请问宝宝如何办理公民手续

请问经验人士：宝宝爸爸是新公民 宝宝在中国出生 宝宝如何办理公民手续呢？还有就是在中国打了疫苗 如果宝宝带回到新加坡如何继续打疫苗呢？

我的博客上有一个例子
疫苗本子带着，这边要求不一样，没有打的polyclinic会给打的，免费

谢谢你！