拿到签证后可以直接去新加坡了吧

还在中国的我，现在拿到sp，直接带着这个就可以去了吧，不需要再申请旅游签证了吧

不需要

但是雇主要帮你买保险。如果你是第一次进新加坡

都有签证了那当然不用再来一个什么“旅游签证”了