When I open a book, the product of the page numbers facing me is 210, what are the two page numbers?
14and15
14 and 15.
答案对，但解题过程？
1）“120”–> 末位数是0，一定得有“5”；
2）乘法表里有“0”的组合：2*5；4*5；6*5；8*5；
3）因为是紧邻的页数，所以只可能是“4*5 或 6*5”；
4）因为“120”只是三位数，而且“百位数”又是“1”，所以页数一定是14、15 或者 15、16
Check：
4）14*15=210 –> 答案
5）16*15=240 –> 不对
还听到一个解法，分解因式，210=2*3*5*7，页数相邻，所以是15和14
还有一种小学生凑的方法，两数相邻很接近，乘起来接近其中一数的平方，已知10*10 = 100， 20*20 = 400， 210在中间，尝试15*15 =225， 所以试14*15 =210。
这种方法有时候很实用，
有一道小学奥数题是把数字如此排，
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
…
数字1000出现在哪一排第几个？
可以推导出第4行最后一个数是1+2+3+4 = 4*5/2
所以第n行最后一个数是n*(n+1)/2
现在要找一个n让n*(n+1)/2 靠近1000
尝试两相同数相乘=2000
已知40*40 = 1600， 50*50 = 2500，
尝试44*44 = 1936
发现44*45 = 1980。
也就是44行最后一个数是990，
所以1000是45行从左第10个
小三的孩子，不会考虑得这么复杂吧。
直接用Guess and Check.
10*11=110 小了，
那 14*15=210 对了。 （为什么跳这么快？ 因为product 的最后一位要出现0）
小三的孩子，不会考虑得这么复杂吧。
直接用Guess and Check.
10*11=110 小了，
那 14*15=210 对了。 （为什么跳这么快？ 因为product 的最后一位要出现0）
可不可以这样推理呢？因为是相邻两数，而且乘积尾数为0
那么几种可能
1 10*11得110 不对
2 尾数4和5即相邻又乘积尾数为0 14*15 210 yes
3 尾数5和6即相邻又乘积尾数为0 15*16 240 大了