公司会知道你同时在两个公司工作吗？

如果你兼职的地方能不缴CPF的话,就什么问题都没了,可以跟他们谈谈.

如果你是citizen or PR,可以随便兼职，但是公司必须要给你CPF
如果你不是citizen or PR, 不能兼职，发现了处以5K的罚款，详细可以看employment act, foreign manpower employment act

看你兼职的职业。如私人补习老师，就没问题。
其他就有可能被发现，尤其同你的正职有关联的兼职。