话说兔子的速度是乌龟的两倍
乌龟领先兔子十米起跑
话说兔子跑到乌龟起点时，乌龟已经又前进了五米
兔子再次追了五米之后，乌龟又前进了两米半
照此推理，兔子怎么也追不上乌龟
但是事实却是兔子确实会追上乌龟
楼下解释
兔子前进20米，乌龟前进10米
就追上啦！
啊要，是沙发！
兔子和乌龟 : 比赛啥时候结束? 你想累死俺两啊?
接着回答，2楼不是答案。
画个distance time graph···很快就能算出来了额·····
怎么意思？？
不亏是学生
想法不错。
问题的关键是，推理没有错，但是确不能得出正确的结论。这个结怎么解？
这个题有点意思···
其实道理很明显，关键是怎么推导出来。
简单点说是这样，如果能追上，那肯定得有个位置他们的是平行的，然后才能实现超越。但是如果按上面的推理方法，那个点怎么也找不到，因为每次追到的时候乌龟又前进了。
应该是题目忽略了时间所致吧，兔子跑的路程按10米、5米、2.5米这样递减，但是速度不变，所以时间在以除2的速度不断减少，按照极限数学来讲，当这个循环数字不断靠近0，就可以判断它为0，也就是说兔子可以追的上乌龟，追上的时间=X+X/2+X/4+X/8……不断循环（X=兔子跑10米的时间），不知道对不对？
是数学方法，没错，可以得出来。但是单纯的逻辑推理却不对。像你说的，极限是0，但是极限是无限接近，永远也不会达到啊。b] 17# darksystem
提示一下，16楼的推理有一个隐形的前提，找到了，问题也就解决了。任何逻辑推理都是有前提的。
这个题的关键是速度····
如果这个速度是不变的···那么distance time graph上面应该是两条直线···不可能不相交的···
大脑打结了
hoho，还是说一下吧。
如果兔子的速度是2v···乌龟的速度是v·······
equation 4 兔子 是y=2vt
equation 4 乌龟是 y=10+vt····
答案素虾米？
什么逻辑！
二楼哪错了
当兔子前进20米时，乌龟前进10米。
不就平行了吗？
再往前不就超越了吗？
这个问题的关键在于大家对于空间的假设。不管是17楼说的数学方法，还是我们说的推理方法，都暗中有了一个前提，那就是我们所处的空间是连续的，也就是说可以无限分割的。
如果按照这个假设推下去，那两者永远不会有一个点相交。
如果大家认同了我们的空间根时间都是不连续的，问题就解决了。就是说时刻1，兔子在后面，时刻2，兔子就跑到前面去了。是跳跃式的而不是连续的。也就是肯定的说，那个点是不存在的，那个时间也是不存在的。
小白说的有道理····
你说的没错，但非所问。
我问的是用我原贴中的逻辑不能推出‘超越’的原因。
用偶的equation···算出来也是当乌龟跑10米的时候···兔子跑20米··两个就相遇了···
呵呵，你所用的equation是数学公式而已，只是实际问题的近似。
再多滴偶就看不懂咯·······反正算出答案了···耶·····
世界是物质的，承认这一点就能想到空间其实并不是联系的。
空间根时间的连续性只是我们想当然的想法，如果仔细想想就可以发现这是漏洞百出的。
这个题目就是能显示出它漏洞的一个东西。
不喜欢相向问题~
和相遇问题~
又一个吹毛求疵的问题~
意在把大家倒入无限接近的一个死区~
举个简单的例子~
好比兔子会在3点追到乌龟~
那么这个问题就会让你永远不会到三点~
他会一直让你无限接近三点,两点半,两点五十,两点五十九,两点五十九点九秒……
就好像一个小姑娘说~我数三声,三声后我答应嫁给你~
1~
2~
等三的男孩永远也娶不到女孩~
因为女孩开始数:
2.5~
2.6~
..
..
..
2.99999999999
2.999999999999~
其实抛开问题~
直接就是三~
就是这么简单~
呵呵，您可以再看看。估计还是没理解题意。
您的意思是说可以用极限的数学方法解题。
偶从来没有否认可以追上的事实。
偶是说用偶给的推理不能得出可以追上的事实，说明偶的推理跟实际情况有出入。
这个题目的意思就是想让大家找出出入在哪里，因为那个推理本身确实是符合逻辑的，在一定的前提下。
而那个前提，就是我们要说的。
睡前给个科学的回答：
在平常人的认知中，无穷个正数相加就是无穷大，这种认知是错误的。
实际中，无穷个数（级数）相加有时是发散的（无穷大），有时是收敛的。
至于什么时候发散什么时候收敛，查一下高数书就可以了，有几种判定法则。
LZ的问题是典型的0
看来大家都喜欢用数学知识，那就说说数学吧。
从数学上找到的答案其实都是殊途同归，呵呵。就是用极限的方式可以解题。
但这个题的关键是说，学过高数的应该知道，你用极限的时候，函数必须是连续的。而时间空间不是连续的，所以才造成了这个悖论。
需要解schodinger equation吗？不要吓唬人了。
谁告诉你空间不是连续的，时间到是有理论说最小只可以分割到10E-24S.
你得到过不连续的几率波过吗
当然不需要解啦
没有吓唬人啊，呵呵。从最简单的说起，你如果能用原贴中的方法找到那个点？就是无限接近的那个方法。
兔子, 乌龟:
你们想累死俺们两啊..有完没完了..还没算出来!!!!!
我们跑了几个小时了
这可以当作一个哲学命题，所以讨论公式没有太大的意义。
上面列出了的解答也只是一个理论，很久以前就有的，可以解释这种现象。但这也并不能说明空间不连续就是正确的，只是这种认识会比盲目主观地认为空间连续要多一些理性思考，也算是进步了一些。
比如41楼，你也不能说 schodinger equation 就一定是正确的，他也是建立在自己理论基础上的一个公式而已。
太深奥 俺没上过学啊 看不懂啊