚忍不拔、勇于接受挑战和挫折、崇尚科学等等。我们的数学课是很难的，我们的教师是很严格的，能够毕业的人都是经历了考验和磨砺的心理素质出色的年轻人。
18. 本科期间，学生是否有机会参与一些科研活动？如何参与？
    有。数学的科研活动的一个周期，大致包括：文献调研、选题论证、知识补充、攻克问题、论文写作、论文投稿发表、学术报告、后续研究等几个方面。可以通过两种方式参加到学生科研活动中。一种是选修讨论班课程，由导师组织讨论班就某专题进行文献调研和学习，每位同学可以选修两个学期；二是本科综合毕业论文，包括开题报告、中期报告、提交论文和最终答辩等环节，这也要选导师指导。
19. 本专业的国际化程度如何？从哪几方面体现国际化？本科期间，学生是否有国际交流的机会？
    我系的数学教育国际化程度非常高，具体体现在：
    第一，数学的语言是国际通行的，经过我系基础课培养的学生被在我系担任教学工作的国外教授认为即使是平均水平的学生也与他在Stanford大学教过的最好的学生处在同一水平。
    第二，我系选择一些国外原版教材作为基础课的教材。
    第三，数学系和数学中心有大量的国外著名数学家来访，我们安排他们担任课程教学工作和指导本科生讨论班和毕业论文。
    第四，我系有各种国外讲习教授团队，长期聘请在国外一流大学工作的著名学者来校讲学。
    本科期间，我系每年有6个左右国家公派的出国交流名额。参加清华学堂数学班的同学按照实际需要另行安排。
20. 本专业要求高中生具备哪些基本素质？
    专业方向较明确，希望以数学为终生职业；数学天分较高，数学成绩优异；勤奋好学，性格坚毅；沟通表达能力强。
21. 本专业近3年本科生毕业情况怎样？请帮助做以下情况统计。对于出国就读的学生，请列出国外主要就读学校；对于就业的学生，请列出主要就业领域（如教育、政府、信息、医学、金融……）。
    近三年每年毕业约70人左右，大多出国留学，继续在数学或统计方向深造，国外主要就读学校包括 Harvard, MIT, Stanford, Princeton, Yale, Columbia等等，由于丘成桐担任清华大学数学科学中心主任和清华学堂项目数学班项目首席教授等影响，2008级的毕业生的留学申请又有了很大的突破，学堂班和非学堂班的同学都得到了很多一流大学的录取，初步统计有4个Harvard、2个MIT、3个Yale、2个Berkeley、2个Cornell、2个Chicago、4个Columbia、1个Michigan、２个UCLA、2个Caltech、1个法国Ecole Normale Supérieure、1个法国Ecole Polytechnique等等欧美名校的录取通知。
    其余同学大多免试推荐攻读研究生，就读院系有清华大学本系，高等研究院，自动化系，工业工程系，计算机系，经管学院，中科院数学与系统研究院，中科院软件所，北京大学，南开大学，中科院信息安全实验室，北京大学，中科院信息科学与工程学院等。
约10\%左右本科毕业生直接就业，主要就业领域是教育、金融、信息。
23. 数学教授是否清贫？
        在中国数学教授相对于工科或者经管类的教授收入要少一些，但是清贫是谈不上的。数学与其他职业一样，在大学里青年教师都觉得收入不高。但是从 不能发链接   查到的平均工资水平来看，清华数学系的讲师应该是高于北京市平均月薪水平的。
    美国的大学教授平均收入统计数据可以看如下的网站：
   不能发链接

学奥数分功利的和不功利的，那些疯狂喜欢数学的，要分清楚你喜欢的真的是数学还是你只是想赢想出风头想为进入好大学获得更多筹码。我总觉得新加坡的NS系统对数学科学专才保护得不够，没有给那些需要不食人间烟火埋头苦干的人足够的空间，看看人家amt点edu点au/olympian点html澳洲队成为数学家比例多么高。

奥数的用处，我以前写的
A top award in SMOPS can help the student get into top secondary schools via DSA. Similarly, A top award in SMO can help the student get into top JCs via DSA.
Besides that, benefits of maths Olympiad are wide ranging. Some major benefits include developing the habit of independent thinking and being unfazed and persevering in the face of difficulty. The particular skill sets trained are observation, experimentation, comparing, conjecturing, analysing, synthesising, abstract thinking and condensing ideas, which are critical in logical thinking and will become a solid foundation for studying other science or engineering subjects.

孩子喜欢奥数但我不想让他成为数学家怎么办？
Unlike physics Olympiad which is basically a subset of university physics, maths Olympiad is markedly distinct from university maths. It involves less concepts and more techniques and thus is useful in a more general way, i.e, not only in maths and sciences but also in computer science, engineering, social sciences, financial engineering and economics, you name it. Don’t worry that your kid will study too much maths by studying maths Olympiad. Of course we also have students who became so interested in maths after studying maths Olympiad that they skipped 4 years of school and finished their maths degrees before their NS. Both students were from NUSH.

IMO选手最后都干什么去了呢？我不想我孩子花那么大机会成本学奥数到最后后悔
Generally speaking most former IMO participants are doing very well in life, whether their careers are maths related or not. Here is a compellation of what became of former IMO participants from australia: amt点edu点au/olympian点html
While no one has done a similar compilation for Singapore’s former IMO participants, from what I know, the percentage of people who goes into research is less than that of Australia, probably because of NS. However, many went on to get a place in top universities with scholarships. During the SIMO camp which is a maths camp for national team and senior team organised by NUS, past IMO participants would come back and share their experience in life, be it NS, university life, or work life. Many of them have became office holder in government organisations, vessel commander in Singapore Navy, veterans in investment banks and lecturer/associate professors in local universities.

我又想转一些我网站的文章过来，但是经常被删。
In today’s world, future belongs to countries or organisations that can produce, attract and hold on to the best talents. Steve Jobs has once commented about the few big mistakes he had made. He said that when he was young he thought a top talent can do the work of two, but only later did he realise that a top talent can do the work of fifty.
In this era of knowledge explosion, what is the best way, what are the best tools for talent grooming? The key to success in a knowledge based economy is not the amount of knowledge one knows, but the rate of learning and the capability to produce new and relevant knowledge from old. It is the thinking skill, the clarity, depth and rigor of thought that puts people ahead of their competition.
Maths Olympiad give students a chance to hone their critical thinking skills. It is by far the best way to train such capabilities. Maths Olympiad does not require students to learn any advanced maths concepts or theorems; the problems require only knowledge in elementary maths, yet the challenge level is not compromised. Thus for students who are yet to decide whether to do maths for a living or keep it as a hobby, there is no waste of effort: the versatile skills developed while training for maths Olympiad can be used for preparing physics Olympiad and informatics Olympiad, and is very relevant in university studies, particularly in maths, computer science, engineering and economics.
Through maths Olympiad competitions, talents in maths are spotted at a young age, and through years of training, students become more mature and persevering in their thinking style. Although only a handful will be selected to represent the nation in international competitions, others who have gone through the national team training or school training will find that learning maths Olympiad will give them substantial benefit in various ways.
Doing well in International Olympiads is not only important for the personal glory of the contestants; it also reflects the quality of talent and the quality of education of a country, which might affect the admission decision for top universities and companies.
It is therefore the wish of our centre to provide our students with the best preparation not only to do well in local competitions and selection tests, but also on the international stage. As such, we devise ways to relentlessly unleash the potential of our students.

对于那些一下子无法看到奥数用处的人，我建议你去youtube看一下乔布斯在斯坦福毕业典礼上演说的connecting the dots部分

    俺还以为乔布斯也研究邮差路线问题什么的,
    “A top award in SMOPS can help the student get into top secondary schools via DSA.”——这句话挺有用的.  
    这就是奥数的现实用处,

还是给故事写个结尾吧。
有些人学奥数是为了加强课内，不过这样好心态的终究是少数，大多数还是为了赢得一些申请大学的重量级筹码。结果是，多数学奥数的沦为陪练。但是，新加坡的教练组还经常为talent pool 太小而犯愁，如果孩子显示他对奥数的认真和一定的实力，就会有相应的资源让他一路升上去。近年来，不断有新的海外比赛让孩子参加，如中国数学竞赛，中国西部数学竞赛，中国女子数学竞赛，香港+台湾交流和比赛，上海TI杯，而且每次送几个队，名额和机会非常多。
05年IMO在墨西哥，我们在香港和旧金山转机，在旧金山有在斯坦福读博士的SIMO学长带我们出机场逛街，在某挺像样的古巴餐馆吃晚餐，人均十美元吃得很好大出我们意料。06年IMO，斯洛文尼亚非常好心地多安排了两天节目为照顾晚回国的队伍，安排了去意大利威尼斯玩。回新加坡在法国转机，我们见缝插针地去巴黎市中心逛了一大圈，埃菲尔铁塔，香榭丽舍大道，凯旋门什么的都走了一圈，感觉街边的梧桐树都很新，没有老树。06年我还去了哈萨克斯坦的APHO，在北京转机逛天安门，教授还请我们吃饭，我不客气地点了很多菜。教授出手阔绰，一共才不到12个小时在机场里也就那么过了，他居然在外面小旅馆给我们每两人开一个房间，机场附近的房间也不便宜。。而且来回两次。10年是五十周年，我们近距离接触了很多好的世界一流的数学家，如Terence Tao, 听他们作讲座，与他们合影。11年也很好玩。IMO的接待规格很高，住宿是四五星级酒店或好的大学宿舍。除了两天共九小时的比赛，其他就是玩了。主办方会把国内最好的景点都拿出来，让参赛者和教练玩。就算他们没安排，有自由时间也可以自行安排，新加坡队一个缺点就是经常把导游晾在一边，自行安排自助游，去哪里请队员吃饭换换口味什么的。新加坡队的福利最好了。记得11年我在自由时间把阿姆斯特丹市区兜遍出行都不用地图了，哪里有什么好吃的都了如指掌。可惜不是郁金香季节。闭幕式前几个小时还和雷磊一起参观了梵高美术馆，坐了运河游览船。在梵高美术馆我认识到，天才都是很孤独的，因为很少有人懂他们欣赏他们，所以他们需要懂他们的人对他们进行安抚和支持。
言归正传。到了酒店，经验丰富的教练组给他们调整了时差，进行了最后一堂训练，动员演说和一对一心理辅导。那堂训练我不怀好意地用了中国IMO队选拔赛题，然后通常一个半小时一道我给他们三小时五道。以至于哀鸿遍野，最多也只解出两道，队员们纷纷表示自己状态不好，要得铜牌了。考前我还去了中国副领队房间讨教训练学生的奥秘，顺便交个朋友，因为他们都是让我敬佩的名师啊。考完第一天，队员们分别向我们汇报了情况，捷君做出了三题，他觉得题目简单，还问我，今年的金牌分数线是不是要五题多。我告诉他，别的队都觉得第二题很难呢。之后的定分，和我们接触的考官都对我们说，你们的学生字很漂亮解也写得很好。这样的夸奖我09年也听过，不过这次是升级版。考完后出成绩是一题一题出的。每出一题我们都要去放榜的餐厅和多功能室转一圈接受别人的瞩目礼。
不过坏事情也来了，新加坡16年没拿金牌，现在一拿拿四块，而且上次金牌的选手参加IMO三次，得牌次序是铜-金-铜，而且这次IMO之前新加坡在CMO当中表现也一般，我在考前还去中国副领队房间放过软话表示新加坡队无法和中国队比，到最后满分252分的考试我们离第一名中国队只差10分，一题半，离第二名美国队只差5分，大半题，实在是太可疑了。而且，就在前一年，朝鲜击沉韩国天安舰，韩国在IMO上公报私仇（这种说法有欠公允纯属虚构如有雷同实属巧合）说朝鲜的答卷太类似有作弊之嫌于是未经仔细核实IMO委员会就把朝鲜队的成绩取消了，许多社会主义国家都非常同情朝鲜，所以这次就这么放过新加坡这么可疑的完美表现让他们在感情上难以接受，于是有一些质疑的声音。大家可以看这里artofproblemsolving点com/Forum/viewtopic点php?f=728&t=419552
我还写了长篇大论反驳他们。不过第二年新加坡队的表现也很好，第七名，林捷更是个人第一，打消了这些质疑。
写到这里，2011年IMO队的故事就差不多讲完了。接下来的故事，要由某些在座各位的孩子们去谱写了。希望大家看得愉快。我写得是很愉快。

对了，我说的Junior team选拔标准可能不准确，因为我已经两年没怎么回国家队看看了。不过 八月份我约了两个教授自荐一些可以帮忙的地方。当然我会避嫌，不参加有关选拔和训练的工作。

写得非常好！看得好过瘾！
看到你那句“天才都是很孤独的，因为很少有人懂他们欣赏他们”，我感触很深！
我曾经对某个人说，我就把你看成从外星球来的我会好过很多！

看得很过瘾。  谢谢！

内容很丰富，看了几遍，很过瘾。

这个清华FQA挺搞笑的:
15. 我很喜欢数学，但是家长觉得我的数学基础好，希望我去学经济与金融，我不知道怎么办好。
       听家长的。16.     清华数学系本科毕业以后一般干什么呢？
       50%以上出国留学，继续在数学或统计方向深造。  成绩排名前80%的同学如果没有选择出国留学，有免试推荐攻读硕士生或博士生的资格。 每年直接就业的本科生在个位数。
   还有:  ” 清华数学系的讲师收入高于北京市平均月薪.”  这挺搞笑的,
                          –              ——这是清华大学数学教师的自嘲?
  清华大学如此,那其他一般大学数学讲师是不是会低于平均月薪. 等拼命熬到教授了(“Publish or Perish!”) ，,就会超过北京市平均月薪的, ,   不容易啊,  北京平均月薪很高吗?
  还列出美国数学教授的收入,心理不平衡啊,
    数学的严谨推理训练也许会用来破案,  数学家能当密码专家或者破案能手吧, 像中那个主角

至于学数学和学奥数的出路，我可以分享一些人的选择。05和06年韩国队有一个女生得了两届金牌，而且05年还是满分金牌。我后来听她队友，韩国队的观察员说，她在Princeton读了一年数学，然后回到韩国开始学医。前文提到的李有俊也是学医。如果学习只为了平稳地过上好生活，还是读个PMET(professionals，managers,executives,technicians) 相关的专业比较保险。读数学主要还是想做academics或education。当然也可以做其他相关工作，如金融分析师，DSO研究员，等等。或者从事与数学无关的行业。代表新加坡参加IMO的人中，有去军队任职的（何瑞敏，98年IMO铜牌，99年IPHO金牌，武装部队和总统奖学金得主，四年获取MIT triple e bachelor degree和经济学博士，之后在海军任职，很快升到中校军衔，目前是新加坡四艘导弹护卫舰之一的舰长。多次回来SIMO给我们讲话）很多去政府部门eg国家统计办公室（Lim Yin等 以后可能还有zheng kang和gar goei），很多去Astar（lin shaowei etc)，然后还有很多去金融机构，eg银行。SMU好些quantitative finance 的教授副教授都是SIMO出来的。NUS任教eg Jeffrey 教育部eg很多很多但是也有一些人原来想转做金融，心理学，计算机，但是一圈课听下来，后来又回到原来的数学专业。以下是一个2008年IMO满分金牌的自述。他得了putnam fellows（前五）. 新加坡最好的putnam 纪录好像是calvin lin 的十几名。March 22 is one day that Yale freshman Xiaosheng Mu is not likely to forget.That morning, he solved a mathematics problem that first drew his attention two years ago and had challenged him ever since. Later, he learned he was one of the top five individual winners in the William Lowell Putnam Mathematics competition — a prestigious intercollegiate contest for U.S. and Canadian students administered by the Mathematical Association of America.The top five individual finishers in the competition are named Putnam Fellows and receive a $2,500 cash prize. Many Putnam Fellows have gone on to become renowned mathematicians, and some have later earned the Fields Medal, known as the “Nobel Prize of Mathematics.”When he learned of his accomplishment, Mu pounded his desk — which is exactly what he did when he solved a difficult geometry problem in the 2008 International Mathematical Olympiad (IMO), where he represented his home country of China and won a gold medal with a perfect score.Mu recently spoke with the Yale Bulletin & Calendar about his accomplishments in mathematics. Here is what we learned.No mistakes: Mu began showing an interest in math when he was just four years old. His parents remember him taking their bills and adding up the totals to make sure they were accurate.When Mu was in elementary school, his father, a math tutor, encouraged him to solve mathematical problems. By the time he was in middle school, Mu began participating in math competitions in China. In high school, his aptitude for mathematics was so pronounced that Mu was allowed to focus his study almost exclusively in the field.One of his main objectives in high school was to make the Chinese national team that would compete in the IMO.”In China, there is a fierce competition to be selected for the national team,” Mu says. “There are basically three rounds of competition. I had to do tons of math problems to prepare for that. I was mostly just enclosed in the library preparing for those rounds.”I didn’t make the team as a sophomore because I failed to solve a geometry question correctly,” he continues. “So in my junior year, I trained in geometry. Every week, another student and I would talk about math on the phone. What he is good at is exactly what I was poor at and vice versa, so we complemented each other.”The young mathematician made the national team in his junior year and says all of his preparation in geometry paid off when he competed in the IMO in Madrid in the summer of 2008, because the hardest question on the test happened to be a geometry problem.”I got very lucky,” says Mu. “The area of math that had previously led to my failure ultimately led to my success.”Problems galore: Mu devoted much of his senior year of high school and his first semester at Yale preparing for the Putnam competition.”In China, we don’t have the opportunity to learn advanced mathematics such as calculus and linear algebra like U.S. high school students do,” he says. “Instead, we study more elementary math in order to prepare for the college entrance exam, which tests our ability in Chinese, math, English, physics, chemistry and other general subjects. It is a more demanding test than the SAT. I was afraid I would be behind American studentsgchineselculus and linear algebra, so I focused on those areas. I did many problems from previous Putnam exams and spent most of my Thanksgiving break at Yale just doing lots of problems so I would be prepared.”The Putnam competition, which is held the first Saturday in December, draws over 3,000 undergraduates, who can compete individually or represent their college on a team. There is only one team per college, each comprised of three members. About 24 Yale students, including a team, competed this year.Mu is the first Yale student to be a Putnam Fellow since 1989, when two Yale students placed in the top five. (The most recent top five team finish for Yale was in 1991).The Putnam exam consists of 12 questions, covering concepts in geometry, calculus, algebra and other areas. Competitors have three hours to complete the first half in the morning and another three hours to finish the test in the afternoon.”It was fun for me and not at all stressful because I’ve taken so many tests,” remarks Mu. “I had to come up with solutions to each problem in no more than 10 minutes, and then spend the next 20 minutes on each writing out the proof.”Reaching the peak: The young mathematician says he often fails when trying to explain to others the “beauty and intricacy” that he sees in math.”I feel that challenging myself with a math problem is like climbing a mountain,” he says. “Sometimes you get stuck and you can’t find a way to climb upwards, so you go in a circular way to see if there is a way up, or you go back down to try to find another way.”Math is essentially based on a small number of axioms,” he adds. “Its beauty lies in the fact that you can ask any mathematical question and its answer in many cases can be derived from those axioms. I have heard a quote that describes it perfectly: ‘If mathematicians ever prove something, they can proudly claim it’s proven forever.'”Less is more: Mu intends to major in math at Yale, but says one of the reasons he chose to come here is because he also wanted to expand his horizons beyond that subject.”I applied to several U.S. universities and finally narrowed it down to two — Yale and MIT. I chose Yale, in part, because I heard that to do well academically at MIT you have to sacrifice either friends or sleep. I didn’t want to have to make either sacrifice.”He also felt that Yale’s diversity would make it the ideal place to learn from other people. “Even in math, I have learned more from fellow classmates and mentors than I learned from books,” Mu says.While preparing for the Putnam competition, he also found time to participate in intramural badminton and billiards, as well as to sing in the Chinese a cappella group Pentatonic.This summer, Mu will go back to China, where he will be an intern at a financial company, and he looks forward to seeing the 2010 World Expo in his hometown of Shanghai.His long-term goals include working in finance and later earning a graduate degree in mathematics, sometime in his late 30s or early 40s.”I may not achieve anything great in mathematics, but I do want to do academic work in the field,” he says. “I see beauty in art, literature, history and other subjects, but I haven’t found anything that is as appealing to me as math.”— By Susan Gonzalez

这次IMO团体第六，1金5银，5位银牌得主明年还有机会。新加坡的奥数终于达到物理化学生物竞赛的水平了。以前经常有人从数学国家队转去别的队，因为数学的队难进，金牌也难拿，现在估计情况会好一些。

恭喜林捷! 恭喜IMO新加坡队!
林捷就是林捷！

能允许我好奇一下吗? 从名字看林捷(Lim Jeck)应该是土生土长的新加坡人, 但”我要开心”似乎是中国人?

标准的新加坡人。
感谢Mdm Ng， 为新加坡培育出了三位优秀的人才！也感谢她长期以来对中国孩子和家长们无私的帮助！

是这样啊, Mdm Ng确实伟大, 不仅教子有方, 而且胸怀,见地, 都远超我们.

希望牛妈们能分亭点奥数培训经验, 不会是放养吧？

转一篇文章，和你转的文章一起看，论点会更加中立。
也谈奥数 by 付云皓最近，谈到奥数的人越来越多，甚至我没事回趟家，都能碰到几个大叔大妈跟我掰扯这个。杨东平教授的一篇博文激起千层浪，奥数是否有害成了N多人茶余饭后的谈资。作为一名专业的奥数参与者与工作者，本人在这里说一下自己的看法和见解，考虑不周之处还请读者多多包涵。          奥数的原初含义是“奥林匹克数学”，起源于1934年前苏联在列宁格勒举办的中学数学竞赛，1959年在布加勒斯特举办了第一届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）。世人对于奥数的崇敬感，根源于人们对数字、数学源远流长、绵延不绝的敬意。古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯曾宣称，“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学！对于这句话，数学院的同学们肯定有很深的理解，而一些非数学专业的同学也会意识到数学已经深入到他们的专业中，成为其中必不可少的部分。          奥数于数学，正如同奥林匹克运动于运动，是其精髓部分的收集，整理与升华。尽管缺乏表演性质（谁也不会无聊到看IMO选手怎么做题），但奥数训练中获得的技巧，方法与灵活的思路能继续用于高等数学的学习与研究这一点是奥林匹克运动无法比拟的。远的不说，2006年菲尔兹奖获得者陶哲轩（Terence Tao）小时候就是名副其实的奥数选手。已经有数名IMO奖牌获得者在而立之年拿走菲尔兹奖充分证明了在奥数上的胜出与在数学研究上的成就是有很大关联的（关于这点只需要考虑IMO奖牌得主不超过一万人这个事实，再看看菲尔兹奖获得者中IMO奖牌得主的比例）。          毫无疑问，奥数高手们的数学思维是很敏锐的。记得80年代有一道IMO的题目：已知a,b是正整数，ab+1能整除a^2+b^2，求证其商是一个完全平方数。就是这道问题，当年主办国的五名大数学家研究了一天一夜都没有结果，但考场上的学生们却有十一人做出了这道问题。这当然不能说明这些学生的数学能力就好于那些数学家，但起码说明了他们能找到数学家都找不到的路，加以培养，假以时日，他们成为新一代数学家是完全有可能的。虽然奥林匹克数学与数学研究有着本质的区别，但对数学的感觉与思考问题的方法是不变的，因此，至少把奥林匹克数学作为一种筛选适合研究数学人才的方式是绝对没有问题的，而且是良性的。          既然奥数本身无原罪，为何有如此多的人要批判呢？究其原因，还是奥数与很多其它的东西挂上了钩。          首先来谈谈我接触得比较多的保送大学吧。相信要反对这一点的人绝对比学奥数的孩子数量来的多。也对，当你家孩子辛辛苦苦准备高考的时候，人家家孩子考了两次竞赛，做了几个题，就北大清华直接录取了，搁谁谁也不愿意。但我现在问这样一个问题，如果你是数学院负责招生的人员，你是要招一个冬令营80多分（做出六道问题中的四道）的学生，还是要招一个高考考660+的学生？很明显后者的综合实力应当强于前者，但前者的数学能力却几乎必然强于后者，故更加适合学数学。即使你的回答是二者兼可，依然证明了冬令营保送是可行的。          再举一个例子，去年获得IMO满分金牌的山东师大附中学生韦东奕，这是一个偏科的学生，不过即使他不偏科，要凭高考杀入北大也基本是痴人说梦。因为有了保送制度，他得以在高中毕业后进入北大学习，将成为我们的师弟。此人在数学尤其是代数方面的思路，解法不仅令各路高手乍舌，更是令我们叹为观止，这样的学生如果不能得到优良的教育和引导，那真是我们教育的失败。          当然，有些人也对此持反对意见，比如丘成桐先生就呼吁，国内大学应尽快改变招生时让“奥赛”金牌选手免试入学的做法，因为正是这种选拔制度，引发了奥赛的全国性疯狂。但实际上，每年靠奥数在高中升大学中获益的人数不足千人，而且奥赛也不同于买彩票，它是实力的测验。退一步讲，我们一直在维护奥数的公平性，相对于某些让高人代做发明也可以获奖的比赛来说，我们国家的奥赛还是更靠谱一点的。另外，前几天我偶然在网上看到一篇杨乐先生的“直言”，说“即使在国际竞赛拿到了好成绩，也没有什么好骄傲的。因为奥数培训班是在学习过程中进行突击训练，这个突击训练对将来成为数学家不能起到任何作用。”关于这点，我想我不用多说什么，只用一下反证法就好了。如果真的通过突击就能在国际竞赛上拿奖，那国际竞赛不要办了，中国数学奥林匹克也不要办了。突击谁不会啊，为了保送清华北大什么招不用啊，那CMO还不挤破了脑袋？事实上，参加过CMO的都知道，数学灵感不够的人，再怎么培训都是扯淡。就好象国家一二级运动员，要是个人通过强化训练都能混上，那我是不是也去混一个？事实上，丘先生和杨先生看到的都是那些质量并不高的小学奥数的培训班，而误以为此就是我国的奥数，才产生了这样的感慨。          再来谈谈小升初和初升高的保送，其实我觉得保送本身无可厚非，但关键是比例的问题。就拿乒乓球来说，乒乓球是我国的国球，我国有很多乒乓球世界冠军，但对于大多数人来说，打乒乓球只是因为兴趣爱好，为了强身健体，每个人应当按照自己的能力量力而行，不可能要求打乒乓球的人都要拿世界冠军，为国争光。学校招收一些水平很好，很有潜力的乒乓球小选手作为体育特长生也是绝对没有问题的。但是，如果说会拉个弧圈球，会发个远台低旋球就是特长生，那可就全乱套了，可以想象那时的场景……惨不忍睹……          其实大部分学校的招生领导也明白，这样扩招特长生就完全等于海选，除了顶尖级别的几个学校外，其他学校“选”出来的学生质量就未见得如何，这些“奥数班”的学生将来当然是为了更高一级的竞赛，但是随着竞赛级别的提高，训练所能占的比重越来越低，天赋的成分越来越多，再加上越高级别的竞赛的优胜者越少，这些“海选”出来的孩子们最终达不到学校当初招他们进来时的期望也都是理所当然的。但是，谁敢说沙滩上没有珍珠？最近几年CMO的优胜者里，虽然不乏当年“华罗庚金杯”的一、二等奖得主，但也有那些仅仅获得省、市的二、三等奖的学生，甚至有很多是从高中开始才在竞赛上出成绩的学生。虽然对于每个学生来说，数学竞赛不是买彩票，但是对于很多学校来说，招收“奥赛班”就是个买彩票的过程。          现在很多人说要解决这样的问题，可是这个问题已然形成，就没那么好解决了。首先，由于竞赛选手“潜力爆发”的随机性，我们无法否认一个之前在竞赛中表现平平的学生可能会有着以后IMO中国国家队的实力，即使他实际上是通过类似死记硬背般的不断重复才得到的那些分数。好了，既然成绩一般的学生今后也有爆发的可能，那么就不能阻止让这些学生在升学时得到“优待”。结果我们陷入了一个两难，特长生的底线无法划定。划低了吧，完全可以靠学生背后的力量来完成，划高了吧，会砍掉一些或许有潜力的学生。这正是我们现在高联的问题的一个翻版（在培训今年的IMO国家队队员时，我曾经说过，从高联、冬令营和集训队被淘汰下来的人里，绝对能再凑出一个队来，而且不比正式的国家队差，原因嘛当然是马失前蹄人失足，还有就是高联与CMO IMO的差别太大以及高联门槛过高）。因此这个问题不是一个人或者一个团队就能解决的，就目前而言，让这些学校继续“买彩票”也许是个没有选择的选择。          我们自然可以放任这些学校继续“买彩票”，但是不能放任的是一些垃圾“奥数班”的存在（我用垃圾这个词绝对不过分）。虽然我们都是成人，但是并不代表我们每一个都能教好小孩子。有些小学生的奥数，很多大人甚至是所谓的“奥数教练”也不能完全弄懂（这里插一句嘴，几乎所有的“奥数教练”都是自封的，而且什么国家二级奥数教练证那也都相当于废纸，因为门槛过低是个人就能当）。尽管京城是个高手云集的地方，但不表示没有南郭先生，而事实上姓南郭的还很多，很多很多……很多上奥数课的老师就是拿着本书在那抄（当然，这是我耳听，为虚），也不能对学生的提问给予正确的回答。从某种意义上来说，这样的老师才是那位杨教授口中的“黄赌毒”。把开发脑力、活跃思维的运动变成填鸭式教学，什么叫误人子弟？这就叫误人子弟！（这里再感慨一句，许多大师们和媒体记者看到更多的都是这样误人子弟的所谓奥数教练，才会产生如此评论。）          刚才谈到了人为的训练，那有人可能就要问了，能不能精选竞赛题目，使得训练的成分能降低呢？或者说，能考出学生真实的数学素养呢？对于这点，我只能说，越高级的竞赛越倾向于能做到这一点。事实上，我们正是这么做的。比如今年我老板做IMO中国国家队领队，大家都知道他是搞不等式的，结果很多学校都无条件地研究各种不等式书籍，特别地有几个学校还找了一本越南人写的类似于机械证明不等式的书。结果呢？我们的集训队考试一共考了三道不等式，可以说没有一道是可以“机械地”做出的。其它方面的问题也是如此（当然，比较惭愧的是，这次的小考题还是有两道在mathlink上被找到了原形，还有09冬令营事件……）。但是，在初中、小学竞赛中，却很难出一道题，又是新题，又能考出学生的水平和素养。毕竟初中生、小学生拥有的“武器”太少了（这里的“武器”不仅是知识，还包括思维承受能力，即驾驭题目的能力），因此可以让他们解答的问题种类也太少了，基本上出个题不是成的也有影子，这样训练占到大比重也就理所当然了。          当然，训练并非一定是坏事，一些良性的训练对于竞赛选手来说只是有益无害。就拿今年IMO中国国家队来说，上海的郑凡是冯志刚老师的学生，浙江的郑志伟是边红平老师的学生（这俩都是公认的挺nb的老师），北京的林博虽然没有一个能与他们相提并论的教练，但一个教练班子显然更胜单个教练一筹。可以说，今年的六名队员中，至少有三名是因为通过了良好的训练而跻身国家队的。好的训练可以弥补一名选手的弱项，并且让这名选手有自己优异的特点，比如郑凡对做题的顺序把握得很好，经常在别人做两个题的时候他能做两个半；郑志伟在答题纸上写下来的东西往往是最“值钱”的，能得到预期中的最高得分；林博则是数次在最后半小时甚至十分钟做出题目或拿到部分分点，拥有优良的心理素质，是个“打硬仗”的选手。这些选手的优点，自然也是与培养他们的教练们分不开的。这些良好的训练，并没有打击他们学习数学的积极性，或者是扼杀他们的天赋，相反地是激发他们潜力的最好方法。          说到这里，基本算是告一段落了。对于想学习“奥数”的学生和家长们，应当首先确认学生有这方面的天赋，其次是找到名师，否则那只是瞎学。对于进行“海选”的学校们，我既不支持，也无法反对，因为他们陷入了“囚徒困境”，而事实上，解决这个困境更多依靠的也应当是学生与家长而不是学校。而对于那些想让孩子“碰碰运气”的家长，我只说一句：每年数学竞赛保送大学的就那么几十号人，高考加分的就那么一千号人，您家孩子能不能成为那分子您自己应该很清楚，把这事当成买彩票撞大运的，那最终都是“为他人做嫁衣裳”的分母。对于那些误人子弟的，您们还是寻找一个温度极小值点去吧。        相信很多对数学奥林匹克有感情的同学们都和我一样，希望有朝一日我们国家的奥数能形成一个美丽和谐的状态，但一个两个人是无法左右大局的，我们在做好自己本职工作的前提下，尽量去扭转这个形势就够了。正如几位大师饭后调侃时所说：“数学的进步与倒退与你无关。中国数学的进步与倒退也与你无关。中国的数学奥林匹克的进步与倒退或许与你有关，但你只是探讨微分方程是否有解问题时那个初值上的微小变量而已。”

之前回你的贴也许是涉嫌广告而被删除，因为已经被管理员警告过一次就没再发，现在发删节版，真的不存在广告信息。至于学数学和学奥数的出路，我可以分享一些人的选择。05和06年韩国队有一个女生得了两届金牌，而且05年还是满分金牌。我后来听她队友，韩国队的观察员说，她在Princeton读了一年数学，然后回到韩国开始学医。前文提到的李有俊也是学医。如果学习只为了平稳地过上好生活，还是读个PMET(professionals，managers,executives,technicians) 相关的专业比较保险。读数学主要还是想做academics或education。当然也可以做其他相关工作，如金融分析师，DSO研究员，等等。或者从事与数学无关的行业。但是也有一些人原来想转做金融，心理学，计算机，但是一圈课听下来，后来又回到原来的数学专业。代表新加坡参加IMO的人中，有去军队任职的（何瑞敏，98年IMO铜牌，99年IPHO金牌，武装部队和总统奖学金得主，四年获取MIT triple e bachelor degree和经济学博士，之后在海军任职，很快升到中校军衔，目前是新加坡四艘导弹护卫舰之一的舰长。多次回来SIMO给我们讲话）很多去政府部门eg国家统计办公室（Lim Yin等 以后可能还有zheng kang和gar goei），很多去Astar（lin shaowei etc)，然后还有很多去金融机构，eg银行。SMU好些quantitative finance 的教授副教授都是SIMO出来的。NUS任教eg Jeffrey 教育部eg很多很多，我以后会做一个compilation.

  对这类事情，已经早都麻木了，你不提大家也都不知道。
  在瓷国，发生什么事情都不用惊奇：山东瞎子要跑到美国大使馆避难；山东瘸子还要跑到首都机场引爆炸药，他不引爆连一个旁观者都会没有，人都冷漠到骨子里面了，不会有人关心他腿是被谁打折的。
  高考时可以公然作弊，监考老师严的话会被围攻；考研英语题可以泄密，得有勇气的教授到人大会上提到才会被草草处理；。。。
  因此，根本就没有什么公平公正，像这个博客说的老师评分如此认真，都到凌晨了。。。
   我个人相信，有些人还是有信念的。 但一般人会相信吗？ 因此不管什么事情，大家都会认为有内幕，有交易，很多情况下还真的有内幕。
   在瓷国早就不按规矩出牌了，谁守规矩谁被认为是傻子，会被认为不食中国烟火。因此大家比着谁比谁狠，小孩教育就是不能吃亏，不管有理没理的
  这孩子没法参赛，一家人的梦想实际都完了，因此作出这种反应。 博主进行解释可以，进行过多指责不妥，应该是同情和无奈: 名额实在有限。。。
  你解释20多年没人闹，总得有人是第一个吧？ 现在瓷国也是越来越黑了，主要是没人管，既得利益集团利用越乱越能得利：下层老百姓自相残杀，上面乐得看热闹

非常好的妈妈经！:lol
楼主会成为个好爸爸！:victory:

非常赞成你的看法！:)
孩子拿过2个新加坡小学奥数很前的名次，但对奥数没有进行下去。后专攻化学，生物奥赛，得过新加坡和国际金牌。但每次得奖的时候，孩子都会说，当年的奥数训练非常有用，不但锻炼了思维方式，而且学会了一种分析工具！数理分析在各个科学领域都是非常有用锐利的武器！对以后的工作也有用！:victory:

感谢分享奥数竞赛相关信息，加强了本人对奥数正面积极的看法。
再次反思自己在孩子成长中所起的作用。是的，我们了解孩子，我们知道孩子的性格，饮食习惯等等，但是要像范廷钰爸爸那样早早就判断出孩子是哪快料就做不到了。也许这就是为什么孩子要学这学那，补这补那的原因之一吧 – 不知到孩子是哪块料，干脆啥都来点儿吧。

你孩子好厉害！有时候选择别的竞赛也是明智之举，一些年IMO队的竞争的确过于激烈，那些没把握进IMO队的其实有在别的竞赛中稳夺金牌的实力，比如江子洋, Ng Boon Leong, Chua Yuxin,太多例子了

他赌了一把，不过既然下了决心就全力以赴，小有所成是不成问题的。像范延钰这样的棋童也有许多不那么成功的。奥数至少对学力，对所有理工科学习有帮助，还可以转别的竞是，围棋就尴尬了。
不过除了家长，有个经验丰富的教练也是重要的，或者进Junior team或Senior team，让孩子的天分得到进一步开发。

很多孩子无法取得一些关键的突破，问题并不在于学力和智力，而是输在一些不起眼的小陷阱。
曾经的世界围棋第一人李世石说过，世界冠军永远是一个人的事情。这句话可以这样理解，只有当事人自己的意念和决定才是最重要的，在这一点没有人能够帮助他。一个人最大的敌人就是自己。排除外界干扰走好每一小步，就能有所成。
还有挺佩服一些家长，只让孩子用非智能手机。这是高瞻远瞩的一招。
其实现在的网上资源非常多，扎扎实实看几本书做几本习题是提高解题水平非常好的方法。

再转一篇文章
学习重要还是经验人脉重要
有一次在北大讲座，遇到一位学生问我，“老师，你说学习重要，还是经营人脉重要？”看着他一脸大杂烩的表情，我先拿出本子记下了这个问题，然后告诉他说，这是个比较大的话题，我会仔细写篇文章放在网上的，然后给了他我的博客地址。而后又补了一句，“相信我，所谓的人脉就算重要，也根本没他们说的那么重要”。　　
      让我们细说从头。先动脑思考一下，你愿意与什么样的人成为朋友？从幼儿园开始，每个人就都已经有一些选择朋友的原则——尽管并不自知。事实上，资源分布的不均匀，必然造成人与人之间的某种依附关系。观察一下，就可以看到事实：幼儿园里玩具多的孩子更容易被其他孩子当作朋友。那么，玩具最多的孩子朋友最多么？答案并非肯定。　　如果你像我一样有机会、也恰好愿意多花一点心思与那个玩具最多的孩子交谈的话，你也很快就会发现，在他的心目中，与所有成年人一样，朋友被划分为“真正的朋友”和“一般的朋友”。以下我们姑且把那个玩具最多的孩子叫做“小强”。　　
       当时我很好奇。耐心等待小强告诉我谁是他“真正的朋友”。最终，他告诉我，真正的朋友只有两个。其中一个是男孩，另外一个是女孩。那我就问他，“为什么你认为那男孩是你真正的朋友？”小强一秒钟都没犹豫，告诉我说，“他从来都不抢我的玩具，他跟我换。”我又问他，“那，为什么你认为那女孩是你真正的朋友？”这次小强犹豫了好一阵子，在确定我会给他保密之后，磕磕巴巴地说，“她好看。我把新玩具全都先给她……”我笑。过一会儿又问他，“她觉得你好看么？”小强愣了一下，满眼的无辜，“不知道……”我又问，“那她现在手里的玩具是谁的？”小强突然显得很紧张，“不是我的。”我决定不去问那小女孩什么问题了。　　基于种种原因，生活中总是只有少数人是大多数人想要结交的朋友。但是同样基于种种原因，大多数人并不知道那些少数的人是如何理解他们大多数人的行为的。刚才小强说他那个“真正的朋友”从来都不“抢”他的玩具，而是“换”。注意这两个词。　　
        在这里我们不讨论所谓的“心计”。确实有些人有很深的城府，至少比另外一些人更深，他们可以用常人想不出的，就算想得出来也做不到的手段达到自己的目的。在这里，我们只讨论最普遍的情况。　　所有的人都喜欢并重视甚至偏爱一种交换，“公平交换”。小强也许并没有意识到，他所拥有的玩具数量，使得他从概率角度出发很难遇到“公平交换”，因为绝大多数孩子没有多少玩具，甚至干脆没有玩具，所以，那些孩子实际上没有机会，也没有能力与他进行“公平交换”。对他来讲，不公平的交换，等同于“抢”，没有人喜欢“被抢”。而与他“换”的那个男孩，让小强感受到公平。小强也有自己想要的但是却不拥有的，所以，他也去“换”而不会去“抢，”因为他自己就不喜欢“被抢”——把最新的玩具都给那女孩先玩……　　
       某种意义上，尽管绝大多数人不愿意承认，他们的所谓“友谊”实际上只不过是“交换关系”。可是，如果自己拥有的资源不够多不够好，那么就更可能变成“索取方”，做不到“公平交换”，最终成为对方的负担。这样的时候，所谓的“友谊”就会慢慢无疾而终。也有持续下去的时候，但更可能是另外一方在耐心等待下一次交换，以便实现“公平”。电影《教父》里，棺材铺的老板亚美利哥?勃纳瑟拉决心找教父考利昂替他出气并为自己的女儿讨回公道的时候，亚美利哥就是“索取方”。许多年后，教父考利昂终于在一个深夜敲开了亚美利哥的门……　　
        所以，可以想象，资源多的人更喜欢，也更可能，与另外一个资源数量同样多或者资源质量对等的人进行交换。因为，在这种情况下，“公平交易”更容易产生。事实上，生活里随处可见这样的例子。哪怕在校园里，“交换”本质没有体现的那么明显，但是，同样性质的行为并不鲜见。比如，某系公认的才子，会与另外一个系里公认的另外一个才子会“机缘巧合”地邂逅而后成为“死党”。俗话常说，“英雄所见略同”，可能就是他们一间如故的原因，所以，他们之间的谈话以及任何其他活动往往都会让他们觉得相互非常“投机”。　　
       这样的例子太多太多。　　
       当15岁的沈南鹏和14岁的梁建章第一次相识时，这两个懵懂少年不会意识到17年后他俩会联手创造一个中国互联网产业的奇迹。在1982年第一届全国中学生计算机竞赛上，这两个数学“神童”同时获奖。不是因为他们两个要好，才各自变得优秀。而是因为他们各自都很优秀，才可能非常要好，而后命运的碰撞产生绚丽的火花。而反过来，这些被公认为优秀的人，事实上往往并不“低调”，也并不“平易近人”。这并不是他们故意的。他们无意去惹恼身边那些在他们看来“平庸”的人，只不过无形中他们有这样的体会——“与这些人交流，沟通成本太高……”除非有一天，这些人终于意识到自己应该保护自己，因为有些误解根本没机会解释。于是，他们开始“谦虚”，他们学会“低调”，他们显得“平易近人”。　　
        好多年前，我注意到一个现象，当别人求助于我的时候，我内心往往非常抵触，却又怕别人说我是所谓的“不够意思的人”，于是硬着头皮去做自己不喜欢做的事情。有一次特别受伤的时候，突然一闪念，想明白，原来这种尴尬本质上并不是来自于我没有“乐于助人”的品性，而是来自于我自己的精力并不足够旺盛，没有旺盛到处理自己的事情绰绰有余的同时，还有大把的时间精力用来帮别人做事——事实上，我自己根本已经是正在过河的泥菩萨。后来，我开始怀疑，雷锋的领导是否太白痴，因为他没有给自己的下属分配足够的工作。——这是那天晚上与我来讲非常惊喜的一件事儿，因为我发现我正在独立思考。　　承认自己能力有限，是心理健康的前提。从我重新思考雷锋的领导那天开始，我挣扎着去学习如何做事量力而行。说起来好笑，自己的智商有限到过去竟然没想到“量力而行”是如此高难度的行为模式——1)承认自己能力有限；2)不怕在别人面前露怯；3)敢于不去证明自己是“好人”……　　
        所以说，往往只有优秀的人才拥有有效的人脉。并且正因为这些人随时随地都可能要回避“不公平交换”的企图，他们才更加注重自身的质量，知道不给他人制造麻烦，独善其身是美德。常言说，“事多故人离”，是非常准确的观察。而那些不优秀的人往往并不知道这样貌似简单的道理，他们甚至没有意识到自己的状况只能使得自己扮演“索取者”的角色；进而把自己的每一次“交换”都变成“不公平交换”，最终更可能使交换落空——因为谁都不喜欢“不公平交换”；每次交换的落空，都进一步造成自己的损失，使得自己拥有的资源不是数量减少，就是质量下降，进一步使自己更可能沦为“索取者”——恶性循环，甚至可能永世不得翻身。　　
       还有些人，过分急于建立所谓的人脉，并全然不顾自己的情况究竟如何。对于这样的人，人们常用一些专门的词来描述他们，“谄媚”、“巴结”、“欺下媚上”、甚至“结党营私”等等。这样的人，往往也不是他们故意非要如此的。他们只是朦胧地意识到自己一个人的力量过于渺小，所以，才希望能够借助其他的力量。而一个人越是渺小，越是衬得他的欲望无比强烈。这样的人特征非常明显，其中一个就是，在日常生活中他们经常有意无意地用亲密的方式提及大家仰望的人物，无论他们与“大人物”是否真的存在私交密往。在中文语境里，他们就会只说名字不说姓氏：李开复不叫“李开复”，在他们嘴里是“开复”；李彦宏不叫“李彦宏”在他们嘴里是“彦宏”，沈南鹏不叫“沈南鹏”，在他们嘴里就是“南鹏”；最近我听到更恐怖、更另人毛发悚立的是，“小俞”（俞敏洪），“小邓”（邓峰），“大想”（理想）……　　整体上来看，人脉当然很重要。不过，针对某个个体来说的话，更重要的是他所拥有的资源。有些资源很难瞬间获得，比如金钱、地位、名誉，尤其在这些资源的获得更多地依赖出身和运气的现实世界里。然而有些资源却可以很容易从零开始，比如一个人的才华与学识。才华也好学识也罢，是可以通过努力必然获得的东西。一个人心智能力一旦正常开启，就会发现自己在这个信息唾手可得的世界里，只要正常地努力，并且有耐心和时间做朋友，很容易成为至少一个领域的专家。努力并不像传说中的那么艰苦，只不过是“每天至少专心学习工作六个小时”；耐心却远比大多数人想象得巨大，“要与时间相伴短则至少五年，长则二十年”。　　许多年后的今天，我又发现另外一个多年前智商平平的我不可能想明白或者预想到的事情（当然我现在也依然智商平平，只是多了些智慧）：当一个人身边都是优秀的人的时候，没有人求他帮忙——因为身边这些优秀的人几乎无一例外都以耽误别人的时间为耻，同时，这些人恰好是因为遇到问题能够解决问题才被认为是优秀的。　　
       如果，终于有一天，你已经成为某个领域的专家，你会惊喜于真正意义上的有价值的所谓高效的人脉居然会破门而入。你所遇到的人将来自完全不同的层面，来自各种各样意想不到的不同的方向。而你自己也不再是过去一无是处的你，你不再是“索取者”，你扮演的是“乐于助人”的角色——很少有人讨厌善意的帮助，更何况你是被找来提供帮助的呢。甚至，你会获得意外的帮助。如果你是一个优秀的人、有价值的人，那么就会有很多另外优秀的人、有价值的人为你提供帮助。这样的时候，这样的帮助往往确实是“无私”的。正如没有哪个医生做到救死扶伤之后仅仅因为酬劳太少而恼羞成怒的一样，那些品质优秀到一定地步，境界豁达到一定层次的人，往往真的可以做到“施恩不图报”。因为对他们来讲，能够有机会“验证自己的想法”本身就已经比什么都重要，并且可以令他们身心愉悦。然而真正有趣的现象是，被帮助的你也正因为并非寻常之辈，所以一定懂得“滴水之恩，当以涌泉相报”的道理。最终皆大欢喜，只因为“沟通成本几近于零”，同时的效果自然是“交流收益相对无穷放大”。良性循环。　　
       生活的智慧就在于，集中精力改变那些能够改变的，而把那些不能改变的暂时忽略掉。专心打造自己，把自己打造成一个优秀的人，一个有用的人，一个独立的人，比什么都重要。打造自己，就等于打造人脉——如果人脉真的像他们说的那么重要的话。事实上，我总觉得关于人脉导致成功的传说其实非常虚幻，只不过是不明真相的人只好臆造出来的幻象罢了。　　我并不是说，从此就不用关心自己身边的任何人了，或者说从此就无需与任何人打交道了。善于与人交往也是一种需要学习，并且也需要耗费大量时间实践的技能。我只是提醒你，别高估自己，误以为自己有那么多足够的时间可以妥善地处理好你与你身边所有人的关系。浏览一下你的手机通讯簿里的名字吧，有多少已经很久没有联系过了？这么多年，我只见过两三个人回答我说，“最长时间没联系的，也不超过两个星期。”其中一个还是特别固执而特殊的人，他的手机通讯簿里，总计才有22个名字。　　
        事实上，真正的关心最终只有一个表现：为之心甘情愿地花费时间，哪怕“浪费”时间。这也很容易理解。因为，当你把时间花费到一个人身上的时候，相当于在他的身上倾注了你生命的一段——哪管最终的结果如何，反正，那个人那件事都成了你生命中的一部分，不管最后你喜欢还是不喜欢。每个人的时间都是有限的。所以最终，“真正的好朋友”谁都只有几个而已。这实在是一个大到写两本书都可以的话题。以下是我的几个简单的，但实践起来并不是那么容易的建议：　　
       专心做可以提升自己的事情；学习并拥有更多更好的技能；成为一个值得交往的人;学会独善其身，以不给他人制造麻烦为美德；用你的独立赢得尊重；除非有特殊原因，应该尽量回避那些连在物质生活上都不能独善其身的人；那些精神生活上都不能独善其身的，就更应该回避了——尽管甄别起来比较困难；真正关心一个朋友的意思是说，你情愿在他身上花费甚至浪费更多的时间；记住，一个人的幸福程度，往往取决于他多大程度上可以脱离对外部世界的依附。（李笑来）

昨天和负责国家队事务的郑教授和黄教授聊天，他们说今年SMO Junior 第二轮有个小六学生得了满分，真是no joke. 然后他们问我我现在教的学生中有哪些比较好的，我说了几个名字，主要是几个目前在junior team 训练的，他们都表示没听说过。真希望我的学生们可以用功训练，早日崛起。

希望更多的新加坡的孩子能成为明天的林捷！

据可靠消息，今年的新加坡奥数竞赛公开组（SMO Open，适合至JC2学生参加）的前三名，有中二和中三生。事实上，这些孩子已经超越了当年同年级的林捷。后生可畏呀！

那就是说, 这两个学生已经掌握了本该在JC时才会学到的课程.而他们的中学显然不会超前教这些内容.
现在的学生确实厉害.这应该能给这里望子(女)成龙(凤)的家长们一点启示.

如要在所追求的道上达到顶峰，就必须对追求的“道”有一种狂热的爱好,只有性痴之人才会不顾一切做自己所好之事。这些“痴人”在寻常世人眼中，他们行为乖僻，难以理解。他们对嗜好的执著，其实是一种纯粹无垢的高尚情操。蒲松龄对“痴”便有很精辟的解释: 性痴则其志凝， 故书痴者文必工， 艺痴者技必良， 世之落拓而无成者，皆自谓不痴者也。所谓性痴其实是种“雅癖”，是天真无邪的嗜好，不存在半点利欲私心，是一种愚而不蠢、慧而不黠的气质。
转自百度百科西门吹雪

楼主的电话多少?  我儿子目前在奥数, 但 补习中心 10月底就不开奥数班了. 要另找个继续学.  我的电话93792806  

   俺家孩子现在小六，昨天告诉我他推导出了珀斯卡三角形数公式：n（x，y）=x！/[(y-1)!(x-y+1)!]， 这个怎么推出来的，lz能指点一下吗？
   （他小子说从第三斜列和第四斜列找到规律，我看不懂，又不好意思请教他。）
   他然后说了一句： “已经有了呀，还以为发现了新公式了呢。看来还是这个道理：自己发现的东西肯定早都已经被别人发现了”
   被我骂了一顿: 你自己就不能创造出一个新的数学模型来！
    lz，有什么容易说明白、甚至还没解决的“猜想”一类的问题，我可以拿来为难为难他小子？

找到规律只要看每一行中的每个数和下一个数的联系，倍数关系，再和行数联系起来，多看几行就能得出。
至于从帕斯卡三角中推导，可以用数学归纳法，先猜公式再证明前几行符合公式，再证明n(x,y)=n(x-1,y-1)+n(x-1,y)即可
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewforum.php?f=217
在这个网站的那些unsolved problems都是别人自己解不出上来提问的，solved problems是unsolved problems有人解答后转移过去的，仔细找找应该有那么几道适合你孩子的。小学生做猜想的话，可以考虑做做算24点或数独当中比较困难的题目，因为小学生的数学知识太少，适合做凑数之类的题目。
说到这里，想起来，你可以让他尺规作图构造正五边形等等。高斯19岁时构造出了17边形，方法如下：
http://en.wikipedia.org/wiki/Heptadecagon 这页有个动画，太变态了

谢谢！ 现在正准备PSLE，等到将来孩子有空时难为难为他，

培训班的电话怎么删掉了？请知情人 提供

谢谢

再转一个出家的奥数高手柳智宇的故事.他的故事很多. 我和他在06年交流过, 2009年我和当时的中国领队冷岗松教授谈起他时,冷教授说他是个天才.解几何题不用作图. 直接把答案讲出来.后来明白原来是他的眼睛有点问题不能长时间看书. 网上有一些他写的文章,我觉得也很有意思.
转自高考网
高中语文老师文勇记得，他为学生们讲屈子的《离骚》，“课文仅是摘录了几十句，柳智宇就把全部文本背下来，还模仿骚体写下回忆过去时光的几百句诗句，取名《九忆》。”
　　我仍记得他当年一心向佛时跟家里的争执，后来他的父母拗不过他，只能随他信了佛。他向周边的人宣扬教义，包括我们这些室友和他的父母。
　　午夜10点。上完一天的课后，柳超美总算能从心底里缓口气了。他正踏上回家的班车。
　　这段时间，他的内心饱受煎熬。伴随车身的晃荡，他的声音发颤：“我们8月份去过龙泉寺，把他带回来了。可他不干呐，还是要出家。”快一个月了，儿子柳智宇隐身在北京的寺庙中，手机处于关机状态。
　　作为武汉华师一附中的高级物理教师，柳超美一生信奉的无非是儒家的“修身齐家治国平天下”。可眼下，“家”与“天下”就是难平。
　　媒体、网络连日铺天盖地——北大数学系毕业生柳智宇，在成功申请到美国麻省理工学院全额奖金后，……来到北京西山脚下的龙泉寺，成为一名修行居士。
　　“他妈妈年纪大了，承受不了又病了，这个伢不懂事呀。我太注重民主了，他好像做了一件了不起的事一样。
　　“网上称理解他的多是学生，那是一种变相的发泄。我相信全天下99%的家长都认为他很草率。”
　　“寺里的住持学诚地位高了，不见我们。见也不好，反正我们是谈不拢的……”
　　从江夏区汤逊湖到武昌大东门要一个小时的颠簸。忧怨似那厢的信号，牵牵绊绊。
　　隔天后，柳超美的小灵通彻底不通了。
　　国际数学大赛在即，他还在读《庄子》
　　“柳智宇与佛学的缘分原不属最高。他与哲学的缘分才算最高。数学对他更像是顺带的事”
　　此刻，柳智宇高中班主任文勇较能平静地接受柳智宇的决择。他更担心的反而是爱徒的身体。那个过去每天坐在柳超美的自行车后座上的弱小身板，深印在他的记忆中，“柳老师在想这个独生子是不是太自私无情。我不这样想。”
　　面对当地媒体的来访，文勇多是回绝。一来顾念老同事柳超美的感受。再者，他早定下基调，“那孩子不会被一般世俗中人理解。他思考方式独特，数学上更是个天才。”
　　网上，曾有人以华师一附中第一届学生科学院社科部部长的名义写过：
　　他(柳智宇)的智商起码280以上，……他那篇《幂数列求和纵横引论》提交上我们科学院审评的时候，所有人都沉默了。……论文答辩的时候，……最后有一个人颤颤巍巍站起来，用颤抖的声音问：“你是如何想到去解这个世界性的难题呢？”
　　柳智宇回答：“这个构思我从幼儿园的时候就开始想了。”
　　张欣却不太相信这些。他是柳智宇高中时代的同窗好友，从巴黎打来了电话：
　　“在高二寒假之前，柳智宇与数学组另外一个同学之间还是有明显差距的。他的强不在于他的锋芒毕露或者解难题能力超群，班上有比他聪明的，但没有比他纯粹执著的。”
　　“每次假期归来，数学组很多人都会水平倒退，简单题、难题会全面告急。但柳智宇厚积薄发，让人感觉到明显地进步。”
　　柳智宇的数学禀赋在初中时期便已显露峥嵘。 2003年中考前，华师一附中便开始网罗全市初中里的理科尖子，欲成立理科实验班。省重点初中的武珞路中学里“最优秀的学生”柳智宇自然被囊括其中。筛选出的尖子们每逢周末必来华师一附中上理科竞赛启蒙课。当时，这一群体里，因武珞路中学学生居多，从而形成了一个“圈中圈”。“于是在武汉竞赛与中考圈子里，柳智宇广为人知。”张欣说，柳智宇的初次登场，留给他以及其他同学的，永远是一幅固定的画面：
　　开学那日，有一人在花坛围栏前旁若无人，大声吟读。令他身旁的家长们、入学新生们面面相觑，引以为乐。张欣与一帮同学戏谑地一把抢过那人手中的书，待一细看原是《庄子》。“后来才知道他就是柳智宇。以前我们只闻其名，不见其人。”
　　“柳智宇第一喜欢古典文学。”那年6月，语文教师文勇担任了这一理科班班主任。那是学校的一次试验，为了提高学生们的人文素养。
　　文勇记得，他为学生们讲屈子的《离骚》，“课文仅是摘录了几十句，柳智宇就把全部文本背下来，还模仿骚体写下回忆过去时光的几百句诗句，取名《九忆》。”
　　课本中有篇1954年诺贝尔和平奖获得者阿尔贝特·史怀哲所写的《我的呼吁》，柳智宇对文中提倡重视生命的伦理观发生了强烈兴趣。“他专门研究了史怀哲。后又研究了一些西方哲学，比如斯宾诺莎的自然法理论；包括佛学对生命终极关怀的经典。寒假中，他写下了四五万字关于尊重生命、认识生命的论文。”文勇说。
　　无从知晓，这是否为柳智宇日后专注佛学种下了因缘。但高一结束时，文勇自编了一系列文史教材：如房龙的《人类的解放》、弗兰克博士的《活出意义来》，以及《论语》、老庄文集等选段；无疑，“柳智宇学得最认真。”
　　“柳智宇与佛学的缘分原不属最高。他与哲学的缘分才算最高。数学对他更像是顺带的事。”文勇沉思片刻说。
　　直至2009年，一天他开车回家途中，还接到过柳智宇打来的电话。电话中，柳智宇向他吐露近期的困惑，“主要是对一些科学问题没有想通，文章也写不顺手。他很焦虑，没有方向感。”他建议柳智宇，不要急于发表文章，先细致通读西方哲学史原版原著。
　　2005年，柳智宇前往俄罗斯参加第31届数学奥林匹克循环赛，夺取了中国唯一一枚金牌。
　　归国后，带队教练向文勇抱怨，眼看第二天就要比赛了，柳智宇在头天晚上居然还在看《庄子》。“你到底是怎样教导他的？”
　　文勇说：“我怎么教他的？我教他要思考宇宙人生的大问题，数学只是小问题。”教练无可奈何：“我真是搞不懂你们。”
　　让他极感欣慰的是，他平时为学生们灌输的“中国知识分子的担当”，在柳的身上化为一股“救世情怀”。曾有某一阶段，柳智宇沉浸纠结在“科学究竟能不能拯救世界？人文精神是否可行？”等一连串自我追问中。
　　他的童年就生活在竞赛之中
　　每天周而复始，从家庭到学校，再就是医院。读书是他获取心灵养分的唯一途径。这种情形下，巧遇文老师在人文精神上的启蒙，像推开了他心灵的一扇大门，他拼命吸收户外的新鲜空气。
　　高二时，柳智宇便少来班里上课。为准备竞赛，他在学校拥有一间单独的办公室。这段时期，张欣与他保持了定期来往。
　　柳智宇曾向他和班上其他同学倾诉过自己心中的郁闷。而今，张欣想来——
　　他的童年就生活在竞赛之中。特别是他父亲，曾带出过不少物理上获得金牌、一等奖的学生，相形之下，也就对他要求更严。他跟我们说，节假日他妈妈不让他出去玩，只令他在家里读书。在数学组时，他妈妈常帮他料理后勤。后来，学校迁到汤逊湖，她就在校外租房陪读。因为总在学校内外出没，我们暗地里笑她是“楼管”。
　　我想，他上高中之前并没有什么朋友。他原本身体就差，特别是视力在高三时锐减得厉害。他也不爱逛街购物，所以他的生活轨迹特别单一。每天周而复始，从家庭到学校，再就是医院。读书是他获取心灵养分的唯一途径。在这种情形下，巧遇文老师在人文精神上的启蒙，像推开了他心灵的一扇大门，他拼命吸收户外的新鲜空气。也正因为少被外界沾染，所以他非常善良纯洁，总想帮助周围有问题的人。
　　高二时，数学组由原来20多人选拔只剩下9个人。他向教练提出，让每个人上台讲解自己擅长的题目，然后列出顺序表，涉及奥林匹克竞赛中的每个领域。他根本没意识到，这一想法太单纯，尖子们毕竟存在竞争关系，多少忌惮相互交流。
　　高中时，他读过佛学启蒙、《心经》之类的，但没明显倾向于佛学。
　　那时，他在儒学与道学之间徘徊。即便在数学中，他也能体悟这些哲学的韵律。他说过，把数学概念学通就是与自然相通，领悟它与自然一样的奥秘与美。
　　相比老子，他更倾向庄子的学说。在他眼中，庄子是真正的无为。他甚至蒙生过激流勇退的念头。
　　他疲惫时吐露，如果华师一附中从来没有拿过国际奥林匹克数学金牌的话，他极有可能在获得一等奖后便停滞不前。当然，他的这种想法马上会得到教练老师们及时“纠正”。在众人劝导下，他一步步撑到冬令营、集训队，再上国家队。上集训队时，学校就剩他一人将竞赛走到头了。
　　在这个过程里，他心理上的种种矛盾、挣扎、外在孱弱的身体，让我们看得好心痛。别看他读的是庄子《逍遥游》，却远不及一般人快活逍遥。
　　“宇，你受的限制太多。……难道领悟真理就不是你的事情吗？你无法表达你自己的观点，……你这样下去一辈子都只能跟在别人后面走，你不能与我讨论就算了。”他说完就离开了教室。
　　我一个人在空荡荡的教室里呆了好久，仿佛不再有一丝站立起来的力气。我想我的一生就真的就只能这样度过吗？昏昏惶惶，说出的话永远都是对别人的重复，永远只会做几道别人出的题目，永远找不到自己的归宿。
　　我离开教室的时候，关上灯，眼前一片黑暗，我突然发足狂奔，跑到自己喘不过气来，……我又冲到空无一人的操场，翻过栏杆爬上看台，沿着台阶一口气冲到最顶端，爬上平时不允许我们上去的高台，在上面蹦啊跳啊。……有一句话在我的心中越来越清晰了。
　　天地虽大，无一可载我之物；
　　众生虽广，无一可立我之人。
　　文勇的电脑里保存着柳智宇高三时的旧作《远慰风雨夕》，他在啧啧不住地赞叹“那个孩子是要干大事的”。张欣则在闻知“柳智宇出家”消息后，连看了文章两遍。张欣记起高中时，低年级的一个叫蒋方舟的女生几次跑到数学组来找柳智宇；还有柳那本厚厚的札记上，爬满蜘蛛体的字迹，模仿屈原的禀气，写下的《涉江》。
　　“那时候的我，不明白他的世界和他的执著。我们曾经辩论过，可是我有我的哲学体系”，正如张欣为柳写过的：我们生命之沉浮自有时代所主，我们急切之间改变不了什么，也没有勇气去挣脱出去。

  完蛋了，这么个数学奥数竞赛好手最后出家了，家长会怎么想：走火入魔？
  这里看到智商是280，我就想：胡扯！怎么测得？ 智商的满分是多少。。。拿到满分的是不是神仙？
  奥赛与将来孩子谋生或者喜爱的职业还是有差距的，想引导孩子找到一个既能发挥其逻辑思考能力、创造性，还能广泛应用于社会的职业，真费劲啊

发重复了

再转一段和数学有关的文章
复旦82届数学系毕业生—感叹史上最牛班级
转自闫晓平的日志
       题记：高考恢复后，最初两批复旦数学系学生相继在1982年1月和6月毕业。他们中的大多数通过高考进入大学，而后选择出国、读研或创业。现在他们中的有些人已成为国内外知名大学教授，也有部分或在商界立足，或在各级政府机关任职。复旦82届数学系毕业生也因此被网友称之为“史上最牛班级”。
李是1950年生人，1968年参加工作，任上海南昌中学、卢湾区业余工业专科学校教员。1978年进入复旦大学学习。同年，加入中国共产党。曾任共青团复旦大学委员会副书记，共青团上海市委副书记、书记，中国国际文化交流中心副理事长。1983年后任共青团中央书记处书记、全国青联副主席、国务院新闻办公室一局局长等职。1993年起，历任中共中央对外宣传办公室副主任、国务院新闻办公室副主任、文化部副部长。2000年任中共江苏省委常委、副书记。2001年任中共江苏省南京市委书记。2001年11月当选为中共江苏省委常委、副书记。2002年12月任中共江苏省委书记。2003年2月当选为江苏省第十届人大常委会主任。2007年，李调中央，出任中央组织部部长；并在中共十七届一中全会上，当选中央政治局委员、中央书记处书记。中共十八届一中全会再次被选举成为中央政治局委员。
他在主政江苏时，曾写了一篇题为《旦复旦兮，吾将上下而求索》的文章，文中对他的复旦生活做了如下比较详细的表述。
我1978年进入复旦学习，83年离开。在这6年中，4年是学生，2年是老师。实际上，作为学生的时间还不到4年，因为我们是77级，那一级由于入学时间的缘故损失了小半年。我做过管理系老师，后来又在复旦团委工作过，然后到了团市委。所以我对复旦是很有感情的，因为复旦既是我作为学生的最后一个阶段，也是踏入社会的一个重要阶段。在进入复旦前，我已经跨出学校，在社会上劳动和工作了近十年。当时我是一个已经有4年教龄的老师了，是业余工业专科学校的老师。他们认为像我这样在上海已经有份较好的工作，还要去读大学，是不是有点不值得。但是，我从小学开始就有一个目标—-读大学。读完大学，还要读硕士、博士，最后做科学家，这是我从小之梦。当时我常看的就是《十万个为什么》、《科学就是力量》之类的图书杂志。所以，十年来我一直希望能有机会上大学，不能上大学总是有些耿耿于怀。因此我去报了名。当时家里和同事都不知道，只有单位领导知道，因为需要单位出证明。我们还要继续工作，没有很多时间复习，那时也没什么复习的资料和复习的概念。到考试那天，我是请假去的。上午参加考试，下午回来继续工作，然后第二天再去考。
我不是第一批拿到复旦录取通知书的，当时以为自己没有考上。没拿到通知书的时候，我就告诉自己，尽自己的努力，至于能得到什么，是社会给你的。凡是经历过文革的人，都明白这个道理，很多事情是不能超越社会的。但是，反过来，一个人要力求能主宰自己。这就叫作唯物史观和个人努力的结果。唯物史观就是承认人是社会的一员。个人努力又叫主观能动性，也不能缺少。缺少了个人努力，那么整个人也就缺少前进的动力。因此，我当时就边工作，边等消息，等拿到录取通知书的时候感觉是失而复得。我接到入学通知书时的心情，和现在中学刚刚毕业的同学不太一样，既有一种激动的心情，感觉自己十年梦圆，人生翻开了新的一页，同时又有很冷静的思考，毕竟我们耽误了十年。十年到农村去，有了各种社会经历，得了人生的经验和体会，也叫做上了社会大学。但是，能再真正地、正规地上大学，而且是在全国知名学府读书，机会实在是难得啊，所以一定要珍惜这个来之不易的机会。
当初为什么选择复旦呢？当时，四所大学最有名：北大、复旦、清华、哈军工。在我们上海中学，大家都瞄准这四所学校。照上海人的说法，特别是在我们中学的提法，复旦就是上海的北大。这对我是有影响的，所以我就选择了复旦。为什么报考数学系呢？当时很多人是因为哥德巴赫猜想报考数学系的，但我不是。我原来是教师，教数学，但是曾经在一堂电子课上讲微积分时讲错了一题。我在讲电容积分公式的时候，我讲了一半感觉不对，差了一个常数。回头上去看，原来在一个积分上我讲错了。虽然我在黑板上马上更正了，但我还是觉得自己的数学功底不好，所以去读数学。我本来的想法很简单，学好数学后回来还当我的教师。我最愿意的还是做教师。
我刚到复旦的第一印象，觉得和想象里的复旦没有什么不同，就是想象中的这么一个庄严学府。我在中学里就喜欢去图书馆，所以我从大门进去后，先去看了图书馆，觉得它很不错，接着就拐到了数学楼。数学楼也是一个非常经典的建筑，是复旦最老的楼之一，我很喜欢。我去数学系报到，很激动，负责报到的老师也很高兴、很激动，对我们很热情。接着我来报到的是一个小女孩，扎两个小辫子，脸红红的，穿个娃娃衫，才15岁，是应届生。她比我们小十几岁，我的学生的年纪都比她大。所以，我心里头是一片沧桑啊。但是，和这些小孩一起学习反倒激励了我们，要珍惜这个宝贵的机会。十年之后再回到学校，我们的学习不是一种外在的动力，而是一种内在的追求。不会觉得四年时间太长，而是觉得时间太短。最好一天能当两天用，晚上能当白天用。如果说上帝要恩赐的话，我们需要的就是时间。时间流逝了十年，才知道时间之宝贵；因为没有机会能够进学堂，所以才觉得能进学府的不易。这是那时一代人的感情，一代人的思想。尽管后来知道中国的高考就此开了闸门，但当时78级有没有还不知道呢。十年里能进入大学的人，连百分之一都没有，更不要说进复旦了。所以大家特别珍惜这样的机会，拼命地学习。
学校老师讲，解放后从来没有见到过这么勤奋的一届学生。开始的时候是晚上10点 半熄灯。大家吵着说，10点半怎么行呢？功课做不完，怎么办？难道让大家都打电筒啊？ 我当时还作为学生代表，专门找了苏步青校长，把这个事情和他说了。苏校长说，来日方 长，既要学习，还要注重身体，健康也是学生必要的。后来还是把熄灯时间延迟了一点， 教室10点半熄灯，寝室11点熄灯。11点钟熄灯以后，一、二号楼前面的路灯下面全是人，都是数学系的。我们大部队都在路 灯底下，大家读外语什么的，学习非常勤奋。晚上夜深人静，容易集中精神，问题是早上 起不来。我记得当时每天早上我们寝室里面都要睡懒觉，全部睡到最后一分钟。但是又不 能不吃早饭。所以，每天早上派一个人去食堂里买馒头，一人一个。离上课还差五分钟的 时候，打第一遍铃，大家起来，拿着馒头往教室跑。
所以我养成了一个习惯，晚上熬夜，早上起不来，不吃早饭，至今还是这个习惯。我现在外语也还可以，人家都以为我出去留学过。后来，我是在哈佛学过一段时间，不过我的外语不是在国外学的，而是在复旦学的，完全是“路灯底下的外语”。那个时候学外语很难，最难的就是单词记不住。不过也好，一旦把它记住了，就比较牢固，过了几十年还能用。我最喜欢两门课。
一是数学分析。数学分析是最有用的学问。所有你能够感觉到的问题，用数学分析一分析，很多事情难的就变成容易的了。二是概率论。概率论是最奇妙的学问。当时教数学分析的老师，一位是李贤平老师，一位是欧阳光中老师。欧阳老师教课教得最好，同学们第一爱听。他讲课清晰，吸引人，让你觉得不仅是进入了一个科学殿堂，也是进入了一个艺术殿堂。他把数学的美全部讲出来了。他的课，那不叫讲课，是讲课艺术。
李贤平老师、教概率论的汪嘉冈老师，还有很多老师，课也讲得很好。讲得很好的老师中有的也很让我们害怕，比如像夏道行老师。夏道行老师是一个很有特点的老师。他教实变函数，课讲得很好，但考试特难。考试前他不给大家复习，也不说要复习什么，就说不难不难。到考试的时候却不得了，一共只考一个半题目，叫你证明一个定理，还有半个题目大概是送分的。他叫我们证明一个类似书上的定理，书上用了二十多页来证明。我记得实变函数是很厚的一本书，是夏老师自己写的，一共就学三个定理，一个定理要讲好多次，从这个引理引到那个引理，引来引去，最后得出一个结论。考试考到两个小时，大家谁也不交卷，都没考出来。夏道行老师虽然题目出得很难，但人很随和，便说“好，你们不交，那你们就再考吧”，一直考到吃饭，“十二点都过了，你们还是交吧。”最后，大家都交了，求着说“夏先生，这个太难了，你把我们都考糊了”。夏先生不紧不慢地说：“你们别害怕，我让你们都及格。”
过去二三十年了，这门课的内容我现在已经印象不深了，但夏道行老师的风格给我的印象还是比较深的。印象比较深的还有哥德巴赫猜想。我们进校的时候，老师就说：“你们千万不要碰哥德巴赫猜想，这东西害人的。你们现在的水平，根本就不可能做这个东西。等你们四年毕业，有你们研究的。”我们都记下了。但是社会上寄到数学系来的东西不得了啊，说哥德巴赫猜想他解决了。我还看到一个人以哲学的方式来解决“1＋1＝2”。系里就把这些东西发给学生看，说：“你们的任务就是把它看出问题来。”我当时还看了好几份这样的东西。你完全可以不睬他，但他不就永远钻牛角尖了嘛？所以你要给他找出问题，让他死了心。
当时，学校里有两位老师给我印象很深。一位是我们的系主任谷超豪老师。有一次，我们去听丘成桐教授的讲座，讲的是微积分的思想。讲座结束后，谷先生出来介绍丘成桐，随后就和大家一起出来了。当时我向他问了一个我们没学过的问题，谷先生就问我怎么注意到这个问题的。我说是在《希尔伯特的抽象几何》中看到的。谷先生听了之后说：“你能看这个，不错啊！”他就建议我看《数学的思想意义和方法》，一共三卷。这是他在莫斯科留学的时候看的书，是很经典的著作。我和他就这样认识了，一直到现在我们都是很好的朋友。他给我们留下了很深的印象，学问很深，为人非常谦和，待人非常厚道。
第二位是我的第一任班主任老师，叫孙芳烈。这个老师确实非常好，非常关心爱护学生，从学业到身心，一直到做人，真正是学生的导师。数学系许许多多老师对我的帮助都很大，但是对我们整个班级学生帮助最大的，首推孙芳烈老师。我们这个班上现在成名的也不少，数学系前后两任系主任雍炯敏老师和吴宗敏老师都是我的同学，在外国的也有很多。要说大家在学校里对哪个老师印象最深，能有交集、能取得共识的一定是孙芳烈老师。孙老师对学生非常好，一是她有一颗母仪之心，宽爱所有的学生，不管是年纪大还是年纪小的学生；二是她确实非常认真负责，一心扑在学生身上，帮助学生适应大学生活。在这一点上，我们全班同学都很感激她。她既是班主任，又是数学教师，辅导我们数学分析。当时在数学系教我们的都是名教授，但孙老师是做辅导课做得最好的。
所以，第一学年我们班数学分析考试有14个100分。苏校长为什么对我们印象深，包括我在内？就是这个原因。他说：“他们这个班不得了啊，14个100分。”那时我们都不知道数学分析考试14个100分是很了不起的事情。大家的要求也很高，要是考85分，那就完了，就抬不起头来了。80分以下，就觉得是不及格了。所以，当时大家学习很努力。那个时候在大学里学数学，你不进取就等着落后吧。你一个环节不进取，全学期就下来了；你一个学期下来，全学年就下来了；一个学年下来，大学就全下来了。这个就是山外青山楼外楼，争得上游莫骄傲，还有英雄在前头。就是这样，大家都往前走。要说复旦历史上我最佩服的，那还是苏步青先生。他博学厚德，为人师表。
我在复旦的几年，苏先生一直是我们的校长。他最关心的或者说他的宠儿就是数学系。在数学系里他最骄傲的，就是我们这一届学生。他对我们的要求也很严格。谷超豪、李大潜这些老师都是他的弟子。所以，在数学系，他是鼻祖，我们学生都很崇拜他。我经常去看他，毕业以后我也每年都去看他。他给我们很多很好的教诲，不仅是怎么做学问，而且是怎么做人。苏步青、夏道行、谷超豪，这些大知识分子，每个人有每个人的特点，跟他们在一起，确实是感觉不一样，给你一种人生的心理磨练。你就觉得是和一种精神境界高的人在一起，见贤思齐，与圣贤为伍。然后你就会不断地提高自己，不仅提高自己的知识境界，也提高自己的精神境界。所以当时在学校里的很多老师，我们都很喜欢，特别尊重，甚至是崇拜。
从第一年起，我就是校三好学生，后面三年都是市三好学生。市三好学生每个系只有一个。我的考试没有下过85分，只要有一门低于85分就不能评市三好学生。那个时候学习是非常艰苦的，很苦很累。我们七个人一个寝室，夏天非常热，没有电扇，热得睡不着。我们只能去冲个凉，然后跑回去睡一会儿，要不然睡不着。但是，这样有个好处，曾经沧海难为水，到后面，再苦的事情、再沉重的担子、再艰巨的挑战，不也就是这样么，就不怕了。我后来最不怕的就是考试，像夏道行老师这样的考试我都考过了而且还是八九十分，不差。大学给予你的不光是知识。还有，第一，给予你一种进取精神；第二，给予你一种研究方法；第三，给予你一种科学思路。当时孙芳烈老师介绍我们看一本书，叫《科学研究的艺术》。这本书非常好，是俄国科学家写的。很薄一个小册子，可是讲了很多很好的东西，进取精神、研究方法、科学思路。大学学数学让我们学了一套理性思维。什么事情人家讲好，我总是说：“怎么好？好在哪里？”说富了富了，我说：“收入是多少？哪一类是多少？”分类，量化，这些都是学数学学出来的。很多人对我说：“你这个数学的逻辑思维特别强。”这就是学习的结果。
复旦帮助我走进了理性思维之门，在进复旦之前是没这种感觉的。能改变一个人命运最大的最普遍的方式，就是进入大学。在复旦，入学就表示我的人生转向另外一条路了。当时还是准备回去的，进了复旦以后才知道要统一分配，就不能指望回去了。统一分配，那希望做什么呢？当时是希望留在学校里，因为崇拜老师，所以想做大学教授。但事实上呢，在复旦转了一条路，并没有像自己预想的那样。因为我是共产党员，进校后就被指定做团支部书记。后来团总支改选，照例团总支书记都是教师做的，我是团总支副书记的候选人。但由于种种原因，团总支书记候选人在选支委的时候落选了，系党总支只能临时把我推上去选团总支书记。选上团总支书记以后就一发不可收拾。虽然大学毕业后留校，在管理系也做了一段教师，但还是走上了这条道路，做了五级团的书记，做了五个单位的党的书记。就此，这个书记就没再离身。后来即使我到了国家部委，做了副部长，也是兼机关党委书记。然后到省里做副书记，到市里做书记，到省里做书记。反正在复旦之前没做过书记，从进了复旦，到现在为止一直都是书记，也有二十七、八年了，做了十个书记。但这个不是我进复旦的初衷。你本来想走进这个房间，结果却走进了另一个房间。人的一生，还是要服从社会的需要，不服从社会的需要，什么事情也做不起来。
谈起当时复旦的学风，我觉得主要是两条：第一叫做勤奋踏实，第二叫做追求真理。勤奋踏实，第一是非常勤奋，第二是非常踏实，没有人想弄点什么花头，而且从来没有。哪怕你考试考得不好，也没有什么可以抱怨的，就是自己功夫不到家。学习从来不敢分心，考试之前去打个电话就可能考不好，就是一点都不能分心，叫做目不旁视。到考试期间，特别到后来考实变函数这种，真的目不旁视。复习阶段，最后的考研究生的阶段，有的同学，你对面看到他，他却没看到你，他脑子完全集中在思考数学问题上。我们在二号楼，离数学楼很远，考试期间去数学楼考场，一路上大家都不讲话。不能讲话，你一讲话也许就把你脑子里记的那些定理公式都冲跑了。冲跑了20个公式里的一个，你不就做不下去了嘛。同时，大家也追求真理。大家不只是学习，我们也非常关心社会，关心真理。我们进校时还没开十一届三中全会。尽管学业繁忙，但我和世经系的王战还是一起成立了社会经济体制改革研究小组。卢新华写的《伤痕》，影响很大，这都是我们身边的同届同学。当时整个大学里面就是一种处变不惊的氛围，什么事情都可以做，做了什么事情也没什么了不起。哪一个大人物你都能接触，像过去我们只能在书上看到的苏步青先生，你也能跟他接触，跟他讨论问题，但是你还是那个普通的学生。大学是一个思想解放的场所，有一种包容与活跃，有一种自由进取的氛围，有不论权威还是新生之间的讨论和交融，这在社会其它地方是看不到的。现在的复旦比我入校时，一个是大了，校园大了；一个是高了，那些教学楼高了；还有就是广了，复旦教授研究的范围广了。至于复旦的精神，我认为是 “旦复旦兮，吾将上下而求索。”一个学校的优良传统，一个民族的优秀精神，会长久地发挥作用。我希望复旦人保持一种创业的热情，创新的勇气，创优的追求。现在复旦人这么多，我相信要比我们那一代有更大的作为，但是最终还要靠实践的检验。

以下是《南都周刊》20日文章
今年10月底，哥伦比亚大学教授、统计系主任应志良又回国了，此次他特地来探亲。这是他四个月内第二次回国了。四个月前，他曾经回到复旦大学，参加母校78级数学系毕业三十周年聚会。1977年8月，学校里的老师通知应志良，国家恢复高考了，为了同学复习，许多课余活动都解散。在应志良曾就读的上海市龙山中学，物理和生物分别被称为工业基础、农业基础，老师上课也多用上海话教学。应志良至今记得的化学元素周期表仍是上海话版的。
当时在毕业班就读的应志良，正好有一年的时间可以复习参加高考，但在当年的第一届全国中学生数学竞赛中，他取得了参加全国比赛的资格并获奖。“竞赛题目从来没看到过，当时也不知道可以通过竞赛进大学。”应志良说。 
最终，全国决赛有57人获奖，其中25人来自上海。在当时复旦大学校长苏步青的动员下，这25人中的绝大部分进入了复旦大学。“我当时想过去北大，后来苏先生说去复旦，就去了复旦数学，只要有大学上就很好了。”就这样，他成了复旦大学78级数学系的一名新生。 
比应志良早半年入学的77级学生吴宗敏，上大学前在上海无线电八厂当工人，在机修车间维修空调、冰箱等。听闻高考恢复，吴宗敏产生了报考的念头。 
当时大型国有工厂，特别是电子行业的工人，是社会上最好的工作，稳定且待遇不低于“文革前”的大学毕业生。吴的同学家长劝他放弃高考，保住一份“铁饭碗”，避免毕业后被分配到外地。 
可吴宗敏还是觉得，这是人生中一件应该做的事情。“文革”开始时，吴宗敏还在上小学三年级，并无高中教材和练习资料。为了准备高考，他和同学只好向“文革前”的老高中生借，将资料抄下来复习。 
填报志愿前，吴宗敏只听说大学里有数学、物理、化学、中文、新闻等专业，也不清楚自己想读什么。当时徐迟关于陈景润研究哥德巴赫猜想的报告文学很受追捧，他又向技校里一位复旦物理系毕业的老师咨询了一下，最后将前两个志愿分别填上了复旦和上海交大的数学、物理专业。当时规定上海学生必须要填一所外地院校，吴宗敏便将北大的数学与物理填在了第三志愿。 在上海无线电八厂，那年一共有4名学生考取大学。去复旦数学系报到的当天，厂里工人将大红喜报贴到吴家门口，给吴宗敏戴上大红花，一路敲锣打鼓送到了复旦。 
吴宗敏是第三个来到宿舍的，在他之前来的是源&潮。在复旦大学校友网上的一篇访谈录中，已经是中央政治局委员、中组部部长的李源潮曾回忆道，尽管1968年就参加工作，但十年来他一直希望能有机会上大学，因此当高考恢复，他便瞒着父母和同事报了名。当时，李源潮是已有四年教龄的数学教师，高考当天，他上午请假去参加考试，下午回来继续工作。 他只想要学好数学，毕业后继续当教师。 
作为恢复高考后最早的两批大学生，77级、78级学生的年龄情况十分复杂，包括已经工作多年的考生、应届高中生，甚至有跳级的学生，年龄差距可达15-20岁。但无论长幼，在十年的知识匮乏后，“希望上大学，并最终能考上大学的同学都是热爱学习的。”吴宗敏说。 
1980年代的复旦自修室和图书馆座位也很紧张，学生经常要去抢位子，实在不行，只能到防空洞改造的地下房间里去自修。入学时，寝室10点半熄灯，大家都觉得熄灯太早了。作为学生代表，李专门找了苏步青校长协商，最终将熄灯延迟半小时。寝室熄灯以后，数学系的同学都到走廊上背英文，甚至自备手电筒学习。 
在学习上，大家对自己的要求也很高。在接受采访时，现在仍在复旦数学系工作的78级学生邱维元对一次考试印象深刻：“第一学期的数学分析，我只考了78分，已经是班上最后几名了。那时候考不满80分就认为考得非常差了，不好意思了很长时间。”这也是他大学学习过程中，唯一拿到的一个低于80分的成绩。 
据吴宗敏回忆，“当时学生面对的功利诱惑比现在少，大家都安安心心做数学”。当时学校老师曾说，1949年之后，从来没有见到过这么勤奋的一届学生。 
当时的复旦数学系只有苏步青和谷超豪两名教授，现移居美国的中科院院士夏道行，那时在复旦也只是副教授，其余给学生上课的都是讲师。对于吴宗敏和李源潮这批学生而言，印象最深的还有当时的班主任孙芳烈老师和指导员杨浣明。 
在接手77、78级学生时，孙芳烈已经快40岁了，还有两个孩子，为了能更好地照顾这批学生，孙把小孩全托，随时随地和学生在一起，没事就来寝室聊天。在他的辅导下，吴宗敏所在班级在数学分析的考试中，14人获得满分，这件事甚至得到了苏步青校长的关注。 
在本科阶段，吴宗敏认为，他的成绩并不算班级里最好的。他偶尔会去询问班主任及指导员，他的成绩在班级里怎么样，班主任及指导员都告诉他：“你当然是最好的。”当时吴宗敏听了很高兴，同时也激发了学习的积极性。现在回想起来，他意识到，这是他们的教育方法：“他会使得每个学生都认为自己是最好的。” 
吴宗敏是恢复高考后，复旦大学出国留学政策的第一批受益者。本科毕业后，出于对学习热爱，他报名了研究生考试。在那份报名表的一个角落里，有一行小字写着：是否愿意作为出国留学代培生。开始吴宗敏没有填，他觉得出国是最优秀的人的事情，与自己无关。就在排队交表的时候，他和同学互相翻看彼此的报名表，有同学对他说，有人成绩不如你，他都填了。就这样，在交表前两分钟，吴在表上画了一个勾。 
通过研究生考试后，吴宗敏本想留在复旦数学系读研，没有想到学校通知他到德国哥廷根大学数学系去学习。那是中国教育部和德国签订的交流协议内容，连专业和导师都已经确定了。 
吴宗敏在上海图书馆查阅到了导师Schaback的研究方向——计算数学。一向不喜欢计算的吴并不满意这样的安排。当谷超豪先生在德国访问时，吴宗敏恳请谷老是否可以通过关系帮助换一下专业；谷老却认为，既然已经签好了协议，再换导师是对导师的不尊重。 
吴宗敏后来也想通了：“就像毛主席说的：共产党员好比一颗种子，把你放在哪里就在哪里生根发芽。”在1982年，复旦数学系一共派出了6名学生，分赴美、德、法留学。 
出国前，吴的母亲哭了出来，觉得儿子一走，天涯海角就好像是永别。“当时‘文革’刚刚结束，出国是怎么回事大家都还不是很清楚，是福是祸都不知道，”吴宗敏说，“当时觉得，留学就是去读书，毕业了就该回来。” 
在工作分配制的时代，摆在留学归来的吴宗敏面前的，是五六个高校的聘书。他最终回到了复旦，因为在读博阶段，复旦的老师们在与他的日常联络中，都希望他能回来任教。在吴宗敏看来，上大学、读研、留学、再回国，这是很平常的一条路。 
与吴宗敏报名考研不同，在度过了“最幸福的本科四年”后，应志良突然接到通知，说系里面要找他谈谈。他当时并不知道，这次谈话会将自己送出了国门。“当时根本没想过出国，只知道留学回来的人都是很优秀的。” 应志良说。 
在那个年代，对于当时毕业生月收入不足50元的学生而言，25美元的托福考试费是一笔不小的开销。好在当时的出国留学手续常不齐全，语言考试也不是必须的，谷超豪先生为应志良写了推荐信，最终，应志良被哥伦比亚大学录取了。 
离开刚从“文革”阴影中走出的上海，在哥伦比亚的宿舍里，应志良和同学第一次见到了家用冰箱。开始时，他们分不清冷冻和冷藏的区别，把牛奶放进了冷冻室。不过既然是“从落后地方到了发达地方”，应志良很快就适应了纽约的生活。 
从哥大获得博士学位后，应志良赴伊利诺伊大学任教。从中学生到大学教授，应志良觉得自己的这一切并没有什么计划，他用了“随机游动”这个统计学术语来形容他的经历。 
就在吴宗敏等人出国留学的时候，李源潮以他所希望的教师的身份留在了复旦。入学前就是党员的他，很快就成为了班级团支书，而后又是数学系的团总支书。“做了五级团的书记，做了五个单位的党的书记；就此，这个书记就没再离身。”李源潮在访谈录中说。 
在今年毕业三十周年的聚会上，源&潮携妻儿一同出席，77级同学还按照30年前毕业照时的位置，拍了聚会的合影。毕业时，李源潮站在了第二排最右边；现在，尽管摄影师请他站到中间，他也没有同意。“这是大家商量好的。”吴宗敏说。 
吴宗敏还记得，入学时，他和源&潮分别选了寝室里靠窗的两个下铺，到了大二，李源潮主动提出与靠门口的上下铺同学换一下，由此李和吴成了上下铺，“源&潮睡上铺，他选了寝室里最不好的位置。”那时每次一起在外吃饭，吴宗敏总是会帮大家到窗口拿菜，李源潮则总是抢着买单。 
在李调任复旦团委副书记时，他的78级同学潘皓波接任了系里的团总支书记。在做学生工作的过程中，潘皓波读了很多报纸和文件，认为自己“和经济体制改革走得近一点”。他当时认为：改革既是一个名词，也是一个动词。为了参加到改革中来，他创办了勤工助学，与11家单位联系了132个勤工助学的岗位，而后在此基础上创立了复旦学生咨询科技开发中心。 
当时，潘皓波还是一心想做研究。从复旦数学系本科毕业后，他考入复旦信息管理专业读研。在一边读书一边任教的过程中，他意识到信息管理方面的教师缺乏实践，他便离开学校进入上海中旅集团积累经验。起初，他还抱着做几年就回学校的想法，却没有想到，在那里一干就是10多年，并自行研发了一套旅行社管理软件。为了让软件在全国范围推广，2001年潘皓波下海经商，并创立了现在的金棕榈集团。 
在82届的学生中，有不少人在后来都选择了自主创业或进入华尔街，潘皓波是其中一位。徐幼于最早发现警示次贷风险，而在美国金融界出名；陈振华在学生时代就帮老师同事修电脑，编代码对他来说很容易，因此后来创办了Cybercon公司，为IBM、Apple等公司产品提供技术支持。 
凭借着学生时代和同学建立的广泛联系，在老同学的协助下，潘皓波张罗起了毕业三十年聚会。一轮又一轮的邀请发到了大多数同学手中，远在美国的范剑青也收到了这封邀请信。 
出生于福建莆田县一个农民家庭的范剑青，在中学里幸运地遇到了一批当时被称为“臭老九”的好老师。受他们影响，只有15岁的范剑青在恢复高考次年就考入复旦78级数学系，后又考入中国科学院应用数学所，在职攻读硕博。 
1985年前后，大陆学生出国留学渐成趋势，国外大学也逐步向中国开放了个人自由申请。“年纪小，周围人的影响就大。”范剑青称自己就是在这个时候申请到了留学的机会。 
在当时，申请一所学校的邮寄费和申请费相当于范剑青月工资的一半，了解国外大学也必须到国家图书馆查找资料。为了节省成本，他找出一份统计学专业的大学排名，只申请了排名最靠前的四五所大学。最终，他去了加州大学伯克利分校。 
在伯克利，范剑青遇到了两位曾获麦克阿瑟天才奖的导师，在统计界，能获此殊荣的至今也只有四位。“其中年长一些的那位导师比较传统，年轻的那位导师想法特别多，他对科学的理解对我影响特别大，”范剑青说，“有时我把我的演算结果拿给老师看，但他说不用看，我知道中国人做数学可能比我都好，我就跟你去喝咖啡，聊聊数学，教你怎么做有创意的研究，探讨什么是知识创新。” 
博士毕业前夕，范剑青找到了一份在美国担任教职的工作，就留在了美国。这之后，他虽然一直都有着回国的想法，但机会却越来越少。 
如今范剑青是美国普林斯顿大学金融系的终身教授，并获有被誉为“统计学届的诺贝尔奖”的“考普斯总统奖”。在他之后，他的同学孟晓犂也曾获得过这一奖项。 
在复旦数学系完成本硕学习后，孟晓犂留学哈佛，成为哈佛统计系第一个复旦学生。初到哈佛的第一周，他选修了Rubin教授关于人口普查统计方法的应用课程。当时他很不理解：统计人口有这么难吗？在课上到一半时，他忍不住举手提问：“Rubin教授，在中国大陆，人口普查很容易，清点人数就行了。”Rubin教授愣了一会儿说：“晓犂是非常天真的（Innocent）。”多亏当时一个在场的台湾教授为他解了围：“我知道晓犂的意思。我们台湾也很容易，我们有宵禁。” 
孟晓犂最终适应了美国的生活，在他任哈佛统计系系主任期间，统计学系成为哈佛最具跨学科特点的系科之一。几个月前，他又成为哈佛历史上第一个华人研究生院院长。 
在美国，那些曾经的同学逢年过节都要聚会。2009年，现任斯坦福大学生物统计系教授的复旦数学系82级毕业生陆盈从美国西海岸飞抵普林斯顿大学，借着儿子即将到范剑青的实验室里实习的由头，他想与六位昔日同窗热闹一下。 
闲聊中，陆盈提及范剑青、孟晓犂接受加州某中文台的采访并上了电视，大家便找出视频来看。一位参加聚会的同学在博客中写道：“当孟晓犂出现在镜头里的一霎那，吃惊的绝对不止我一个人，这头发也掉得太快一点了吧？”当时在场的范剑青说，电视台采访当天本来还要回答观众提问，但没有一个电话打进来。这位同学打趣说：“如果早点通知我们，怎么也会准备些刁钻问题来捧场，比如说问问孟晓犂，学问和头发的数量之间有什么统计关系等等。” 昔日同窗如今各为人父母，范剑青的女儿Mary已经从普林斯顿毕业了。和很多美国学生一样，Mary也出去打过工。她的父亲虽已在海外生活多年，却还是和很多中国家长一样，对年轻人的课外生活不够理解：“我花了这么多钱给你读书，你却把读书的时间拿来打工，算算时价多亏啊！”但实际上，范剑青自己也有些矛盾：“其实我一辈子都没走出过学校，挺遗憾的，年轻人应该出去看看。” 毕业三十年之际，77级和78级四百余名同学先后回到复旦，此时曾经的同学已在各行各业立足。据不完全数据统计，在中组部、科技部等国家机构任职者约有十余人，创办或加入各类公司工作的有50余人，从事国内外科研教学工作的约有45人。应志良说，每次回国，他都“一定要回复旦，看看老师和同学”。范剑青虽参加了毕业三十周年的聚会，却错过了当天上午的开幕式。他也因此自嘲：“我已经不了解中国文化了，不知道开幕式才是最重要的。”
//感叹那个时代的人的对知识无比渴求的精神。//

数学系7718（78.01-82.01）和7818（78.09-82.06）柏兆俊  加州大学Davis分校计算机系 数学系教授、计算机系主任(复旦大学数学博士)陈贵强  牛津大学数学教授，原西北大学数学教授  (中国科学院数学博士)范剑青  普林斯顿大学运筹与金融工程系讲座教授  (加州大学伯克利分校统计学博士)何华    野村国际董事总经理，原耶鲁大学金融学教授 (麻省理工学院管理学博士)李骏   斯坦福大学数学教授(哈佛大学数学博士 1978年首届全国中学生数学竞赛第一名)李坚    华盛顿大学数学教授，复旦长江讲座教授（MIT博士）李乐德  耶鲁大学商学院管理学教授(西北大学博士)刘建国  杜克大学数学教授，原马里兰大学数学教授  (UCLA数学博士、计算数学)陆盈    斯坦福大学生物统计系教授孟晓犁  哈佛大学教授、统计系主任孙路平  美国花旗银行总部Technical Specialist魏景东  摩根斯坦利执行董事徐幼于  德意志银行执行董事姚大卫  哥伦比亚大学运筹学教授  (多伦多大学博士)叶可英  弗吉尼亚大学统计系教授应志良  哥伦比亚大学教授、统计系主任(哥伦比亚大学博士)雍炯敏  中佛罗里达大学教授，原复旦数学系主任，数学金融研究所所长张坚    西雅图华盛顿大学数学系教授（麻省理工学院博士）张琪    密苏里大学数学系教授（杜克大学博士）张稚逸  北卡罗来纳大学夏洛特分校数学系教授周永胜  Triver Financial Investment Management, Inc. President（located inSan Jose, CA.）包光伟  上海交通大学工程力学系教授陈大康  华东师范大学中文系主任（你没看错专业！）陈宏民  上海交通大学安泰管理学院副院长，金融学教授陈晓曼  复旦大学常务副校长窦一康  上海核工程研究设计院总工程师顾鸣高  香港中文大学统计系教授何宁卡  珠海市人民政府市长何志庆  华东理工大学数学系主任黄民强  中科院院士，少将，总参五十八所研究员李克难  平安大华基金管理公司总经理李源潮  中央政治局委员，中央书记处书记，中组部部长卢琳璋  厦门大学数学系教授毛力奋  CCA SOFTWARE (SHANGHAI）首席执行官毛文波  EMC中国实验室首席科学家梅建平  长江商学院金融学教授，(普林斯顿大学经济学博士)邱维元  复旦大学数学系教授潘皓波  金棕榈企业机构首席执行官沈文海  国家气象信息中心副总工程师束宏    广发银行上海分行信用卡部总经理闻申生  华夏基石公司副总裁吴宗敏  复旦大学数学系教授，中国数学会副理事长 原复旦数学系主任余跃年  信泰人寿保险，中国首批精算师，一次通过北美精算11门，创世界纪录郁义鸿  复旦大学管理学院副院长，产业经济学教授张来武  科技部副部长，党组书记张振跃  浙江大学计算机图象图形研究所所长周林    上海交大安泰管理学院院长，原亚利桑那州立大学商学院凯瑞教授(普林斯顿大学经济学博士)周舜培  少年儿童出版社社长李源潮  中华人民共和国国家副主席

发重复了

  那时刚刚改革开放，思想大解放，大家都有一股干劲。都有前进目标和动力。
  再看看目前中国，哪有信仰？思想被牢牢禁锢，以“维稳”为幌子，搞网络锁国，任凭贪腐横行，生灵涂炭的。
  找工作时，都靠家族势力， 垄断性位置都被官宦子弟占据，资源都被利益集团霸占。还想搞什么创新、创业？
  假如学生埋头苦读，会被认为是书呆子，被嘲笑，没关系连工作都找不到，没法在社会上生存。像那个奥数高手，只能遁入空门了
  整个国家没人勇于承担责任，缺少敢想敢干的男子汉。看着表面光鲜，都有车有房的，实际里面很黑暗，各阶层都有人在骂娘。
  新加坡可不能向它学习。

, 浪子回头啊，不晚就行。
    现在大陆出国留学可不像以前，以前人少，但都是凭自己本事，拿到美国奖学金才去的
  现在乱七八糟，不光有自费镀金的，还有凭关系公派的，人是多了，素质、拼劲都下来了

昨天的课有一个中二学生没来，我感到有些惋惜，因为一直用比较难的训练题，心想也许他有些地方听不懂所以不来了。然后想起我在09年教立化中四local的时候，好好一个班，教到最后只有一两个人坚持到最后。而且我用的题目比我现在用来教中二的还要简单。但还是有一定难度。立化的奥数传统不那么浓厚，在2003年以前国家队还是由国家队选拔赛选拔的时候，学校一共有六个名额，五个中四和我一个中三。学校给我们安排了几节训练课，是Dr Chua Seng Kiat教的，可是我去了第一节课就傻了，因为只有我一个人去了。然后后来考试的时候更绝，选拔赛也是就我一个人去了。但是高我一届的人也不是没水平，Koh Chan Swee后来去了华中初院并得了IPHO金牌。后来我准备APHO时还去找他把训练资料要来了。
后来我想起来，那个学生这周去了一个中国的交流计划。所以他下节课还是会来的。
现在的SMO普遍偏难。导致参赛人数也有所减少。以前记得听某出卷子的教授说卷子只要对前三十名公平就行了，其他人考不好他不管。我是觉得送分题可以再多一点，尤其是低年级，一方面利于数学竞赛的普及，让它不要那么小众，不打击学生对数学的热忱，另一方面也给晚起步的学生一点希望，虽然现在随着奥数的流行，很难在重现我某些学长JC2进国家集训队一年就参加IMO的壮举。
第一轮在我这里训练的话，我是很有把握他们中水平尚可的都可以过的。我现在有大约30个学生，其中8个是今年NMOS的前20，3个SMO junior前三十，2个是国家队的。在这里要谢谢开心的举荐。不过也有完全没基础或是不适合学奥数的。比如我有个小三学生，上课喜欢拆笔或者自己和自己玩笔的游戏。估计是有多动症，心思涣散，不懂得尊重老师，我把他和他小四的姐姐组一个班，经过一段时间的磨合，他已经学会了一些技巧也慢慢变得更听话，虽然遇到简单题会骄傲遇到难题会逃避，但是这样训练几年，到小五小六拿DSA也是完全有可能的。但是要再上一层，入选junior team就难了。估计他父母也没想那么远。
其实我现在有一些课也需要改进，更贴近每个学生的个人需要。有时也会低估或高估学生而影响教学效果。但我有这个信心自己的奥数班还是目前市场上数一数二的。

NMOS前20我们这里大概有11个，你那边有8个，那别的地方基本没了
不过也不排除有几个小孩儿，两边都上的可能，哈哈！
加油！！！你重点把SMO做好了，以后我这边的孩子们也往你那儿送！

再来一个励志图片

今天看到一篇好文，是Berkeley 数学系Math 1A教授Alexander Coward在前几天（好像是11月19日）罢课前夕给学生的邮件，作为老师，忍不住想和各位同学和家长分享。希望同学们可以带着以下几个问题阅读此文：
1。对于那些在某些科目有特长或者成绩特别优秀的同学，对于和你同样优秀，但分散在世界别处的人才，你应该采取何种行动，避免十年后相见落后于人呢。
2。对于现在在一起学习竞争的人，是否应该更宽厚，包容，应该如何对待同学，培养友谊，数年后各奔东西才能不留遗憾
各位同学，
你们可能已经听说会有人在明天组织罢课。
我要申明的一点是，我将不会参与罢课，换句话说，我将站在罢课的对立面上。此外，我知道你们的两个助教已经决定罢课，恰好明天下午他们负责的小组讨论的时间段我没什么事儿，我也很喜欢小班教学而且有段时间没有教过小课了，因此我决定亲自代课。如果你本来打算明天下午在我的办公时间来找我，就直接来我代的这两节课找我好了。
我做出上述决定的理由非常简单：从现在到学期结束我们还剩下七个课时，就算不考虑课程进展良好、我们很有可能会有几节课的富裕时间进行复习，余下的课时也是很宝贵的，更何况考虑到你们应接受的教育的重要性，随意取消一节不必须取消的课都是不可接受的。无论明天的抗议事关什么样的不公平，有一点显而易见的是，你们并没有责任。不管这些不公平究竟是什么，我都不认为你们应该以放弃教育的方式为其他人的抗议买单，这与你们无关。当然，我尊重两位助教关于罢课的决定。对于一个社会而言，身处其中的人能够站起来表明主张与信仰总归是比所有人都沉默要来得好，有的时候要好的多。此外，我不得不承认，我可能是错的，而他们可能是对的。我之前有过关于政治问题的错误判断，我也很确信我将来可能还会犯错。但从最实际的角度，我决定明天的大课和小组讨论仍然照常进行。
在这些最现实的问题之外，我觉得我们有必要从更宏观的角度思考政治与教育的关系，而我在这个问题上也有一些想法与你们分享，希望对你们有所帮助。
我做出上述决定是有担忧的。一般情况下，我总是避免与我的学生和同事探讨政治，因为人们的观点各不相同，而有些人的观点是极其坚定的，抑或带有极强的感[关键词屏蔽]彩。如果我和你们或我的同事产生了政治问题上的分歧，这可能给我们最核心的工作，也就是带个你们最好的教育这一使命，造成负面影响。
但是有的时候，政治事件总是不请自到或者不由我们控制，我们除了参与其中，没有别的选择。历史上，政治事件带来的暴力和破坏远比一次罢课来的多，因此，在精神上，我们应该对此有着充分的准备。
如果说我在你们的年龄学到的唯一一点关于政治的事，那就是，政治，与包括数学在内的很多值得思考的事物一样，是很宏大的，很复杂的，是与很多事物相互关联的。我曾经在四大洲的四个国家居住、工作，四个国家的在社会层面和政治层面上都是迥然不同的。因而，我发觉并没有独一无二的、明显的最好的社会组织方式。总会有人因为你所做出的决定和判断而获益，也会有人因而受损。就好像我上课的方式一样，我知道无论我怎样教学，总会有人从中受益，也会有人可以在其他教学方式下做的更好。这是我们无法避免的，我们生命中所做的每一个决定无非都是不同利益、理念的平衡。理性的、善良的人可以在类似于罢课与否这样的政治问题上求同存异，同样，在更具争议的问题上，他们也能做到兼容并包，兼收并蓄。
我说的这些听上去很迂腐。但是，考虑到你们是这么的年轻，我觉得这些观点还是有价值的。年轻最大的优势在于你们的思想非常清晰而你们的大脑还没有被记忆和经历弄乱。清晰的思想可以带给你们坚定的信念，但它也可能令你误入歧途，因为你们还并不了解这个世界有多么复杂。你们长大后会逐渐积累更多的生活阅历，这就是智慧的源泉。可是问题在于，我们从生活中获得的经验教训并不总指向一个方向，有的时候，从生活阅历中摘取正确的教训是比较困难的。
所以我们面临这样的抉择。我们年轻的时候，因为视野不够开阔而不能明确地判断对与错，而随着我们逐渐成熟，我们有更多的生活阅历以支撑我们的判断，可这些阅历在不同人之间甚至在同一个人身上可能是相互矛盾的。我们该怎么办？
我不知道。
但是我很明确的是，你们无法避免这样的判断。正如我无法逃避到底罢课与否这个问题一样。无论如何，我都必须做出一个政治上的决定，而我还必须跟你们解释。对我而言，决定不罢课是很轻松的，但是对于你们而言，你们在未来人生终将面对的判断、抉择将是困难重重。在程度上，它们与前人所面对的判断与抉择相比，要复杂、重要的多。你们可能还不能体会到这个世界变化的速度是多么的惊人。以网络革命为例。十年前，我和你们一样大，还是一个本科生。如果我想查邮件，我必须要到地下室的一个小房间去用电脑；如果我想了解什么东西，我会去图书馆。就在过去的这十年间，互联网和电话通信服务已经实实在在地改变了世界上每一个人的生活，无论富裕与否。我们正经历的生物技术领域的跨越式发展让我联想到二十世纪初的电力革命。虽然我不知道，也没人知道，但我猜想，生物技术之于二十一世纪的变革性，正如满负荷的电力运转之于二十世纪全盛时期一样。最近有关国家安全的论战已经显示了信息技术之于当今社会可能有怎样的作用（至少可能成为一把双刃剑），还有类似于气候变化这样有争议和复杂的问题，它们带给社会的影响还未可知。这只是我们可预见的一些挑战，而我们都知道历史喜欢捉弄世人，没人知道还会有什么新的情况在等待着我们。在这些庸庸扰扰中，我们对于人类和平与幸福得求索尽管仍然重要，却变得更加困难。当一切看上去暗无天日时，我们的上一代人躲避掉了毁灭人类的核战争向我们射出的子弹，但对于你们这一代人而言，子弹来的更密集，更猛烈。之于这一代人，你们所拥有的潜力可能带来的善与恶都将是空前的。
我揣测你们或多或少都听到过类似的观点。但是我猜想，你们可能有人听到这些是这样想的：“这些事情交给别人处理就好了。”
毫无疑问，这是错误的。
在诸如伯克利这样的最顶级的学府读书，你们很可能忘记的一个事实就是你们有多么优秀、多么了不起。我每次与你们交流都会被深深打动。你们问的问题是如此深入，你们在两次期中考试期间的进步是如此之大，你们对我成为一个更好的老师的不断挑战，都让我惊诧不已。你们真的很了不起。我教过的学生来自世界各地，而我从没有见过像你们一样有天赋的。我不是指你们之中的一些人，而是指你们全部。成为你们的教授是我的荣幸。不幸的是，我知道你们之中很多人并不这么想。人比人，气死人，尤其是你们看到周围同学做的比你好的时候。或者，我应该说，他们看上去做的比你好的时候。事实上，人们所学多少是很难衡量的，失败乃成功之母。
我跟你们说这些干嘛？
我是想告诉你们，除此之外，再没有别的地方有这样一群优秀的人，这样一群将要在未来的岁月里改变人类命运的人。最简单的事实莫过于，科技无论如何都将改变我们的生活方式，而你们将要解决很多困难的问题、探索如何最大化科技的作用，同时面对古往今来一直萦绕在人道主义周围的来自人的危险。
你们这一代人将面临的一部分事业将是科技层面的，用科学的思想服务于社会利益，而另一部分则在根本上是人性层面的，无可避免地与主导整个历史的人的情感相关联。这些事业并不是割裂开来的，而是紧密相连的，而你们将比我更能领会这两个事业的联系。
我无法告诉你们在二十一世纪你们具体会承担什么样的职责。究竟是关注科技层面、以革新推动社会前进，还是关注最根本的人性层面、肩负自古有之的使命，或是两者兼备。
但是我能告诉你们的是：
无论你决定从事什么，它都将是非常非常复杂的。
科学和技术是复杂的。历史和政治是复杂的。人是复杂的。哪怕是弄明白怎么才能开心，做最简单的诸如照顾孩子、保持友谊与爱情这样的事情，都是复杂的。
为了能够在愈发复杂的二十一世纪中前行，你需要世界级的教育。谢天谢地，你拥有这样的机会。我并不只是说你们在课堂上接受的教育，我所说的，是你们做每一件事、读每一本书、进行每一次交流、每一次思考所获得的教育。
为了教育，你们应该乐观对待生活。
为了教育，你需要活着、呼吸。
你应该着迷于你所接受的教育。
不要因为身处这样一群耀眼的、优秀的同学中而陷入自责，觉得自己不够好。这绝不是事实。
不要觉得只关注书本是一件自私的事情。这并不自私。这是你能做的最高尚的事情。
社会对你们投入了巨资，期待你们能够在未来的岁月里解决我们面临的挑战，无论是科技上的挑战，还是对于人类幸福的求索。
这是我为什么不取消明天的大课。你们接受的教育真的非常非常重要，不只是对你们，而是在更宏大、更甚于的层面上，在我认为你们尚不能体会的层面上。
明天见，
亚历山大

有感于文中的 “And do not fall into the trap of thinking that you focusing on your education is a selfish thing. It’s not a selfish thing. It’s the most noble thing you could do”. 看来老师都是喜欢认真读书的同学.
原文可以看下面的链接:http://imgur.com/8twecZR

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再转一篇有意思的文章，聪明人为什么不统治世界——从围棋到德州扑克。让我想起了一个很流行的辩论题目：做全才好还是做专才好。这篇文章的视角有片面性，不过感觉也不错
来纽约念博士以后，渐渐认识了校内外各式各样的聪明人。他们每每天资过人、智商极高，而且大多爱好学习、勤于工作。很值得庆幸的是，我总能向他们学习到很多东西。在学校博士的圈子里，大多是高智商+埋头念书的一类人。而我渐渐的认识了社会上各种不一样的人以后，慢慢发现，如果以后不在学术这个圈子混了，即使你如何能在数学上完爆别人，甚至如何比别人更能吃苦耐劳勤奋工作，却不一定找到比别人好多少的工作。而且随着工作时间越来越长，智商因素在绝大部分工作中占的比重却越来越低。说白了，这个世界本来就不是聪明人统治的。
    先换个话题，聊聊我的两个业余爱好——围棋和德州扑克。这两样东西占据了很大部分的业余生活。
    我是1995年马晓春两夺世界冠军的时候接触围棋的，一眨眼到现在已经快二十年了。围棋曾经带给我很多快乐，当然也有一些荣誉，各种奖杯奖状曾经塞满了我的书架。直到现在，我的围棋水平，可能仍然是在北美比较高的。
    但这两年来，我除了每年偶尔参加美国围棋协会在纽约附近组织的几个公开赛，几乎从来不下围棋。原因很简单，改打德州扑克了。事实上，我的一位“忘年”棋友，北美老围棋冠军、曾经在纽约文化沙龙给过“围棋之美”讲座的黄克，他跟我说，他过去的一帮老棋友，大多都开始打扑克了，而且有些还成了职业牌手。
    这其实最正常不过了。在美国最大的围棋比赛——美国围棋大会，最高级别的冠军奖金也不过区区五千美元，而竞争无比激烈，前几名无不是在棋上天赋极高，天天泡在棋上的半职业选手，或者干脆就是原来中国、韩国过来的职业棋手。而对于一个职业的线上扑克玩家来说，一天赚五千美元也不算什么难事吧。
    围棋虽然现在在北美的影响力慢慢在扩大，但与国际象棋与桥牌相比，还是要逊色得多。但客观地说，即使是国际象棋或者是桥牌，它们的影响力跟德州扑克相比，是无论如何都无法相提并论的。随便插一句，在金融工程stochastic volatility模型里，有一个很著名的Heston模型，它的发明者、马里兰大学金融教授Steven Heston，也热衷此道，并且写过两本关于扑克公开赛的书。而曾经被我们系录取的MIT博士Will Ma，更是居然正儿八经在MIT开了一门三个学分的讲扑克的课。
    围棋是永远不可能像德扑那么流行的。因为围棋太难了。在这里我讲一个小故事作为例子吧。话说上世纪三四十年代，两个德国的数学家偶尔在报纸上看到了介绍围棋规则的文章。他们看完之后，有一件事怎么也搞不懂。报纸上介绍完规则以后，还附有一张当时职业棋士的棋谱。这张棋谱没有下完，因为一方认输了。但两个数学家研究来研究去，都觉得是认输的那一方领先。当时欧洲并没有多少人下围棋，他们也没有地方问。于是他们觉得这棋谱印错了。后来有一个日本的棋手到欧洲访问，他们就专门找那个日本人请教。日本人告诉他，棋谱没有错，再走几十步以后，认输的那一方将无法继续。
    其实数学家，尤其是德国的数学家，都是绝顶聪明的人。这个故事说明了围棋有多难。事实上，正由于围棋如此之难，导致下围棋的里实力产生巨大的差距。低水平的人与高水平的人下，将几乎没有任何机会，而高水平的人之上又有更高水平。实力悬殊的等级森严，导致刚入门的人，往往遇到高手以后有畏难的情绪，于是真正留下来的人就不多了。
    金字塔形的人才分布，和明显的实力鸿沟，这种现象在数学竞赛和竞技体育里面也很明显。比如乒乓球比赛，市队的打不过省队的，省队的打不过国家队的，国家二队的打不过国家一队的，一级一级相互之间的实力差别壁垒森严。数学竞赛也有类似的现象。
    这种现象的好处是，实力的差距一旦形成，就几乎没有办法被打破。因此真正有天赋的好苗子，他们不需要考虑太多东西，只要潜心训练，把自己的实力优势练出来，别人就很难在这个领域跟你竞争。事实上，从高中、大学一路走来，我见过太多“两耳不闻窗外事，一心只去上自习”的学霸了。因为对他们来说，做一个学霸不仅能给他们成绩上的优越感，而且这种优越感一旦形成，还不容易被人抢去。
   
    但问题是，这种游戏的性质，决定了它毕竟是少数人的游戏。而德州扑克恰恰不是这种游戏。首先，我原来也说过，德州扑克是一项运气成分占相当大比重的游戏，因此美国法律规定它是赌博而非竞技。虽然也有人研究过，在世界扑克大赛WSOP中，职业选手的表现明显好于业余选手。但单看世界扑克大赛最终桌的那十个人，每年都几乎没有重样的，更不用说卫冕冠军的难度了（真不知道Johnny Chan当年是有多幸运才做到的），这项比赛的随机性可见一斑。
    但更重要的一点是，德州扑克这种非常流行的游戏，由于其本身变化并非那么复杂，虽然打法上有层次，但并不具备上述的实力鸿沟。打个比方，跨栏比赛，刘翔用他在奥运会的跑法，去参加一些低级别的比赛，比如城运会，那谁都跑不过他。但在德州扑克里，虽然也有层次，但一个顶级玩家，如果把对手想象得思维非常复杂，用非常“高大上”的打法，却很有可能被一个最简单的只看牌力打牌的低级玩家轻松击溃。
    举一个很多人都知道的博弈的例子。比如现在有这样一个游戏，班上有若干（但很多）学生，每人在零到一百里写一个实数，那个写到最接近所有数平均数的二分之一的那个学生，赢得这个游戏。比如如果所有人写的数的平均数是60，那么写到最接近30的那个学生，将赢得游戏。
    如果你看一下这个题目，会写什么数呢？这里的确会出现层次。比如第一层的人假设其他人都是随机填一个数的，于是平均数会接近50，于是他会写25。但如果大部分的人都是第一层人，那么写12.5的第二层人就会赢得游戏。如此类推，第三层的人会写6.25，而如果所有人都是非常非常聪明，思维非常非常复杂，是“第无穷层”的人，那么他应该填0！但这个数明显是荒谬的，因为其他人不会有那么聪明，因此如果在实际中出现这个游戏，写0那个人反而没有机会赢得游戏。
    这个游戏就跟德州扑克很像。玩得最好的人，并不一定是智商最高、思维最复杂的人，而会是那种比在游戏桌上绝大部分人刚好高一个层次的人。当然，一个非常高级别的人，也可以用相对低级别的打法来获取最大盈利，但不会出现刘翔用在奥运会的跑法，在城运会就能轻松夺冠的现象。
    这种现象其实非常普遍。比如很多人都会惊叹于周杰伦的钢琴作曲才华。但事实上，如果从一个专业作曲家的眼光来看，周杰伦也许只是一个合格的艺校毕业生。但因为他符合了大多数人的审美眼光，因此他是大红大紫的创作歌手。又比如唱歌，我们知道美声唱法需要艰苦专业的训练，但即使造诣很深的男高音，其知名度也不一定有凤凰传奇高。
    像围棋或者数学竞赛这种金字塔形人才分布的智力游戏，游戏的本质决定了，只有少数最聪明最有天赋最刻苦训练碰到最好机会的人，才能练出来，站在金字塔顶，接受万人膜拜。但事实上这种游戏注定成为少数人参与的游戏。并不是这些游戏本身不有趣，只是绝大多数人自知自己是平庸之辈，不适合这种游戏，不跟你玩儿了。
    这个社会也是如此。绝顶聪明的人在埋头苦干刻苦努力一层一层往上爬打败了一个又一个的对手以后，回过头来却发现还跟你玩这个游戏的人已经寥寥无几了。而对于这些聪明人来说，有点残酷的事实是，一个游戏受欢迎与否，并不一定在于这个游戏有多复杂、多难玩、多高端。受人喜欢的东西，往往都没那么复杂。比如围棋之于德州扑克，数学之于别的东西，李云迪之于王力宏。
    所以为什么我们把头探出学校这个智力称王的圈子，到社会上一看，埋头苦干的人，往往没有左右逢迎的人混得好。才子往往没有佳人受欢迎。而智商很高的人，他的领导往往是情商很高的人。
    因为这个世界，本来就不是聪明人统治的。

请私信我你的联系电话和地址和网站

看了相当动心，能PM我具体的网站以及学校地点吗？
谢谢！

昨天和SMOPS出题人吃饭，向他了解了一下SMOPS的情况，分数线什么的。白金的话，也还好啊。比较夸张的是，这份卷子还会经过改动去考上海的四五年级。改得更难。还是有人满分。有好多接近满分。所以这里的同学们要好好珍惜新加坡的竞争环境。利用这样的机会。DSA不是梦

请私信我地址和电话。谢谢

请站内私信， 或者手机短信给我 您的联系电话和地址：
我的手机：9187 3252
谢谢！

植树最好的时机是十年前，第二好的时机是现在，对小孩在数理方面的培养更是如此。
最近看到一个有关职业和业余的区别的故事，很经典，转来和大家分享。
我从小喜欢打乒乓球，直到上大学的时候，才认识一个从国家队退役的队员，退役后当教练。
从小乒乓球不敢说打遍天下无敌手，也算小有名气了，于是各种不服，缠着教练“来一局”，教练开始不想跟我打，但被我缠的烦了，陪我打了一局，但是教练有个条件，他要拿黑板擦当球拍跟我打，免得被别人知道认为欺负我。
当时一种被人歧视的感觉，拼了命的打，把平生各种技巧都拿出来了，但是比赛结果，你们都猜到了，21：5，我只赢了五个球，而且多半还是靠运气的，重点是教练根本没拿球拍跟我打，当时各种屈辱，于是问教练，我跟他比到底差在哪儿。
当时教练跟我说了这么一番话：“我从小4岁就练球，一个推挡动作就要练几万次，一个步伐就得走几万遍，每个动作已经融进我本能中了，什么样的球、该如何处理，大多是靠身体本能做出来的。对方一个球打过来，你必须要接住打回去，接不住，你就退役，接住了，你就去比赛，我接不住，就退下来了，所以我只能在这给你们当教练。”
之后我找这个教练喝酒吃饭聊天玩牌，但是再没找这个教练打过球，因为我觉得是在侮辱人家教练。
现在想起来，专业和业余的区别，可能就是接得住球和接不住球的区别吧。

还以为是传记文学。

武老师你好！
请你给我你的电话，我的孩子要学习奥数。谢谢！
顺祝新年快乐！

立化好象想发展奥数又发展不上来。2001年就已有一个叫孟大哲的以中四生的身份代表新加坡取得铜牌。
http://www.moe.gov.sg/media/press/2001/pr23072001.htm

立化也还不错。ACS 和 Anderson 的奥数传统也不错。以前Maris Stella 也不错。这个学期我也去立化教

又到了RIPMWC和SMOPS的季节。希望今年小六的孩子们能考出好成绩。

有段时间我一直在思考，小孩子太早接受奥数培训好不好。不过在新加坡残酷的教育系统里，孩子小三就分流了。小六就要经历人生中最重要的考试之一。之前有没有开发智力和阅读能力差别很大。而且在给一些小一小二的学生上课时，发现他们真是很有天赋。所以还是因人而异。有些人可以早些开始训练。家长也要多监督辅导。

转载一篇有意思的文章
美国求学执教的见闻和感受  [ by changshou ]
本人对理科教育一直很感兴趣，在河里多次就此话题发帖。很多河友对教育以及中美体系比较 甚感兴趣 观点众多F。现在我想简述一下我在美国七年求学执教的一些第一手见闻和感受。一是希望起到抛砖引玉之效，F 二是给自己总结一下，为自己回国工作后和人侃教育整理一下材料。F
几点说明：
1 我在21世纪初在北京某大学A学习，之后来美留学读博士（涉及学校 B C），再往后在美国执教（大学D）。我对国内本科硕士，国外本科博士等阶段的基础科学教育（包括学习和教学）都有一定体会，在我的系列中也会对中美的大学做一些对比。F
2 我的专业方向属于纯数学（以及相当程度的理论物理）。我对实验类学科或工科了解很少， 故无法涉及这些方向F。但我教过不少数学课（大学里学生最杂的课），这使得我能大范围接触全校各个专业学生并由此感知他们的数学水平。F
3 我求学的学校各自代表了中美的最高水平，我执教的也是老牌藤校。一方面我感觉到了一流大学确有过人之处，另一方面我也看到了一些令我大跌眼镜的现象F。我感到这两方面的很多东西我似乎没有在中文媒体网站上见到较多的提及 （虽然谈论建立世界一流大学的文章很多很多）。
我是大学B的学生（研究生），但我的导师在大学C导致我常到C校去，故我对两校均有了解。
本科新生数学基础弱于中国同地位大学
B有美国数一数二的理科生源并有很多顶尖国际生源支援，但我感觉他们的平均数理水平仍不及我在中国的母校A的（规模更大的）入校生源的水平（当然A的生源在中国也是数一数二的）。我认为这是中国基础教育的一个胜利F。 当然B的新生水准也是不错的，少有我认为明显配不上B的。F
题海/考试海/教辅/补课 体系
尽管B有很好的生源，他却毫不懈怠，反倒响鼓偏用重锤敲F。B高度重视数学基础课并有自己一套方案：
除 了通用的教材，还有两三套自编的教学讲义和“教辅材料”；教学讲义和“教辅材料”各有侧重，相互补充，时有更新；大量布置作业习题并对习题精心组织分类； 除去正课外，要求学生必须上一周两次的小班习题课（由助教上），而由于有超强的研究生生源 这些助教（在读博士研究生）大都具备独立主讲全课程的能力（相比之下中国的大学A里甚至很多博士后都不能做到这一点F）；由于具有极高的师生比例 以及博士生本科生比例 B可以为每一门大课组织 庞大的教授/助教/批改作业者 体系；教授和助教均提供很多课外答疑时间；相关院系，学生宿舍，学生内部 均会组织“学习班”“解题班”等， 有的学生甚至自己出钱雇家教教自己F。
此外 小班习题课上 常有各种小测验（计入最后成绩）；全体的大考试 则每学期（12周）有3到4次 （相比之下中国的大学A通常16周内只大考两次）F。
开始我还没太在意，后来我突然意识到B的这套体系不是很像中国高中盛行的 题海/考试海/教辅/补课 体系么？F
那么这套体系运行情况如何呢？至少从出口看，效果很好：学生考试成绩不错，我教高年级课时也感觉学生的低年级课的基础打得好F。学生的负担很重吗？那是很显然的。有时我都觉得没有必要搞这么多任务。但可能是学生已成年以及本身上进心强等方面的因素 我没有听说过什么被压出严重心理问题的事（也可能我孤陋寡闻了）。F
B的这套本科基础课教学体系 是B在北美诸校中脱颖而出的一大法宝，这一点我在到了大学D后有极深体会。F
B是让很多中国大学流口水 很多知识分子常挂嘴边的榜样，可是有多少人知道B的基础课教学体系 是这样严酷（和类似中国高中）呢？F 我曾试图和来B“考察高等教育”的中国高校人员 介绍B的经验， 可他不感兴趣。 能调动起兴趣的是 各种雕像Logo和特色建筑带来的“人文气息”和 学生活动招贴，草地休闲等体现的“自由学术氛围”。。。。。。F
现在我讲讲B和C大学的 研究生教育情况。 我只了解数学这样的基础理论科学，工科和实验科学的情况可能不大一样，敬请注意。
研究生学术水平远超中国同地位大学
这当然是来美之前我就预计到的，但来了之后我才知道究竟强到何种程度F。
雄厚的学术背景
不少研究生在刚入学时或入学后一年内 就已经掌握了不少较深的理论。两年以后，我见过的国内来作访问的一些985学校教授已经无法和我们讨论问题了 因为有太多我们懂而他们不懂的东西。F
精神原子弹
一个突出的感受 就是关于人的精神面貌。 这里是我见过的人的精神力爆发性最强的地方。有一批为学术痴狂的学生 时不时处于唯恐自己学得太少太慢的精神状态F。 我也是其中之一F。在来到这里之前，我觉得自己长期处于一种与周边格格不入的学术化偏执状态，来了之后我觉得自己不孤独了。我甚至很担心我的某些同学会过劳死。F
惊人的效率
强 大的背景和只争朝夕的精神 造就了惊人的学习效率。和中国的A大学做个对比。 比如在A大学 五六个好学生 进行任务分解 折腾十二三个星期的讨论班（每周讨论一次） 可以理解清楚某一复杂前沿学术文章。 在那时候我感觉良好得很，因为若把这文章交得我手里 我一个人便能在相同时间内轻松搞定F。 而到了在C大学里 一个研究生中的猛将 靠单干两三个星期就能拿下。当然我没多久也成了这样的人F。 但如果不是B和C的环境 我恐怕还在沾沾自喜自己鹤立鸡群一个顶五六个 而没有意识到自己的效率还有提高至少五倍的潜力。F
强烈的主人翁意识
B C的不少教授自身便是学界领袖，决定着学术的发展方向。这深深影响了学校的气氛和学生的心态，仿佛自己就处于世界中心 未来也要争做主人翁一般F。这固然有自大和可笑的一方面，但也意味着很多学生 面对再难啃的学习上硬骨头 都有“志在必得”“攻必克”的自信。而这种自信在中国国内的大学是非常缺乏的：我见过太多国内的聪明孩子不敢去学最难的学术文献。F
也有一些平庸者
当然我要承认再好的学校都有一批水平一般的学生。不过他们中的一些在退出学界走向社会后 反而可能成为 比我们这些学究社会影响力更大的人。
人的差距是最大的
我一向不认为 中国大学和世界一流的差距 主要在于体制。首当其冲的问题是 钱比人家少太多F。这个问题在近年来得到了较大改善，但也面临 需要持续大投入和一定时间积累的问题。
那 么在钱的问题不那么突出以后，什么是主要矛盾呢? 我以为是人的差距。确切地说 是中国未能在本土完成 基础科学一流人才的原始积累。我希望我的见闻能使读者理解 为什么即使中国现在全盘复制美国的大学体制，中国的大学的基础科学研究生教育也是无法和B C这样的学校竞争的— 研究生们的 学术基础 天赋 野心 勇气 甚至勤奋程度都远远拼不过。F
那么是不是 中国的基础科学没希望赶上美国了呢？中短期内（比如15年内）我觉得是这样的。 但长期看则不然。不过这要等我以后的文章解释了。F
毕业后我在大学D任教。D是老牌名校，是美国综合性大学第二梯队的一个典型代表（B C属第一梯队）。我在D大学教过从大一到大四的来自各个院系专业的学生，有的课还是人数颇多的大课。和以前一样 我只能通过数学能力来了解学生。
本科生入学水平远弱于BC
有些人在我看来需要重修高中乃至初中的一些数学课。个别人连小学数学（如分数的四则运算）都不熟！F这绝不是我个人的偏激看法。比如 学校出的关于新生数学能力的诊断性考试题 竟然要考察自然数的四则运算， 分数的四则运算，一元一次方程等F（当然后面会考到高中的复数 极限 导数等）。而多数新生在这样简单的考题上竟只能拿到一半分F。更可怕的是，他们中很多竟然敢于免修第一门微积分课（直接上第二门）。。。
教学困境
显然，在这样的情况下想让学生知其然也知其所以然已成了几乎不可能的任务。一些刚从象牙塔毕业的青年教师（我是其中一员）对此没有思想准备F。我试图保住一条底线：最起码我要解释教科书上写了的东西 让他们在学完后能看懂教科书。但即便这样低的目标 我也根本达不到而以惨败结束F。比如我一直耿耿于怀的一件事是：我教的微积分学生 可能几乎没有人明白积分的定义。。。直到第二年 我才从更有经验的人那儿了解到：不要试图准确描述基本概念，也不要花较多时间解释主要思路动机 或多问为什么（因为这对学生来说实在太难了。。。而且会遭到学生的强烈反对F）。
那么是不是说 在所谓“素质/启发性/创造性/实质性”教学完全走不通后 只有“填鸭”教育一条路 让学生会算一些题就行了呢？事实上由于没有大学B那样强的（类似于中国高中的）管控体系 我们连“填鸭”的能力也没有F。
最终的结果是 通常已经有所放水的期末考试 常常是多数人无法及格。而且低年级的劣质情况 积累影响中高年级，甚至导致系里不得不把一些 有多年历史的 中高年级的课程 内容砍掉1/3以上 （但之后仍是大多数人考不及格。。。F）
我刚到学校时曾与系里一位老教授攀谈，当谈及基础教育失败导致学生数学能力极差且有越来越差之势时 这位曾上过战场的老头竟然控制不住 在我面前哭起来F。我在教了好几门课后 开始明白他的痛苦了。
学生有自由但反受耽误
另一件让我印象深的事是：D没有让我觉得学术上拔尖的本科学生。到了高年级 确有一些功课学得很好 也有心向学的人。我给过他们一些进一步发展的意见指导，但无一例外的发现 他们学过的东西非常非常少 对学科的理解 则基本还停留在新生和科普水准F。在了解了他们在本科三四年中的学习经历后 我发现他们基本上都有几个问题：
1 在中低年级并没有完全想清楚自己未来要干什么 因此花了不少时间去体验其他的专业以及很多“通识课”。大学自由灵活的体制也鼓励他们这么做。
2 以为自己所有的专业课都学得很好就行了F。
这 样做有啥问题呢？ 问题在于他们被真正拔尖的孩子（其他学校的和外国的） 甩开得太多太多了：三四年前大家的起点差不多，而现在别人“轻舟已过万重山”高出他们好几个境界去了。 怎么会这样呢？这是因为最拔尖的学生 具有很强的 目的性 （我一定要当科学家），自我指导性（给他足够的书，他自己就能钻研出来） 和 自我激发性 （学得越好就越不满足甚至越焦虑）F。
D 大学的好学生没有这么强 但是如果他们从大一开始 就坚持贯彻明确的专业培养计划 他们和最顶尖学生的差距不至于这么大（起码学的专业课会多得多）。而现在 我只能指出 他们的学术基础太薄弱（很多基础专业课没学）并开出长长的课单书单。 但我知道他们没时间了：毕业期申请期快到了，一些孩子也痛苦地意识到：自己看似没有什么问题的学术之路 实际上导致自己已经输在起跑线附近（如果以成为一流学者为目标的话）。F
坚持贯彻明确的专业培养计划 这其实是中国大学的办法。中国大学给学生转专业和定专业的自由 远不及美国学校。这当然导致了众所周知的 学生不得不学不喜欢的专业的问题F 但也保证了 次好的学生在愿意走此专业道路时 不至于落后先进太多F。 这些次好的学生（假设在中国最顶尖学校）的学术竞争力 强于大学D的上述好学生F（虽然D的科研和教授实力目前肯定强于中国最顶尖学校）。
我 知道中国一些大学 近年来喜欢搞所谓“宽基础”的综合性强的 “XX班”并赋予这些班的学生广泛的专业选择权。但我也了解到很多这样的尝试产生了不小的负面后果（比如事实上削弱了学生的竞争力），在有些学校甚至导致 了公开的矛盾冲突。D大学和中国的实践 提醒我们 “宽基础”“通识”培养体制存在的弱点：最顶尖学生不会因此更厉害 但次顶尖学生可能会严重落后（并在某个时候遭遇信心重挫）F。
上文讲到大学D的新生基础太差，导致教学质量很差。这其实对学生的伤害最大F。最直接的一个表现就是
数学科学死亡行军（math-science death march）
这是纽约时报一篇长篇文章链接出处中强调的一个词。这篇文章主要讲的是：为什么 有很多爱好科学 有志于学习理工科的孩子 到了大学学习两三年后纷纷转专业？F—-因为理工科实在是太难了（so darn hard）， 特别是孩子们无法战胜低年级的数学科学死亡行军（math-science death march）。
But, it turns out, middle and high school students are having most of the fun, building their erector sets and dropping eggs into water to test the first law of motion. The excitement quickly fades as students brush up against the reality of what David E. Goldberg, an emeritus engineering professor, calls “the math-science death march.” Freshmen in college wade through a blizzard of calculus, physics and chemistry in lecture halls with hundreds of other students. And then many wash out.
这篇文章本身没什么大不了，最有价值的其实是后面的1000多条读者评论。其中有大量认真撰写的长评论，我强烈推荐英文好的人看一看（顺便说一下，英文主流媒体常有读者评论比正文有意思的情况F）。除了一些有些离题的抨击外国人或华尔街抢饭碗外，评论中出现了两派：一派有很多学生，指责大学要负极大责任：如教授高高在上，所学内容过于晦涩，教学方式过于呆板等等F；另一派有很多大学教师和老工程师（很多人上来先亮身分：我做XX/我教XX 已经多少年了。。。），这一派认为主要是学生水平太次，不如自己这一代人。我虽然比学生大不了多少， 但我属第二派（屁股决定脑袋？F）。大学教学固然可以挑出毛病，但在学生的极薄弱理科基础（尤其是数学）面前都属于小问题了。
我对这件事（数学科学死亡行军） 有直接的体会， 亲见一些有梦想 上进心强 人其实也算聪明的学生 由于搞不定我讲的课（也许还有其他课） 而基本上丧失掉了追求梦想（探索科学或者做工程师）的可能F。我观察过一些 常来问问题的学生 发现糟糕的中小学教育 导致他们脑子里的知识点处于一团乱麻的状态（可能比没学过还糟糕）F而这种状态又进一步导致 他们有条理的梳理组织思路的能力极为欠缺。即使我问一些他们中学学过的东西 他们往往都会很快暴露出这些问题来。
把问题带到下一个阶段
也许有读者会说 我这个学究要求太高 很多学生准备做应用技术或商业金融 不需要把基础课那么好。但我强调的其实是 即使是只要求不求甚解照虎花猫地使用 不少学生也有不小困难。如果要打一个比方 我觉得可能类似于 要一个只认识1000个汉字的人读报纸F。以我们输出的学生水平看，很多人要想在实际工作中 （比方说）考虑优化问题 分析处理信号 或者 分析稍复杂的统计数据 势必感到吃力而且缺乏变通能力（这点从他们做应用题就能看出）。
一些对中学教育很愤怒的大学教授 用“garbage in, garbage out”来描述这种情况：高中送给我们基础太差的学生 导致应用专业毕业的也是基础很差的学生 而这又进一步影响到工业界F。我可以告诉河里一些在工业界工作的河友一个秘密：除非你的工程师来自第一梯队大学（最有名的那六七所）否则你得假设他的成绩可能水分很大 特别是数学基础课（因为数学系通常在学校里较弱势 不敢得罪人）。比如如果他的成绩为B 这其实可能意味着他实际成绩不及格。。。。F
研究生教育不算拔尖
再简要说一下研究生教育。D大学的教授虽不向B C那样强势 但也基本都是功力深厚的悍将。可是D的研究生精神面貌 就远远不如 BC的研究生F， 反而更像中国最顶尖学校的研究生：有强烈的主人翁意识的人很少，没有很多精神原子弹，（最令我窝火的毛病）很多人不敢学习自己方向上最难的学术工作。。。
我感到中国国内的最顶尖大学在研究生教育上 和D大学这样的学校比 虽然仍然落后 但已经可以望其项背了。比如如果未来几年能够保持现在的吸收海龟的势头，那么在我熟悉的学科（数学）上 十年后达到美国10-15名学校的研究生教育水平 是完全有机会的F。
第二梯队基础科学教育形势不容乐观
如果连 D大学这样的学校生源都大成问题，我就不得不怀疑：除了个位数的最好学校外，美国其他的学校的 美国理工科生源质量 都有大问题。我没有专门调查其他学校情况，但我零星接触的情况同我的怀疑是吻合的。
我回想了一下我在国内的高中情况：中国的第一梯队学校和其后的学校理工科生源质量远没有这么恐怖的巨大落差。
不要再猜测学校
顺便说一下，因为我说了很多D大的毛病，所以希望河友不要猜测D大是哪所学校（其实如果仔细看帖又对北美大学熟悉的话 范围很容易缩小到两三所）以免在网上流传后引起不必要的麻烦F。ABC也不要猜了（虽然可能比猜D还容易）。
注意：1 我在这篇里只讲大学的基础科学研究和教育。2 我说的很多是对理论科学的观察，实验科学因为依赖于大量实验设备 分析起来可能会有所不同。不过我认为我讲的 大体上恐怕还是成立的。如其他领域的河友有不同意见 欢迎提出。
美国最顶尖大学在基础理论科学研究和教育上拥有巨大优势
简单的讲 美国拥有的第一流教授和学者 占世界的份额实在是太大了。按我的粗糙印象 这类似于美军在世界军事格局上的地位F。其他的表现 比如吸引全世界最好学生从而拥有最好研究生院等 都是建立在这一基础上的。F （虽然我提过美国大学本科生源的严重问题，但最顶尖大学的还不错 而且作为象牙塔里的东西 基础科学的研究拼的是教授和研究生生源（不限于最顶尖学校）。）
不 错 随着美国经济地位的下降 它维持这一地位的能力会下降。但是这并非一个突变的过程（假定不爆发世界大战或者苏联式经济社会崩溃）。 除了美国的经济地位在中短期内大概不会暴跌式下滑外，具体到学界 有三个特殊因素是很值得注意的：1 除了中国 美国在经济上没有威胁大的赶超型的竞争者（欧洲日本经济更惨），而目前中国仍未在本土攒出哪怕一个 理科世界一流的大学F；2 一个第一流学者成熟后往往有30年“一流水准保质期”，这是很难被政治经济条件改变的（当然做实验的人会面临经费问题）。 这意味着即使现在美国繁殖一流学者能力受到了严重打击 仅凭已有人才也能维持一些时日，更何况这件事还没发生；3 最顶尖的学校本身处在经济社会金字塔顶端 抗经济打击能力很强F。
如果你认为中国有在15年内基础科学赶上美国的机会 不妨打开美国最强的10所大学查看相关领域的50岁以下非华人学者的名单。15年后这些人极有可能仍在美国F。然后你再想想中国如何能在15年内制造出一个超出这些人的群体来F。 我的看法是：即使所有华人立马回国 中国一流学生也不再赴美留学 也未必做得到。原因很简单：时间不够 来不及繁殖那么多国际一流学者。F
美国获得第一流地位的“经验”对中国借鉴意义不大
那么美国是如何做到这么强的呢？我的看法是
1 美国的人口对任何其他发达工业国都具有压倒优势。从科学圈的角度看 这人口不仅指美国的三亿人 也包括加澳两国和部分英国的。F
2 二战导致了人类近现代史上最大规模的科学人才转移。转移目的地是美国。F其实虽然美国在19世纪末就是第一工业国 直到20世纪30年代初世界科学中心仍在欧洲 特别是受一战重创的德国法国。然而仅用短短10多年 希特勒就重画了世界科学版图F。 我愿举一个很有代表性的例子。国际数学家大会是4年一次的全世界所有分支数学均参与的大会，具有很广的代表性（其他学科没有这么全面的大规模的全行业大集 会）。 1932年国际数学家大会 20个全会报告只有两个是用英语作的（读者可以由此想想当时美英在国际学术界的地位F）。 之后希特勒上台，二战来临， 在1936之后就14年没开会。 到再下一次（1950）时， 22个全会报告有20个是用英语作的，英语也从此有了国际学界的绝对统治地位。F
3 苏联解体导致了人类近现代史上第二大规模的科学人才转移F。苏联人才转移对生化可能影响小一些， 但对数理科学来说可是极为壮观：这是从20出头的天才大学生到80多岁的泰山北斗的全体系的迁移。转移的人少数被欧盟吃了，大部分被美国吞了F。
4 在美国的基础科学 于二战后取得西方阵营的独大地位 以及冷战后取得全世界的独大地位后 有能力输出第一流后备人才的国家（如中印等）的一流学生蜂拥而至 更使美国如虎添翼。
其他的因素（比如很多人津津乐道的 “体制”“创新精神”“自由”等）即使是有利因素 其影响力也和上述因素不在一个量级上。F
对中国而言：因素1天然具备，在经济赶上来自然就会发挥作用F；因素2 3 可遇而不可求（多半是不可遇）F；因素4属于已经成第一科学强国后的锦上添花，对如何做到第一没什么用。
美国大学的基础科学体制宏观上是一个容易学的顺其自然的体制
虽然美国获得第一流地位的“经验”对中国借鉴意义不大，但仍可考察一下 其维持第一流地位的“经验”。比如说大家都爱谈的“体制问题”。
在我看来 美国的基础科学体制 在最宏观的层面上 其实很简单：用大把的钱 养大把的“学霸”（对大学者的昵称），学痴，顶尖学生； 然后让这些人 自己折腾 自己治理 就行了F。中国有了大把的钱后也可以学 当然学了以后还有等足够的时间才能见效F。
现在人们抱怨的种种中国学界问题 基本都可以用这套体制来化解。缺乏创新精神？ “学霸”和顶尖学生就是创新的标杆F； 学术抄袭腐败？“学霸”，学痴等很少会这样 对此容忍度也很低；心思不在学术上？在中产之后还心思不在学术上的人 会被边缘化；学术上近亲繁殖，派系山头斗争？嘿嘿，“学霸”/大学者 基本都是有态度的人 因为学术上总要面临有所为有所不为的问题。为了贯彻自己的学术判断，“学霸”分派系抢话语权是常态F。那美国学界为啥没乱套呢？学霸太多 自然地就形成制衡了F，派系之间的“多不管”地区也很多 为标新立异的人提供了空间。
顺便说一句：我认为真正最难学的是苏联体制，而苏联体制的效率明显高于美国体制（至少在数理科学上是这样的）。 不过 这需要另开一帖才能谈了。
是不是说 中国从美国除了最简单的烧钱“顺其自然”外 就没什么可学的了呢？不然。 美国体制的一些具体举措仍有可借鉴之处。
待续

美国体制的一些具体举措有可借鉴之处（举例）
我举例讲一个我觉得值得借鉴的东西：tenure track 体系（终身教职轨道体系）。 研究性大学选择自己认为比较有前途的 做了一段时间博士后的青年学者 将其置于此终身教职轨道上考察数年。 期间较好地保障其研究条件。数年后若发现此人确实不错则委任为终身教授 若觉得没有那么优秀则让其走人（即所谓的“不升即走”F）。这是一种竞争性很强的制度，对最强者很有利（快速上升 有效地避免论资排辈），对次强者有一定风险但也可以强烈激发其动力。F
对中国来说 这种制度不仅有利于增强国内学术环境里 一直偏弱的学者的斗志， 而且也是中国在有钱后同美国抢夺一流人才的需要（毕竟绝大多数海外华人科学人才是在美国）F。10年前我就听说过有引进此种制度的传言 但可能因为客观条件所限（钱少？F）没有施行。最近几年，几所国内最好大学开始在基础科学院系 逐步开始使用这套 高门槛高风险高回报的制度。 据我所知 这在海外一流青年学者中引起了很大关注 很多人都动心了，不少已决定回国或正在筹划回国F。。。对这种“高门槛高风险高回报”而且显然对非海龟不利的制度 当然有不少不同意见（科学网前不久曾集中讨论过这话题）但看来上层下了决心要和美国正面直接竞争。F
美国理科基础教育质量差而且积重难返
我前面的几篇已描述了 我认为美国理科基础教育质量差的理由 这里就不再多说了。那么有没有办法改变呢？F在D大学让我大跌眼镜后 我决定做一下调查。当然很快我发现早有受不了了的大学教授作了调查并常年奔走呼号。（Berkeley的伍鸿熙就是这样的一个热心人， 他收集了大量资料和例证链接出处 教育爱好者可以去看看）
总的说来 我认为明显改善的希望很小。F
1 中小学教师素质太弱 本身也是糟糕理科基础教育的受害者
比如伍鸿熙和他的同事调查了很多中小学数学老师，竟然罕有人能解释 类似于 “除以一个分数等于乘以它的倒数” 这类简单事实的原因！（可惜我一时找不到有多高比例教师做不到这些事的原始数据，不过绝对是骇人听闻的高F）。最后 作调查的大学教授们发现 中小学数学老师在上中小学时 他们的数学老师就未能给他们解释 这些简单事实的原因。F等他们长大了，逐渐见怪不怪，也能顺利做计算， 可是他们始终没有理解为什么！他们虽然上了大学 但往往是大学里学得较吃力的学生 被微积分线性代数折磨得够呛， 而且最重要的是：大学也不会教这些东西呀。F
这时我就深刻感觉到了中国这套师范学校体系的重要性。F
2 教材和教学标准体系有严重质量问题
看了愤怒的大学教授和一些家长的控诉后，我才了解到原来很多流行的数学教科书 内容有严重漏洞，歧义或错误F。感兴趣的河友可以去看上面链接中伍鸿熙找出来的各种奇葩例子。我只半剧透一个。一些美国学生不懂分数的乘法：为啥 2/3 * 1/5=2/15? 就是不懂！甚至还专门造了一个词（fraction phobia–分数恐惧症）来描述这种不懂的恐惧。F （中国人想不通）这事儿怎麽就能这么难呢？美国的教科书害的。。。
教 科书的问题其实是教学大纲和教学指导思想的产物。那么教学大纲和教学指导思想出了啥问题？大致说来美国有两派。第一派由中小学教师和教育学专家组成 主张初等教育要实行“启发式”“探索式”教学 多从实际从动手出发 用计算器等代替传统计算教学等；第二派由大学教师和一些家长组成 主张传统教学法 强调记忆和练习 强调严格的书本知识学习。两派争执不下 矛盾公开化 在90年代曾酿成著名的“数学战争”（链接出处）。从现在的情况看 第二派在掌握教育主导权上失败了。F前述的问题是在第一派的思想下产生的。
3 教育改革阻力极大
那么美国能不能回归一些传统 或者直接向中国之类的体系学习呢？不少人就是这么主张的（当然他们中的很多不说学中国 而说学新加坡之类F）。但是这类改革会受到强大的教师工会阻挠。F家长总是分散的，大学教授人数少 而且 外国人多 不接地气。 他们是无力和人数众多高度组织的中小学教师争权的。 更不用说 把握相当一部分话语权的教育学专家们往往是第一派。。。。。。
4 经济困难
宏观经济困难导致美国政府捉襟见肘。各利益集团都要争夺缩水的经费蛋糕。在金融军工医疗等巨人面前 公立教育是弱势。。。
5 种族因素
非洲裔和拉美裔的理科成绩弱 在好大学的理工科里所占比例极低。而他们占人口的比例在不断上升。。。
6 教育标准在全国范围内不统一
在联邦制下 地方有很大的自主权。 我询问过我的学生，感觉不同地区的学生学的课的难度 知识点 甚至顺序都会有很多不一样， 情形十分混乱。F 更麻烦的是美国人迁移性大。 我听说有很多孩子在搬家后 会出现学习的课程无法衔接的麻烦。F我甚至知道有的人在中学里没学过物理（连牛顿三定律都没学过）。。。
7 反智主义的干扰
有至少两类反智主义。一类基于保守宗教思想。 这类思想对知识分子没大的影响力 但有一定群众基础， 有民粹式的政治影响力。其对某些地区出身的人 有洗脑作用F。比如曾有学生告诉我 他因为对上帝的信仰和家庭教育因素 长期以来对学习物理和数学有难以克服的感情排斥性。。。F
另一类则以 相对主义 多元化 极端环保主义 女性主义等面貌出现 或者表现为 一些受过良好高等教育但理科学得不好的人 质疑学习理科的必要性F。这些人虽不如第一种多 但往往更难缠。我可以举一例管中窥豹。纽约时报曾刊登一文链接出处鼓 吹 “数学作为必修课 会阻挠我们发现和发展年轻天才”（Making mathematics mandatory prevents us from discovering and developing young talent.）并建议 大多数人不用学中学的代数了F。注意，这是中学的代数：是教你用xyz代表变量 教你了解多项式 教你解一元一次方程的代数课！ 他的提议固然受到了多数读者的抨击 但值得注意的是也有相当一些人支持他。。。F
中国的这方面的情况要好一些。 第一类在轮子被镇压后没有什么引起我注意的迹象；第二类呢？嘿嘿 我觉得中国公知的脑残度是不输于美国的。好在他们的几乎全部注意力一直放在TG身上。。。F
美国的理科基础教育质量差 是美国人自己也意识到了的一大问题 各种抱怨充斥媒体 但始终不见什么好办法F。 我在做了一些调查后 也感到问题积重难返 解决希望渺茫。
美国的基础科学研究高度依赖外国人才输入
这是大家都熟知的事实。那么依赖程度有多高呢？最好的办法是看各学科的行业学 会的年度报告。我查看了美国数学会的多年报告 发现美国的数学博士中 出生在美国的 所占比例常年维持在四成多。另外在其所统计的美国顶级大学数学系高引用率学者中 外国人占六成。所以在数学界可以说至少半壁江山靠外国人。其他的学科也许会略有不同 但美国的基础科学研究高度依赖外国人才输入 应该是个准确的判断。
美国的这种情况是非常奇特而且前所未有的。历史上曾出现过的其他顶级科学强国（老欧洲三强英法德以及后来的苏联） 在巅峰期 其科学事业都是基本上完全由本族人支撑起来的。
基础科学研究高度依赖外国人才输入 是一把双刃剑。
先说其好处：1 它使美国科学在世界上所占份额 大大超出其经济总量占世界的份额（美国GDP约为世界的两成多 但顶级学者显然不只这一比例）。2 它使美国的潜在竞争者追赶美国的难度大增。
但它也有明显的风险：当国家相对衰落到一定程度后 可能会导致科学水平大幅度下滑 难以坚守住一个高位。
我仔细解释一下。
以 数理科学为例。外国人才的最大两个来源是 前苏联人（或者稍广一点–前华约人） 和中国。苏联（和华约）靠着具有惊人培养人才效率的苏联体制 在冷战结束前夕积累了群星璀璨后浪推前浪的 全年龄段顶尖人才梯队。苏联崩溃后 人才梯队几乎全体系地离开苏联 多数去了美国。此后苏联地区的优质科学研究和教育体系基本崩溃。现如今不仅在一流学术竞争方面基本出局（Perelman等极个别人例外， 而且Perelman是脱离学术体系的异类） 前苏联地区甚至连向美国输出一流后备人才（顶尖大学博士生）的能力都已非常薄弱（我留意过好几年B的研究生来源，我想不起一例B大学从前苏联地区的大学招 研究生的例子而同期B从中国招了一大批学生）。简单的说 解体后的苏联不仅金蛋被抢光 会下金蛋的母鸡也被杀死了。
苏联解体20年了。未来15年内美国从苏联获得的人才战利品将过期而且无法补充。
中 国的情况则是最有意思的。自中国对外开放以来 中国理科的最顶尖学生就持续不断的流向美国。这一方面强化了美国的领先地位 另一方面导致中国长期失血 始终难以完成本土一流人才的原始积累。可以说中国近二三十年的状态对美国维持其地位来说是非常理想的：中国基础和本科教育足够强可以大规模长期为美国输入 后备人才 但研究生教育和基础研究足够弱以至于无法大规模吸引顶尖人才回流。
然而中国的很多事业都有这样的特点：格外漫长， 挫折失误连连， 长期看不到希望（或者说只能将希望寄托于人多）， 眼看着别人有很多“捷径”但学不到手， 最后走了一条异常艰苦一个台阶都绕不开的路，然后逐渐收获果实并能望见难以限量之光明前途 但很多人还没意识到最难的阶段已过去。。。
我感 觉中国的基础科学研究大概也是这个路子：顶尖理科人才的长期外流 纯粹从国家角度看，在三十年尺度上是吃大亏的事，但从五六十年尺度看却可能是最终盈大利的。中国通过美国的体系在海外顺利完成了一流人才原始积累和建设全 年龄段人才梯队。由于中国经济实力的急速提高，美国的令本国人民和精英都始料不及的地位下滑 以及中国青年有了美国可被中国“取而代之”的“皇帝轮流做之贼心”，最近几年来已经有 未来10年内还会有 成批第一流中国青年人才回流。在我看来 中国基础科学在本土完成一流人才原始积累 就如中国经济总量超过美国一样 是没有什么悬念的事。各种人们抱怨的国内不利因素 只会影响早几年还是晚几年实现的问题。当然从在本土完成一流人才原始积累到基础科学赶上美国还需要一段不短的时间（学术后代繁殖需要时间）。
一 个中国顶尖学生 20多岁到美国学习 30多岁回国工作 这是一种新模式。六年前（08美国金融危机前）这样的模式凤毛麟角， 但最近几年呈现滚雪球之势。我周边（包括我）有越来越多这样的人 而且相互影响相互呼应。这和更早时期的顶尖人才的 20多岁到美国学习 之后在美定居的模式 大不同。 后者对中国也是很有意义的（回国讲学组织会议，保持华人在世界学术中心一席之地等）但对美国的直接贡献更大。而前者则显然对中国贡献远大于对美国的 而且做贡献的能力是在美国获得。如果说美国在一流基础科学人才这个领域从中国抽了30年血的话， 现在中国要开始反过来从美国抽血了。美国无法通过刻意压缩从中国招研究生阻止中国抽血：如果它这样做 则不仅会导致生源质量下降 而且会导致顶尖学生不得不在中国深造从而帮助中国更快的进行一流人才的繁殖。更可怕的是 中国学生在21世纪以来在美国后备科学人才中占的比例似乎越来越高 近年来更是迅速扩散到本科阶段（我亲身体验似有爆发趋势 不知是否和美国高中生的理科水平进一步下滑有关）。这意味着中国的潜在抽血能力还在增强。。。
美国能不能找到弥补“苏联空洞”和“中国抽 血”的办法呢? 由于本土理科教育质量积重难返 靠本国人是极为困难的。这件事和美国高度依赖外国人才输入的现状是相互促进的。 这事情有点类似于美国要将已经丢掉的制造业从海外拉回来一样 不靠谱。更麻烦的是，在制造业方面 美国总还可以将希望寄托于新的高科技，而在基础科学方面 按照定义 已经没有更“高端”的东西了。
依靠其他外国也不太可行。印度或有在未来向美国输入更多科学人才的能力 但我很难想象他能弥补“苏联空洞”加“中国抽血”。欧洲有人才 但只要法德荷比瑞等几个老欧洲核心经济不崩溃 美国无法在现有基础上多捞到多少。 非洲 大中东(以色列除外） 拉美 东南亚等 人口众多 但理科教育体系太弱 输出后备人才到美国一流学校搞基础科学的能力很差。
从更长远角度看 如果美国的经济地位持续下滑（哪怕仅仅相对于中国） 美国的白人人才也存在外流中国的可能。我以前觉得不大可能，但我近年来已经看到了一些国内最有钱学校用高薪招到美国中档藤校正教授水平的白人。顶尖学者由 于职业特点 国际主义倾向较重 而且美国和西方已有一代人以上学者是在高度推崇全球化的大学环境中成长的。。。
日本在经济出现“失去的20年后”基本保住了本土的一流科学人才（当然这也说明了日本的封闭性）。在中美经济力量对比易位后的20年内 美国的科学界只怕“欲为日本而不得”。
教育问题显现效应有较长滞后期 美国精英可能准备不足
我以前提过 一个第一流学者成熟后往往有30年“一流水准保质期”。另一方面 一个中国学生可能现在刚到美国来读书 离他回国可能还有10年 离他在国内开始有效的繁殖学术后代可能还有15年；这意味着虽然他最终属于“从美国抽血”的人但这事有10几年滞后期。
从 主流媒体看 美国的精英阶层 对教育问题显现效应有较长滞后期这件事似乎没有足够警觉性 至少没有警觉到认为 就算现在集中资源死保基础科学地位都有可能动手晚了点。不错 有很多指出美国基础教育差的声音， 但对于基础科研和高等教育（研究生教育）舆论似乎还是普遍很乐观 认为这是中国差距甚大美国不必太忧虑的领域。对于美国高度依赖外国人才 很多人单纯觉得这是美国的优势：外国人来说明我们厉害嘛。更有甚者 各种有浓重意识形态色彩的肤浅言论还大有市场 似乎喊几句中共体制压制自由就能推出中国创新赶不上美国。。。
美国例外论
根植于上述许多问题深处的精英思想根源 是“美国例外论”。我认为 1 美国冷战后的经济地位与其人口比例高度不匹配 2 美国冷战后的基础科学地位与其经济比例不匹配（与其人口比例更是超高度不匹配）。 美国例外论者大概也同意这两点。
我 们的分歧在于：我认为从长的历史尺度看 美国的上述地位的获得有很大的偶然性 而且是不可长时间持续的（即使美国没有犯大的错误），更不用说美国还犯了一些大错误；而例外论者认为美国是“例外的” 从而即使相对地位有所削弱， 也必然是居第一位的领导者，不会被中国取代。很多诚实的例外论者也承认既成或几乎既成事实（比如从中国出口超美到中国制造业超美到中国经济超美），但是他 们往往在下一个里程碑处继续持“例外论”。
结语
上述历史观的差异是很重要的。对很多美国精英来说 美国的基础科学和高等教育 具有中国在值得预测的未来没有机会哪怕接近的地位 从而不仅成为他们自信的源泉 而且可能为其他领域（如制造业）提供美国“王者回归”的机会。对我来说 在基础科学和理科高等教育方面 “中国速胜论”和“中国无法超美论”都站不住脚 但中国在跨越我一生主要学术期的未来30-40年的“持久战”颇有胜算。在认识到这一点之后 我就知道我一定要回国：不仅因为我是中国人 也因为我是希望参与到新的世界科学中心形成进程中去的“国际人”。另一方面 我衷心希望美国人能平稳过渡到世界第二 并和欧洲等力量一起实现基础科学不过度集中于一国（中国）。这种长期存在的平衡和竞争力量对中国和人类的基础科学的长远发展都会是有利的，有长久历史经验 积累的中国人当能体会。
全文完
转载自西西河。原文链接：http://www.cchere.com/article/3886892

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老师，我所知道的您的两个班7~8个小五小六生全部过 RI第二轮，在此 恭喜您。您不把奥数当补习，当赚钱的工具，而是当做事业，理想经营的态度一定要赞一下

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翻到一个我学生时代喜欢的网站，可以一窥美国国家集训队的训练生活，尤其是一些年的MOP quotes，让人忍俊不禁。以前新加坡国家队也喜欢用一个SIMO yahoo group，有不少好玩和有用的东西。
不过有些笑点，也许只有经历过的人，或是有理科背景的才会有更深的体会。

今年的SMOPS 偏难， 最高分比去年低了近20分。第二轮据说比较简单，所以拉不开差距。

转一篇有意思的文章。这篇文章告诉我们，从小跟一个好老师学习非常重要。我觉得奥数也是可以帮一个有理科思维的学生调动学习积极性，打通任督二脉达到新的高度的利器
知乎上有个提问“你的家传祖业，有什么精彩的内行故事吗？”，有人讲述了一个有关李鸿章家族的故事
我们家家传祖业是公务员………
我爷爷的爷爷的爸爸是李鸿章,这就不用多介绍了……
我爷爷的爷爷是李经迈,当过驻奥匈帝国大臣、民政右侍郎.
我爷爷有个伯伯叫李国杰,当过轮船招商局董事会会长. 这个轮船招商局当时相当于国家电网三桶油这样的存在, 油水极其丰厚.他 我爷爷喜欢经常给我讲这个李国杰, 一方面他传奇故事很多,另一方面在一起的时间比较多所以很熟悉他. 他是个很有趣非常欢乐的有点的逗比的人, 作为当年上海滩的第一土豪纨绔,出手极其阔绰(完全不是现在炫富之流能比的),三教九流都有交往,比如黄金荣和杜月笙,甚至和王亚樵这样人都有交往. 当时蒋光头打前清遗产的主意, 他看上了轮船招商局,于是派狗腿子赵铁桥来魔都. 国杰这人不太擅长挖坑阴人这些阴谋诡计,喜欢直来直去,加上当时连蒋光头都不太放在眼里,更不必说他狗腿子(当时城头变幻大王旗太快,以为蒋光头又是个屁股没坐热就滚蛋的,哪想到会成为后来的蒋委员长). 于是合谋王亚樵把赵铁桥直接干掉了,然后蒋光头立刻暴走了,李国杰被抓进了牢里. 后来幸亏爷爷的爸爸一个伯伯(辈分打起来好累)娶得是段祺瑞的大女儿 然后动让岳父拉下老脸 ,在一次蒋光头拜访段祺瑞的时候让蒋光头看在段祺瑞的面子把国杰放了. 之后蒋光头及国民党对我们家就很冷淡而且有些不爽了. 李国杰出来后在我家呆过好久变老实了,但最后还是死于非命:后来蒋介石好像在抗战时派人把他做掉了.  
我跟爷爷有次聊现在海淀银枪小霸王和什么帝都魔都四少什么的,爷爷一脸极其鄙的表情,倒不是爷爷是那种伟光正的人,只是觉得现在纨绔逼格太低一种战五渣的即视感,非常丢份,那会李国杰这类二代的纨绔行为一比瞬间成了纨绔界的超级赛亚人.
接着聊聊跟我家有密切关系的比较出名的人:
1.张爱玲:张爱玲是李鸿章的重外孙女,以前过年拜年时总爱捏我爷爷的小脸,然后让我爷爷背书,问成绩看作文什么的.我爷爷的爷爷说张爱玲小时候是远近闻名的小才女,记忆力特别好,小丫头背书从来就只看一两遍就会背了.那会私塾里先生教个诗词对仗押韵,根据词牌名填词,一点就通,张嘴就来,一起学的我家几个表兄张个大嘴还没反应过来,过节时候猜个字谜对对联基本是碾杀其他人,我爷爷的爷爷说这丫头要是个男儿生早生几年清朝那会必是状元.
当时她和我家那代人受到了全中国最好的教育:一面是请国学大儒从四书五经到唐诗宋词最正统的私塾培养的国学教育,另一方面让一个英国人从5,6岁就开始教英语,所以她和我家那代人英语完全是母语水平.她中学时候,经常一个人在房子里演莎翁的话剧玩,一会演哈姆雷特,一会演克劳迪,大段大段背诵莎翁的英文剧本.爷爷记的特别清楚的是她有次看爷爷英语作文,看到一个单词用的不好,然后就说这个词在古英语里原本是这个词,来自法语,然后背了莎翁的一句诗,说应该这样用,接着blabla一直扯到汉语里是这个意思,最初来自诗经里一首,然后背了几句,然后说古诗十九首里也用过,然后blabla. 我爷爷:…………….  
她基本就是文科的Sheldon的即视感. 后来在中国好像再也没出过她这样在传统国学和英语都有极高造诣,然后打通任督二脉彻底融汇贯通的人,我想这种教育可能是她以后成为一个优秀作家的原因.我虽然从高中到大学上的基本都是国内最好的学校,高中同班同学也有去Yale的,在国内名牌大学也看到了许多TOEFL118~120,GRE暴高的,还有什么李阳俞敏洪之流,但他们的英语即使再好也是工具水平,更别说国学汉语. 张爱玲这样的人只有那个时代才会出,天赋,家世,老师,时间缺一不可,我们这个时代已然完全没有这样的条件了.
我爷爷的长辈后来都不喜欢长大后的张爱玲,很埋怨她把家里听来的事情添油加醋的写成小说,都说她小时候每次过来拜年对她那么好,长大了却编排长辈,后来渐渐也没联系了.
2.李鸿章(老头子):老头子是个很注重生活品质与情趣的人,类似@谢熊猫君 的生活哲学,而且很喜欢尝试外国传入的新事物,许多东西他都是第一个用的中国人.个人也非常有才学,对诗词书画都颇有造诣,爱收藏鉴赏古玩字画,非常有研究,加之自己权势财富地位,收藏一大批现在看来都是稀世国宝的东西,是当年中国可以排前几的收藏家.现在看来是那种超级土豪型高端文艺青年.老头子签完马关条约后,一下子好像老了十岁,感觉被掏空了一样,尽显老态(老头子平时保养很好的,红光满面没多少白发皱纹).之后基本没出过门,也基本没插手过政务军务,洋务基本完全交给盛宣怀了.家里也就看几个孙子还能笑笑,见其他人都拉个长脸看谁都不顺眼,经常发呆看天.
关于说李鸿章是卖国贼汉奸的说法:若要卖国,必然以期获得某种更大的利益,如权势和财富.如石敬瑭卖掉幽云十六州当儿皇帝,范文程洪承畴卖国获得清廷重用.而李鸿章当时是太子太傅文华殿大学士北洋通商大臣直隶总督一等肃毅伯爵,中国最富庶发达地方的土皇帝,日本乃至欧洲列强无法给出更高的价码,即使伊藤博文自己身家和老头子比都是穷屌丝,老头子卖国图什么?相反,在签订马关条约后,整个李家的财富权势反而受到了不小的损失,名声也败坏了,百害而无一利.人到老头子这种地位,基本对世间财富权势没有什么追求了,唯一求的就是身后名了,可惜最后还是,唉. 若李鸿章真是带路党,以他当时势力加列强的支持,那就不是光割让台湾的事了,长江以南基本都要沦为类似香港这样的殖民地了.
3.袁世凯:老头子非常喜欢袁世凯,对他比儿子都上心,认为是小辈里第一人,天下雄才.长于军务,又通晓实业,既有长远的宏观远略,又接地气能把实事办好,而且为人处事又圆滑变通,同僚里吃的开,上司看的顺眼,还能镇得住手下.老头子像逍遥子一样最后几年几乎将毕生功力都传给他了,认为以后中国命运必掌于他手,左右未来中国局势的人. 老头子死后,袁世凯对我们家非常好,当时李国杰心向清室,在辛亥革命前后多次对袁世凯背后捅刀子下绊子,袁世凯只是化解掉,然后都忍了,要是别人敢这么对袁世凯,早被灭门无数次. 李国杰也意识到此乃天下大势所趋,非人力可逆,况且自己这点道行和袁世凯差的太远,论智与力完全不是一个数量级,于是放弃了,然后去上海十里洋场开始伟大的随走随炮的纨绔事业.
4.孙中山:孙中山的确拜访过老头子,但老头子对他几乎没啥印象. 后来辛亥革命成功后,家里管家看报纸然后惊呼:这孙中山不就是当年拜访过老爷子的那小子吗? 老管家说当年孙中山拜访老头子聊改良立宪共和什么的,然后老头子问他具体怎么办,孙中山光喊伟光正的口号,提出的改良方法都是诸如人能尽其才，地能尽其利，物能尽其用，货能畅其流之类的正确的废话,想法非常幼稚.好比汉献帝问某忠臣如何不当傀儡中兴汉朝,那人答:陛下只需提高自身道德修养,礼贤下士,天下自然归心,魏蜀吴自然弹指间灰飞烟灭一样. 老头子原本以为他是去欧美留学回来的中二书呆子,后来发现他连功名都没有,就把他赶跑了,骂了引见他的人几句.因为当时几乎欧美日回来的留学生有机会见老头子都要提出类似的治国纲领,美国来的说共和,英日的说君主立宪制,完全没意识到当时中国理想很丰满,现实很骨感的情况,这种人太多弄得老头子烦不胜烦,以为国父和那些人一样.(这里完全没有黑国父的意思)
剩下的就不说了 一是也没什么名气 二是三代之内容易被人肉,我是永字辈,现在在国外苦逼搬砖的工科研究僧.君子之泽,三世而斩.我家在民国后期就只是土豪了,家里人在民国政府里最厉害也就就当些副部级没什么大权的小官,基本晚清那种权倾天下的时代一去不复返了,新中国土改几次运动加上文革后,现在就是一最普通的工薪阶层,我这代基本就是屌丝阶层,基本要全靠自己奋斗了,我家以前在上海的各种房产地契,现在只能望洋兴叹了(屌丝在魔都现在厕所都买不起%>__

看到两个很不错的GP作文网站，忍不住要分享一下http://www.globalissues.org/http://www.un.org/en/globalissues/index.shtml
现在网上的资料太多了，很容易自学成材，只需要适时点拨一下

之前发的GP素材链接受到好评，这里再放一个中国前领导人教数学的图片。板书让人惊艳

看到帖子，内心一阵激动，女儿在国内一直学奥数，也获过不少奖，现在到新，正愁那里能学奥数，主要女儿有兴趣，老师中一的你那里能学吗？

好像是江泽民主席。

武老师那儿主要做的就是初中奥数，可厉害了呢！:)

那您做的主要是小学奥数吗？

能发给我学校具体地址和联系号码吗？81286376

超级好帖，读起来象读武侠小说，跌宕起伏。儿子今年NMOS和SPSO的表现出乎意料的好，为了到底选科学还是数学的IMSO培训纠结，翻这个帖来给他励励志。
很前面的一帖里提到清华的双胞胎学霸，突然想起以前在网上还认识过他们的妈妈。
儿子从小读经，双胞胎的妈妈是读经网的前辈，当时她家两个刚上清华，她还指点我们这些小朋友的家长怎么在读经的同时培养数学思维。我觉得读经其实是种静定的功夫，虽然他越大越淘气，但当年那种能耐住枯燥寂寞的读经生涯还是有些益处的。

请问楼主多大开始学奥数合适？

:)培训中心电话多少？翻了半天没翻到呢

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