两根蜡烛一样长度，不一样粗细，同时燃烧，A蜡烛5小时燃尽，B蜡烛4小时燃尽，请问在燃烧后多长时间A剩下的长度是B剩下长度的2倍？
3.33333 HR
Time =T
Length = L
A=L(1-T/5)
B=L(1-T/4)
A=2B
–>T=3 and 1/3 Hrs.
Let me try it. I guess it’s 10/3 hours.
Assume: La is burned length per hour of caddle A while Lb is burned length per hour of caddle B. L is the length of caddle before burning; X is the hours passed when caddle B’s length becomes the half of caddle A’s length.
5La = 4Lb = L
2(L – X Lb) = L – X La
Then can get: X = 10/3 hours
我的解答是抄来的：
列方程的方法我听说小六还不可以用，不知是不是误解，请指正。
这个抄来的解答是很妙的。但问题是怎么才能启发孩子想到这样的方法呢？
我来说描述一下这个思路看对不对。
1 因为A能烧5小时，B能烧4小时，这样的话，燃烧速度的比例A:B 是4:5，也就是说，A烧了4个单元的长度时，B已经烧了5个单元的长度。
2 此时发现，如果假设B再烧一个单元就烧完了，那么正A还有两个单元没烧完，符合题意。
3 然后整段时间就被6除，后面的步骤就简单了。
只是我觉得这样的过程太过凑巧，适合杨康但不适合郭靖。有没有笨一点的但是一定可以做出来的方法？
比如，题中的5换成7后，凑巧的方法应该不灵了，这样的情况下，不许列方程时，该怎么做？谢谢
我来一个郭靖的方法，小学六年级应该学了一元一次方程了吧。
1. 烧A要5小时，烧B要4小时，所以Va：Vb=4：5
2 少到最后，B还剩一个长度L，A还剩2个长度2L。
3. B烧完这个长度要t时间，A就需要t+1小时的时间。
4. 时间=长度/速度，这个公式小学应该都学了。
5. 对于B，烧完的时间是t=L/Vb （1）
6. 对于A，烧完的时间是t+1=2L/0.8Vb （2）
7. （1）：（2）=1：2/0.8， 也就是：
8. t：t+1=1：2/0.8， 得到： t=40min。 所用的时间为：4h-40min=3h20min。
这样的解法是郭靖式的，正如楼上所说，不论长度差几倍，都可以算出来。
不过我还有疑虑，这样给小孩讲他们能接受吗？ 要让孩子正确理解速度，距离和时间之间的关系。这道题里，
距离比是确定的，速度比也是确定的，2者的时间差事确定的，就好解了。
小刀锯大树
已燃蜡烛之比总是 4：5
未燃蜡烛之比 2：1
蜡烛总长 4+2 = 5+1 = 6 常数 （无需修正）
燃烧时间 = 5*4/6 = 4*5/6 = 10/3 小时
改一下原题 ：请问在燃烧后多长时间A剩下的长度是B剩下长度的３倍
已燃蜡烛之比总是 4：5 （５－４ ＝１） X2—————> 8:10
未燃蜡烛之比 ３：1 （３－１ ＝２）X1 —————> 3:1
蜡烛总长 4+３ ！= 5+1 （需修正） 8+3= 10+1 =11 常数
燃烧时间 = 5*8/11= 4*10/11=40/11小时
看了楼上的答案，我觉得还是把我的答案珊了吧
怎么企鹅家族的都这么厉害！
你太谦虚了！没了郭靖，黄蓉去找谁？
高手，佩服！
如果用小时算就会是1/4*2=1/2, 1/2-1/5=3/10, 1/(3/10)=10/3h 如果用分钟就是 1/240*2=1/120, 1/120-1/300=1/200, 1/(1/200)=200分钟
感谢！学习了
昨天LP看到此题让我做， 我做完让儿子看， 儿子表示理解，看来此方法还是成功的， 同大家分享下。
设B剩下的长度为U， A剩下的长度则为2U，蜡烛的总长为1
如果A全部烧完， 假定B还能有更多长度， 可以多烧1/4的长度。
时间=长度/速度
A：2U / 1/5= 10U
B: (U+1/4) / 1/4= 4U+1
=> 10U=4U+1
=> 6U=1
=> U=1/6
A烧去的长度=1-2U=2/3
用去时间 = 2/3 / 1/5 =10/3
==>需用时3小时20分钟。
题目条件很简单，我们尝试找出最简单的方法？
概念理解：
1。同样长度的A和B，燃烧时间比值为5：4；
2。因为同时点燃，A的4小时与B的5小时的时间差（1小时）就是完全发生（体现）在剩下的“L”和“2L”的燃烧时间差上面。
假设B剩下的L长度燃烧时间为T，
根据1。： A的2L燃烧时间为 2x T x 5 / 4 = 5/2 T
根据2。： 5/2 T- T= 1小时。
3/2 T= 60分钟 =〉 T= 40分钟。
结果 ：已经燃烧的时间是：4小时-40分钟=3小时20分钟。
回家让我的小朋友试一试。会不会更好理解？
理解是一个层次，应用是另一个层次。
教学的难度，不在于示范一个学生能看懂的解法，而在于如果让学生把这个思路吸收成自己的东西。