如果你需要的是中国的证明，可以到你原户口所在地的警署办理无犯罪记录证明，再到公证处办理公证。
http://www.spf.gov.sg/service/cer1.html这个证明是由新加坡警方出示的，英文全名是Certificate of No Criminal Conviction (CNCC)。地址是CNCC Office, Police Cantonment Complex, Blk D #02-01A, 391 New Bridge Rd, Singapore 088762。处理过程不超过2星期。最需要注意的是你一定要出是澳洲方面向你要求无罪证明的文件(Documentary proof from the immigration authority requiring the certificate.)。具体要求全在上面的URL中。